Miten lasketaan alue huoneen

Miten lasketaan alue huoneen

Joku varmaan kuulostaa naurettavalta kuin "lapsellinen" kysymys - "miten laskea alueen huoneen." Mutta katsotaan hyväksyä sitä, että yhtäältä monet meistä koulunsa pitkään. Toiseksi kaikki eivät jokapäiväisessä elämässä jatkuvasti haasteena on geometrisia laskelmia, ja mikä ehkä unohtanut. Ja kolmanneksi, huone ja seinät eivät aina eivätkä kaikkialla on suorakulmainen muoto, jonka pinta-ala laskea nopeasti ja helposti. Joten joskus sinun täytyy näyttää nerokkuus ja soveltamaan kehittyneempiä laskentamenetelmiä.

Miten lasketaan alue huoneen

Miten lasketaan alue huoneen

Ja mitä sinun pitää pystyä määrittämään lattiatilaa, seinät ja katto huoneen?

  • Nämä tiedot ovat tarpeen korjaussuunnittelu asunnossa - on mahdollista laskea määrän vaadittu rakennusmateriaalien.
  • Jos työ tehdään palkkasi mestareiden, ne vaativat usein maksun neliömetriä kohti. Välttämään petoksen uhriksi, voitava seurata koskemattomuutta työntekijöiden ja ei maksa liikaa, sinun täytyy pystyä oikein määrittää työpanoksen.
  • Laskutaito rakentamisen järjestelmien sekä määritellä alue voi olla tarpeen, kun katsotaan tilat esitetyistä vaihtoehdoista myyntiä tai vuokrausta. Muuten, määrä maksamisesta joidenkin julkisten palvelujen riippuu myös koosta on hyödyllistä ja yhteisen alueen.
  • Oikea valinta valaistus riippuu alueesta - tässä suhteessa on erityisiä valaistus standardeja.
  • Tietäen alue, se on helppo laskea, ja paljon tilaa. Ja tämä - tärkein vaihtoehto valittaessa lämmityslaitteet, LVI-laitteet, ilmanvaihtojärjestelmiä.

Lyhyesti sanottuna tämä taito ei koskaan ohi. Ja jos lukija on tullut tälle sivulle, joten se vei hänet oppia tai verestää alueen laskenta-algoritmien. Siksi alamme pohtia, periaatteella "yksinkertaisista - vaikeisiin".

Laskennan valmistelut

Tämä vaihe, itse asiassa sisältää kaksi pistettä. On laadittava paikka suorituskyvyn mittaaminen työn, tarvittavat työkalut ja tarvikkeet, ja itse asiassa suorittaa mittauksia, siirtämällä tulokset järjestelmään tai piirros.

  • Ihannetapauksessa se on parasta tehdä kaikki mittaukset täysin vapautunut huonekaluista ja muista huone kohteita. Kun korjaus on yleensä niin tapahtuu. Mutta jos mittaus tehdään muuhun sitten tehdä kaikki huoneen tietenkään kukaan ryhtyy.

Mittaukset sivujen pituudet huoneen suoritetaan tavallisesti pitkin seiniä. Siksi on välttämätöntä pyrkiä vapauttaa näillä alueilla, jotta voit täysin, seinästä seinään, Stretch mittanauhan.

  • Tarkista suorakulmaisuuden huoneen helpoin tapa tehdä luotausten vinoriveillä. Siksi saatat tarvita tilaa keskelle huonetta. Vai on voitava siirtää esineitä, jotka saattaisivat haitata mittauksia varten.

Varmasti seurata ironinen huomioita - on kirjoittanut antamalla tällaisia ​​lausuntoja, koskaan kuullut modernin elektronisen Laser rulettia? Tietenkin nämä nykyaikaiset laitteet eivät ainoastaan ​​auttaa nopeasti ja mitata pituuden ja kulman arvot - monet heistä ovat sisäänrakennettuja ominaisuuksia tehdä tarvittavat laskelmat.

