Kako izračunati površino sobi

Kako izračunati površino sobi

Nekdo verjetno zdi smešno, kot "otročji" vprašanje - ". Kako izračunati površino v prostoru" Ampak kaj je sprejeti dejstvo, da, prvič, mnogi od nas so bili končani šoli za dolgo časa. Drugič, niso vsi v vsakdanjem življenju nenehno soočajo s potrebo po geometrijskimi izračune, in nekaj, kar bi lahko pozabljeno. In tretjič, prostor in stene niso vedno in ne povsod pravokotne oblike s površino za hitro in enostavno izračunati. Torej, včasih moraš pokazati iznajdljivost in uporabljajo bolj prefinjene metode izračuna.

Kako izračunati površino sobi

Kako izračunati površino sobi

In kaj morate biti sposobni ugotoviti, talne površine, stene in strop v prostoru?

  • Ti podatki so potrebni za načrtovanje popravil v stanovanju - je mogoče izračunati količino potrebnih gradbenih materialov.
  • Če je delo, ki ga najame mojstri, pogosto zahtevajo plačilo na kvadratni meter. Da ne bi postali žrtev goljufije, bi lahko spremljanje integritete zaposlenih in ne plačati preveč, morate biti sposobni pravilno določitev količine opravljenega dela.
  • Gradbeni sistemi računanja in za opredelitev območja, ko si možnosti prostore, predstavljenih za prodajo ali najem morda potrebno. Mimogrede, znesek plačila nekaterih javnih storitev, je odvisno tudi od velikosti tega je koristno in skupni prostor.
  • Pravilna izbira razsvetljave je odvisna od območja - v zvezi s tem obstajajo posebni standardi osvetlitve.
  • Poznavanje območja, je enostavno izračunati, in količina prostora. In to - glavna možnost pri izbiri opreme za ogrevanje, prezračevalnih naprav, prezračevalnih sistemov.

Skratka, to znanje ne bo nikoli konec. In če je bralec prišel na to stran, tako da mu je, da se naučijo ali krtačo na računskih algoritmov območja. Zato smo začeli razmišljati, po načelu "od preprosta - na težko".

Priprave za izračun

Ta faza, v resnici, ima dve glavni točki. Je potrebno pripraviti mesto za merjenje uspešnosti dela, potrebnih orodij in pripomočkov, in v resnici, za izvajanje meritev, prenos rezultate sheme ali risbe.

  • Idealno bi bilo, da je najbolje, da vse meritve v popolnoma osvobojena od pohištva in drugih predmetov sob. Ko je popravilo ponavadi tako se zgodi. Ampak, če je meritev izvedena, za druge pa, da bo vse v prostoru namene, seveda, nihče ne bo izvedla.

Meritve dolžin stranic prostoru se običajno izvede vzdolž sten. Zato je potrebno, da bi poskušali osvoboditi teh področij, tako da lahko v celoti, od stene do stene, odsek trak ukrep trak.

  • Preverjanje pravokotnost prostora najlažji način za izvajanje sondiranj diagonal. Zato boste morda potrebovali prostor v središču prostora. Ali pa mora biti mogoče premakniti predmete, ki bi lahko bili ovira za meritve.

Zagotovo sledijo ironične pripombe - Je avtor, ki daje take nasvete, nikoli slišal za sodobne elektronske laserski ruleto? Seveda, te sodobne naprave, ne samo pomaga, da hitro in natančno merjenje linearne in kotne vrednosti - mnogi od njih so vgrajene funkcije opravijo potrebne izračune.

Laserski merilni trak - to je priročen, ampak takšna orodja imajo malo

Laser trak Ukrep &# 8212; priročno, ampak kot orodje, v nekaj

Vendar, kaj je "Dol na zemlji" &# 8212; kot orodje doslej ni veliko. Strokovnjaki, tako, brez da je trenutno težko. Vendar pa je v domačem okolju, večina ljudi zanaša na tradicionalne dolgih merilnih metod. Mimogrede, za merjenje laserski meter prostora vseeno še vedno ustvariti - za nemoten prehod žarka.

Osnovni set - običajno merilni trak, zvezek, svinčnik ali dvojno podajo

osnovni komplet &# 8212; normalno ruleta, zvezek, svinčnik ali dvojno podajo

  • Sedaj predpostavimo, da so meritve običajno izvaja z ukrepom trak. Poleg pisemski papir, boste morda morali:

&# 8212; najdaljši razmik za ravne linije (na primer, lahko pravilo približati ali najdaljši ravni stavbe);

Na splošno - bo pomagalo pri boju proti off ravne črte

pravilo &# 8212; To pomaga v boju proti off premico

&# 8212; tako velika, kot je to mogoče (za več - boljši) gradbenega trga;

Gradbena trikotniki - redno in zložljiva

Gradbeni kvadratov &# 8212; navadne in zložljiva

&# 8212; improviziranem kompasi - je lahko kos močno vrvjo vezano na ostrih zatiči, ki bo igral vlogo centra;

&# 8212; za merjenje kota - ali potrebujejo posebno orodje, ali izvajanje izračunov z uporabo trigonometrične funkcije. Vendar pa se te metode, ki se ponujajo, merjenje kota ne postane obvezen postopek - odpravijo linearne vrednosti.

&# 8212; morda na tla bodo morali opraviti nekaj podporno oznake. Da ne bi umazane tla s kredo ali označevalca, lahko uporabite tanek samolepilni trak.

Samolepilni trak, svetle barve - dobra pomoč, ko opravlja pomožne oznake

Lepilni trak za svetle barve &# 8212; dobra pomoč pri izvajanju dodatnega označevanja

  • Vse meritve so najbolje narediti dvakrat - tako da bo manj verjetno, da se prepreči nadležno napako nehote.
  • ruleta trak med meritvami ne sme povesiti na merjeno področju bi morala biti ravna črta, na odseku.
Opozorilo! Ne mešaj lestvice!

Opozorilo! Ne mešaj lestvice!

  • Osredotočite se na lestvici! Ne mešaj metrični sistem in "inch - noge", kot mnogi merilna orodja uporabiti obe lestvice.
  • Dela bo veliko lažje, če skico grobo načrt vnaprej prostor na papirju. Ni nujno, da se zapiše v tem primeru, so super-natančne, na lestvici za izpolnjevanje standardov za risanje.
Tudi kot shemka & quot; za roko & quot; To bo dober pomočnik

Tudi ti shemka &# 171; iz roke&# 187; To bo dober pomočnik

Samo postalo veliko lažje samo za prenos rezultatov meritev na papirju, za nadaljnje izračune.

Ko bo merjenje razdalje, da jih je treba zapisati v metrih, zaokroženo na najbližji centimeter, na primer, 0,82 m in 5,38 m. Potem pa naenkrat rezultati so pridobljeni v želenih kvadratnih metrov.

  • Nekateri formula za izračun - precej zapleten vsebujejo trigonometrične funkcije in peto izračun koren, to je, "v stolpcu" ne dobijo prešteti. No, če obstaja možnost, da izvajanje izračunov v Excel - vse jasno, plus lahko celoten proces se shrani v datoteko. Če ne - potem postavlja v kalkulator gibanja. Enostaven za uporabo, ki je vgrajen v WINDOWS samo ne pozabite, da se prenese iz "normalno", da "gradnja" v meniju "View", ali s hkratnim pritiskom na gumbe «Alt + 2."
Prevod način kalkulator & quot; inženiring & quot;

Način prevod kalkulator &# 171; Engineering&# 187;

Zdaj pa na možnosti konfiguracije sobo.

Določanje talne površine prostora

pravokotnik

1. Verjetno najpogostejša konfiguracija prostoru, zlasti v urbanih stavbah visokih. In zato je najbolj preprost način izračuna območje.