Laser Mittanauha - se on kätevä, mutta tällaisia ​​työkaluja on vain vähän

Laser mittanauha &# 8212; kätevää, mutta tällainen väline on muutamissa

Emme kuitenkaan "Maanläheinen" &# 8212; tällainen työkalu ei toistaiseksi ole paljon. Ammattilaisia, niin, ilman sitä on tällä hetkellä vaikea. Kuitenkin kotiympäristössä, useimmat ihmiset luottavat perinteisen pitkän mittausmenetelmiä. Muuten, mittaamiseksi laser mittanauha tila kuitenkin vielä luoda - sujuvan kulun palkin.

Perusjoukko - tavallista mittanauha, muistikirja, kynä tai merkkiaine

perusjoukko &# 8212; normaali ruletti, muistikirja, kynä tai merkkiaine

  • Nyt oletetaan, että mittaukset tehdään yleensä mittanauha. Lisäksi muistikirjat, saatat tarvita:

&# 8212; pisin linja pylväsvälin suoria viivoja (esimerkiksi sääntö voi lähestyä tai pisin rakennus taso);

Yleensä - auttaa taistelemaan pois suoria viivoja

sääntö &# 8212; Se auttaa taistelemaan suora viiva

&# 8212; mahdollisimman suuri (enemmän - sitä parempi) rakennuksen neliö;

Rakentaminen kolmiot - säännöllinen ja taitto

rakentaminen neliöt &# 8212; tavalliset ja taitto

&# 8212; improvisoitua kompasseja - se voi olla pala vahva johto sidoksissa teräviä nastat, joka tulee toimimaan keskuksen;

&# 8212; mitata kulma - tai tarvitaan erityinen työkalu, tai suorittamalla laskelmat trigonometriset funktiot. Kuitenkin nämä menetelmät voidaan tarjota, mittaaminen kulma ei tullut pakollinen menettely - luopua lineaarisia arvoja.

&# 8212; ehkäpä lattialla on suorittaa jotkut tukea markup. Jotta ei likainen lattia liidulla tai merkki, voit käyttää ohutta maalarinteipillä.

Maalarinteippiä kirkkaita värejä - hyvä apu suoritettaessa ylimääräisiä markup

Liimanauhaa kirkas väri &# 8212; hyvä ohje suoritettaessa ylimääräisiä markup

  • Kaikki mittaukset on parasta tehdä kahdesti - niin se on vähemmän todennäköisesti estää harmittaa erehdys vahingossa.
  • ruletti nauha mittausten aikana ei pitäisi roikkua mitatun alueen pitäisi olla suora viiva, että venytys.
Varoitus! Älä sekoita mittakaavassa!

Varoitus! Älä sekoita mittakaavassa!

  • Keskity mittakaavassa! Älä sekoita metrijärjestelmän ja "tuuma - jalka", kuten monet viskositeettimittarit soveltaa sekä mittakaavoissa.
  • Työ on paljon helpompaa, jos luonnos karkea suunnitelma etukäteen huoneeseen paperille. Ei ole tarpeen juoni siihen tässä asiassa, super-tarkka, mittakaavassa tavata piirustuksen standardit.
Jopa niin shemka & quot; kädestä & quot; Se on hyvä apulainen

Jopa niin shemka &# 171; kädestä&# 187; Se on hyvä apulainen

Juuri tullut paljon helpompaa vain siirtää mittaustulokset paperin, lisälaskuihin.

Kun mitataan etäisyydet täytyy kirjoittaa ne metreinä pyöristettynä lähimpään senttimetriin, esimerkiksi 0,82 m tai 5,38 m. Sitten kaikki kerralla tulokset saadaan halutussa neliömetriä.

  • Joissakin laskentakaava - melko hankalaa sisältää trigonometriset funktiot ja neliöjuuren laskentaa, eli "sarakkeessa" ei saa laskea. No, jos on mahdollisuus suorittaa laskentaa Excel - kaikki selvästi sekä koko prosessi voidaan tallentaa tiedostoon. Jos se ei ole - silloin panee laskin. Kätevä käyttää, että on rakennettu Windows-vain muistaa siirtää sen "normaali" ja "engineering" läpi "Näytä" valikosta tai painamalla samanaikaisesti painikkeita «Alt + 2"
Käännös laskintoimintoihin & quot; Engineering & quot;

Käännös laskintoimintoihin &# 171; Engineering&# 187;

Nyt huoneeseen asetuksia.