Stranice pravokotnika se lahko označi kot A in B. Tako bo površina enaka:

S = A x B

Lažje, kot si lahko predstavljate - pravokotnik območje

Lažje, kot si lahko predstavljate &# 8212; površina pravokotnika

Nasprotnih straneh pravokotnika so enaki med seboj, v paru, ki je, v resnici, lahko meri le dve vrednosti.

Toda ne smemo pozabiti na preverjanje - in ali je to pravokotnik? Lahko se uporablja v vsakem kotičku kvadratni stavbe, vendar ne vedno, ne dajejo jasne slike. To bo lažje, da bi diagonalno meritve in primerjati rezultate. Če so enaki ali je razlika zelo majhna, je mogoče domnevati, da je to res pravokotnik.

Določite površino pravokotne sobe

Določite površino pravokotne sobe

V tem primeru je površina sobe je:

S = A x B = 5,82 x 3,77 = 21,94 m²

2. Prostor ima lahko štrline, izrezi, prehodi, itd pravokotne oblike. Ne skrbite - lahko odmor v sistemu, s skupno površino več pravokotnikov. Razume se, da se po izračunu območja na straneh povzel vse vrednosti.

Malo zapletla nalogo - soba z nišo

Up zarezo &# 8212; Soba z nišo

Diagram prikazuje primer obsežna območja s štrlečim odsekom. V diagramu, rdeča črtkana črta prikazuje ločitev v dveh prostorih pravokotnega preseka. Ostaja samo da bi našli prostor za vse in na kratko:

Σs = S1 + S2 = 8,26 x 3,73 + 2,63 x 1,50 = 30,81 + 3,95 = 34,75 m²

3. Včasih se zgodi, da je izboklina nasprotno, na stran sobe in zato "poje" del območja.

Povratne primer - površina prostora zmanjšana zaradi štrline

protiprimer &# 8212; Površina sobe je zmanjšana zaradi štrline

Potem lahko izračuni iti drug način -, da bi našli območje "ukradenih" prostora in jo odštejemo od območja velikega pravokotnika.

trapez

To stanje se pogosto zgodi v kotih prostorov.

Značilnost štirikotnika imenuje trapez - obe strani njem sta medsebojno vzporedni in sta druga dva lahko nameščena na poljubnem kotom.

Območje trapeza - je treba poznati tri parametre

Območje trapeza &# 8212; morate vedeti tri parametre

V tem primeru se za določitev območja, kar morate vedeti tri parametre - dolžino dveh vzporednih stranic in višino trapeza, torej pravokotno razdaljo med njima.

S = Pol ( + B) × h

Ta formula je univerzalna - od stranice pod kotom ne spremeni, in njihov pomen za nas nujno vedeti. Toda višina hbolje seženj na več mestih &# 8212; Zato je prepričan, da so res dve plati med seboj vzporedni.

Razmislite o tem primeru:

Pričakujemo trapezni površino prostora

Pričakujemo trapezni površino prostora

Tipično trapezno sobo. Mi meritve in uporabo formule:

S = Pol ( + B) × h = 0,5 x (6,27 + 7,00) x 2,73 = 15,83 m²

Včasih znanje s formulo območju trapeza in so uporabni za kompleksno poligonalno obliko prostora. Na primer, v nadaljevanju je prikazana na risbi peterokotne sobi. Njena najprikladneje razdeli na dva dela - pravokotnika in trapeza (pogojno razdelimo rdeča črta).

Primer izračunov v peterokotne sobi

Primer izračunov v peterokotne sobi

Območje pravokotnika:

S1 = 6,33 x 3,95 = 25 m²

Eden izmed stranic pravokotnika in bazo trapeza. Z višino trapez - za razliko od dolžin nasprotnih straneh sobe:

h = 7,71-6,33 = 1,38 m

Najdemo ploščino trapeza:

S2 = 0,5 x (3,95 + 2,55) x 1,38 = 4,49

Skupna površina celih prostorov je:

Σs = S1 + S2 = 25,0 + 5,71 = 29,49

Kalkulator za izračun površino pravokotne ali trapezne prostor

Kalkulator je prikazano spodaj omogoča območje izračuna kot pravokotne ali trapezne sob &# 8212; edina razlika, da je vrednost dolžin v pravokotne A1 in A2 To bo isto.