Määrittää kerrosala huoneen

suorakulmio

1. Todennäköisesti yleisin kokoonpano tilaa, erityisesti kaupunkialueilla korkeisiin rakennuksiin. Ja näin ollen kaikkein yksinkertainen laskentamenetelmä alueella.

Suorakaiteen voidaan nimetä A ja B. Näin ollen, pinta-ala on yhtä suuri kuin:

S = A x B

Helpompaa kuin voitte kuvitella - suorakulmion alue

Helpompaa kuin uskotkaan &# 8212; alue suorakulmion

Vastakkaisilla puolilla suorakulmion ovat yhtä suuria toistensa kanssa, pareittain, eli itse asiassa, voidaan mitata vain kaksi arvoa.

Emme kuitenkaan saa unohtaa kokeet - ja onko se on suorakulmio? Sitä voidaan soveltaa joka puolella neliön rakennuksen, mutta eivät aina anna selkeää kuvaa. On helpompi tehdä lävistäjä mittauksia ja vertaa tuloksia. Jos ne ovat samat tai ero on melko pieni, voidaan olettaa, että tämä on todella suorakulmio.

Määritetään suorakulmaisen huoneen

Määritetään suorakulmaisen huoneen

Esillä olevassa esimerkissä, alue huone on:

S = A x B = 5,82 x 3,77 = 21,94 m

2. Huone voi olla ulokkeita, syvennyksiä, käytäviä, jne. suorakulmainen muoto. Älä huoli - voit rikkoa järjestelmään kokonaispinta-ala on useita suorakulmioita. On selvää, että kun alue laskelma sivustojen kaikki arvot summataan.

Hieman hankaloittavat - huoneen kapealla

Lovi &# 8212; huone kapealla

Kuvassa on esimerkki laajoja alueita sen ulkonevan osuuden kanssa. Kaaviossa, punainen katkoviiva osoittaa erotuksen kahdeksi huonetta suorakulmainen. Jää vain löytää alueelle kunkin ja yhteenvedon:

Σs = S1 + S2 = 8,26 x 3,73 + 2,63 x 1,50 = 30,81 + 3,95 = 34,75 m

3. Joskus käy niin, että uloke päinvastoin huoneeseen puolelle ja siksi "syö" osa-alueella.

Käänteinen esimerkki - alueella huoneen pienenee johtuen ulokkeen

vastaesimerkki &# 8212; huoneen alueeseen on heikentynyt ulokkeen

Laskelmien voi mennä toinen tapa - löytää alueelle "varastettu" tilaa ja vähennä se alue suuri suorakaide.

trapetsi

Tämä tilanne tapahtuu usein kulmiin huonetta.

Tyypillistä nelikulmion kutsutaan puolisuunnikkaan - molemmin puolin se on yhdensuuntaisesti toistensa kanssa, ja kaksi muuta voidaan järjestää mielivaltaisessa kulmassa.

Alueella puolisuunnikkaan - on tarpeen tietää kolmen parametrin

Alue puolisuunnikkaan &# 8212; sinun on tiedettävä kolme parametrien

Tässä tapauksessa määrittää alue sinun täytyy tietää kolme parametrit - pituus kaksi yhdensuuntaista sivua ja korkeuden puolisuunnikkaan eli kohtisuora etäisyys toisistaan.

S = ½ ( + B) × h

Tämä kaava on yleinen - puolin kulma ei muutu, ja niiden merkitys meidän tietävän välttämättä. mutta korkeus hparempi syli useissa paikoissa &# 8212; Se uskoo, että molemmat osapuolet ovat todella keskenään yhdensuuntaiset.

Mieti tätä esimerkkiä:

Odotamme puolisuunnikkaan huoneen alueeseen

Odotamme puolisuunnikkaan huoneen alueeseen

Tyypillinen puolisuunnikkaan huone. Teemme mittauksia ja käyttää kaavaa:

S = ½ ( + B) × h = 0,5 x (6,27 + 7,00) x 2,73 = 15,83 m

Joskus tietoa kaavan alueen puolisuunnikkaan ja on hyödyllinen monimutkaisten, monikulmainen muoto huoneen. Esimerkiksi alla on esitetty piirustuksen viisikulmainen huone. Sen sopivimmin jaettu kahteen osaan - suorakulmio ja puolisuunnikkaan muotoinen (ehdollinen jaettu punainen viiva).

Esimerkki laskelmissa viisikulmainen huoneessa

Esimerkki laskelmissa viisikulmainen huoneessa

Alueen suorakaiteen:

S1 = 6,33 x 3,95 = 25 m

Yksi suorakulmion sivuissa ja puolisuunnikkaan pohja. Puolisuunnikkaan korkeus - ero pituudet vastakkaisille puolille tilaa:

h = 7,71-6,33 = 1,38 m

Löydämme alueen puolisuunnikkaan:

S2 = 0,5 x (3,95 + 2,55) x 1,38 = 4,49

Kokonaispinta-ala koko tilojen on:

Σs = S1 + S2 = 25,0 + 5,71 = 29,49

Laskin laskea alueen suorakaiteen tai puolisuunnikkaan avaruudessa

Laskin alla voidaan laskea alueella kuin suorakulmainen tai puolisuunnikkaan muotoinen huonetta &# 8212; ainoa ero, että arvo pituudet suorakulmainen A1 ja A2 Se on sama.

Numerointi järjestelmän osapuolten laskin

Numerointi järjestelmän osapuolten laskin

Tarvittaessa voit heti tehdä muutoksia nykyiseen markkinaraon tai ennusteita.

kolmiot

Toistaiseksi kaikki esimerkit havaittu joitakin "oikeita" &# 8212; tilat tai suorakulmainen, tai ainakin, on yhdensuuntaisten seinien. Ja mitä jos monimutkainen muoto huoneen ei salli hänen rikkoa tällaisia ​​"oikea" hahmo?

Mitään tekemistä, joudutaan jakaa kolmiot täysin johdannainen muodossa ja sitten taas laskea niiden alueelle ja tiivistää.

alue kolmion todella laskea yksinkertainen - sinun täytyy kertoa pituus sen pohja on kohtisuorassa pohjaan nähden korkeudelle, suorittaa vastakkaisesta kulmasta, ja jakamalla kahdella.

S = ½ x a x h

Kaava on yksinkertainen, mutta ei aina ole helppoa käytännössä

Kaava on yksinkertainen, mutta ei aina ole helppoa käytännössä

Ongelmana on, että vain voittaa pois kohtisuorassa korkeusmittaukset edellytykset paikan päällä, suurilla etäisyyksillä, ja jopa ilman erikoistyökaluja - ei ole niin yksinkertainen. Voit helposti tehdä puhtaasti geometrinen virhe, joka laahaa väärän tuloksen laskettiin alueella.

Tässä tapauksessa on parempi käyttää Heronin kaavaa kolmioita. Hän kuitenkin hieman hankalaa, mutta sen avulla voit paikantaa aluetta pelkästään kannalta pituudet puolin kolmion. Se näyttää tältä:

kaareva muoto

Käy niin, että huoneessa on osia, joilla on pyöristetyt muodot. Joten, meidän on harkittava vaihtoehtoja, miten lähestyä laskelmien tässä tapauksessa. Lisäksi tällaiset tietotekniset taidot tarvitaan laskea alueen seinän, jolla on kaareva ovi ja ikkuna-aukot.

Liian monimutkainen kaareva muoto, jonka pinta-ala voidaan määrittää vain integraalilaskentaa, ei katsota - nämä vaihtoehdot ovat erittäin harvinaisia, eikä erikoistyökaluja ei ole mitään tekemistä täällä. Mutta luvut, jotka perustuvat ympyrään, on mahdollista laskea. Useimmiten käytännössä on puoliympyrän, neljäsosa ympyrän tai segmentti.

Ympyrä ja alan

Erittäin helppo löytää alueen ympyrän - täytyy vain tietää säde (R).

S = π x R

Ympyrän alan - tarvitsee vain säteellä

alueen ympyrän &# 8212; vain säde

Nyt - esimerkkejä määritettäessä alueen ympyrän alakohtaisten fragmenttien (puoli ja neljännes):

Huoneessa, jossa puoliympyrän muotoinen osa

Huoneessa, jossa puoliympyrän muotoinen osa

Ikävä määrittää alueen puoliympyrän huone (tai kaaret seinään). Muodikas muoto jaettu kahteen - suorakulmion (S1) ja puoliympyrän (S2).

S1 = 5,00 x 2,00 = 10,00 m

S2 = ½ x 3,14 x 2.50² = 9,8 m

Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m

Toinen esimerkki on, kun kaari yhdistää kaksi kohtisuorassa seinät, jolloin muodostuu neljäsosa ympyrän.

Kaari kaksi kohtisuorassa kytketty seinät

Kaari kaksi kohtisuorassa kytketty seinät

Tämä huone voidaan jakaa kolmeen osaan: kaksi suorakulmiota (osan merkitty sininen ja keltainen nuolet), ja neljäsosa ympyrän, jonka säde on eristetty vihreä nuoli.

Alempi suorakaide (sininen):

S1 = 3,67 x (3,0-1,5) = 5,51 m

Ylempi suorakaide (keltainen):

S2 = (3,67 - 1,5) x 1,5 = 3,25 m

Neljännes ympyrän:

S3 = ¼ x 3,14 x 1.5² = 1,76 m

Kokonaisbruttopaino ala:

Σs = 5,51 + 3,25 + 1,76 = 10,52 m

segmentti

Ja nyt - tehtävä monimutkaisempi. Joskus pyöristetty kaaria tai huoneet eivät muodoltaan alan ja segmentin, joka on osa ympyrän rajaaman kaaren ja muodostaa kaaren sointu (segmentti, joka yhdistää kaksi pistettä ympyrä).

On erityinen kaava auttaa määrittämään tämän kuvion ala ei perustu sen kulmasta, ja vain lineaarisia mittoja.

Lähtöaineena arvo pinta-alan määrittämiseksi segmentin

Lähtöaineena arvo pinta-alan määrittämiseksi segmentin

Lähtötasolle palvelee alue (R) Ja pituus jänteen (C) Tai korkeus (H).

Kaavan kautta jänteen pituus:

S = R x arcsin (C / 2R) - 0,25 x C x √ (4R² &# 8212; C²)

Jos alku segmentin korkeus, ensimmäinen arvo voidaan määrittää L:

L = R &# 8212; H

Kaava on muotoa:

S = R x arccos (L / R) - L x √ (R &# 8212; L²)

Tutkitaan esimerkiksi.

On tarpeen laskea alueen tilojen:

Ensinnäkin tässä tapauksessa on tarpeen löytää keskelle ympyrän määrittää sen säde. Tämä voidaan tehdä kokeellisesti, siirtämällä kotitekoinen jakajat (esim., Merkkijono) pitkin aksiaalista linjaa, kunnes kohdassa, jossa etäisyys kaaren ja reunat voidaan havaita ja sen keskus tulee yhtä suuri. Tämä etäisyys - ja säde.

Nyt helppo päästä perille ja kaikki muut parametrit. R = 2,91 m, H = 1,41 m, L = 1,5 m.

Tämän seurauksena saadaan kaksi muotoja - suorakaiteen muotoisen segmentin.

Esimerkki alue laskentaosan muodossa segmentin

Esimerkki alue laskentaosan muodossa segmentin

Alueen suorakaiteen:

S1 = 5,00 x 2,00 = 10,00 m

Etsi segmentin alue, joka perustuu säteen ja paarrepituus (tässä tapauksessa pituus sointu, se on tietysti yhtä suuri tila leveys).

S2 = 2.91² x arcsin (5 / (2 x 2,91)) - 0,25 x 5,0 x √ (4 x 2.91² &# 8212; 5.0²) =

= 5,01m

(Laskettaessa laskin varmasti asettaa yksikön Kulmamittaus - Kun laskenta radiaaneina. Excel radiaaneina asennetaan oletuksena)

Huvin - samalla alueella, mutta korkeus segmentin:

S2 = 2.91² x arccos (1,5 / 2,91) - 1,5 x √ (2.91² &# 8212; 1.5²) = 4,99 m

Saatu erotus on 0,02 m - tuloksena pyöristys murtolukuja pitkä. On selvää, että tässä on mahdollista ottaa keskimääräinen arvo on 5,0 m

Yhteensä, kokonaispinta-ala:

Σs = 10,00 + 5,00 = 15,00 m

Määritetään alueet seinät ja katto

Lattia huoneessa - ei yksittäinen kone, alue, jossa sinun tarvitsee tietää. Usein laskea joitakin tarpeellisia rakennus- ja pintamateriaalien määrittää työkenttä välttämätöntä löytää alueen seinät ja katto.

geometria lait ovat samat kaikille kaksiulotteisia muotoja, jotta mitään uutta matematiikan kerrotaan no. On vain joitakin vivahteita:

seinät

Näyttää siltä, ​​että mikä voisi olla yksinkertaisempaa: Seinäalueen - on sen pituus kertaa korkeus. Näin ollen, kokonaispinta-ala on seinät huoneen löytyy kehä huoneen tuotteen korkeus.

Kyllä, se on totta, mutta vain huonetta, joissa huonekorkeus seinien saman missään vaiheessa. Ja, esimerkiksi, ullakkokamari seinä voi olla puolisuunnikkaan tai kolmion. Siksi on syytä kiinnittää huomiota. Miten löytää alueelle kolmion tai puolisuunnikkaan - ei toista.

Seuraava - kokonaispinta-ala seinien on tarpeen vähentää ikkunoiden tai oviaukot. Mitään monimutkaista - mittaukset tehdään ulkopinnalle laatikot ja kehykset, ja tehdä asianmukaiset laskelmia, riippuen geometrinen kuvio.

Torilta seinien tarvittaessa ryhtyä alueen ikkuna- ja oviaukot

Torilta seinien tarvittaessa ryhtyä alueen ikkuna- ja oviaukot

Muuten, jos alue seinien lasketaan, jotta voidaan määrittää lukumäärän vakiorullat Tapettien korjattavaksi, on mahdollista tarjota levy, joka heti kertoa tämä luku perustuu kehä huoneen ja katon korkeus:

Määrä vakiorullat tapettien 10,5 x 0,52 m (huoneen kehä sisältää kaikki ovi ja ikkuna-aukot).

Katto korkeus (m) ympärys huone (m)
91012131415161719202122232526272830
2,15 ÷ 2,304556677889910101112121313
2,30 ÷ 2,4555667788991010111112131314
2,45 ÷ 2,605567789910101112121314141515
2,60 ÷ 2,755567789910101112121314141515
2,75 ÷ 2,9066778991010111212131414151516
2,90 ÷ 3,05667889101011121213141415161617
3,05 ÷ 3,206788910101112131314151616171819

katto

Useimmissa tapauksissa katon kaikkia ongelmia ei pitäisi syntyä. Jos se on vaakasuora, se on tarkka projektio kerrosala, joka on jo määritelty.

Ullakko, katto tila voi olla poikkeus, koska tasossa katto on kulmassa lattiaan, ja joskus &# 8212; jopa monikulmion linja, joka koostuu useista pinnoista leikkaavat toisensa.

Älä pelkää monimutkaisten pintojen - ne ovat helposti jaoteltu tavallista tasokuvioiden

Älä pelkää monimutkaisten pintojen &# 8212; ne ovat helposti jaoteltu tavallista tasokuvioiden

Se on okei. Ei tarvitse kaivaa ja trigonometria laskea kulmia välillä lattia, seinät ja katto. Täytyy vain "lähes" break tällaisissa vaikeissa pintaan muutama tasokuvioiden, syli lineaarista arvoja. Mutta kaikki muu me jo tiedämme - laskentakaavan on sama.

Lopuksi tekemisestä artikkeli - video kertoo, miten avustaja voisi olla laser (Ruletti).

Video: määrittely alue ei-suorakulmainen seinät