Številčenje shema za kalkulator stranke

Številčenje shema za kalkulator stranke

Če je potrebno, lahko takoj, da spremembe obstoječe niše ali projekcije.

trikotniki

Do sedaj so vsi primeri opaziti nekaj "pravilno" &# 8212; prostori ali pravokotne oblike, ali vsaj imeti vzporedne stene. In kaj če ima kompleks oblika prostora ne dovolijo, da bi prekinil tako "pravilno" sliko?

Nič narediti, bo treba razdeliti na trikotnike popolnoma izvedeno obliko, nato pa v zameno za izračun svoje področje in povzeti.

površina trikotnika dejansko izračun preprost - treba pomnožiti dolžina svojo bazo je pravokotna na višino osnovnega, ki se izvaja iz nasprotnega kota, in razkorak z dva.

S = ½ x a x h

Formula je preprosta, vendar ni vedno lahko v praksi

Formula je preprosta, vendar ni vedno lahko v praksi

Težava je v tem, da je le premagal off pravokotnih pogoje merjenja višine na tla, na velike razdalje, in tudi brez posebnih orodij - ni tako preprosta. Z lahkoto lahko opravljajo zgolj geometrijsko napako, ki vleče vzdolž nepravilnega rezultata izračunanem območju.

V tem primeru je bolje uporabiti Heron formula za trikotnikov. Je pa nekoliko nerodno, vendar pa vam omogoča, da natančno določiti območje izključno glede na dolžino stranic trikotnika. To izgleda takole:

ukrivljeno obliko

To se zgodi, da so v sobi deli, ki imajo zaobljene oblike. Torej, moramo preučiti možnosti, kako pristopiti k izračune v tem primeru. Poleg tega bo potrebno takšne računalniške veščine za izračun površino stene, ki ima obokane vratne in okenske odprtine.

Preveč zapleteno ukrivljeno obliko, lahko območje, ki ga določi samo integralni račun, ne bodo upoštevane - te možnosti so zelo redki, in brez posebnih orodij nimajo nobene veze tukaj. Toda podatki, ki temeljijo na krog, je mogoče izračunati. Najpogosteje, v praksi pa so polkrog, četrt kroga ali segmenta.

Krog in sektor

Zelo težko najti območje kroga - potrebujete le poznati radij (R).

S = π x RZ

Območje kroga - potrebujete le radij

površina kroga &# 8212; le polmer

Zdaj - nekaj primerov določanja območja kroga s sektorskim fragmenti (pol in četrtine):

Prostor s polkrožnim delom

Prostor s polkrožnim delom

Utrudljivo določiti površino polkrožnega sobo (ali loki na steni). Modna oblika razdeljen na dva - pravokotnika (S1) in polkroga (S2).

S1 = 5,00 x 2,00 = 10.00 m²

S2 = pol x 3,14 x 2.50² = 9,8 m²

Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m²

Drug primer je, ko lok povezuje dveh pravokotnih sten, s čimer se tvori četrt kroga.

Lok dva pravokotna povezanimi stenami

Lok dva pravokotna povezanimi stenami

Ta prostor lahko razdelimo na tri dele: dva pravokotnika (v delu označene z modrimi in rumenimi puščicami), in četrt kroga s polmerom izoliranega zeleno puščico.

Spodnji pravokotnik (modra):

S1 = 3.67 x (3,0 - 1,5) = 5,51 m²

Zgornji pravokotnik (rumena):

S2 = (3,67 - 1,5) x 1,5 = 3,25 m²

Četrt kroga:

S3 = ž x 3,14 x 1.5² = 1,76 m²

Skupna bruto površina:

Σs = 5.51 + 3.25 + 1.76 = 10.52 m²

Segment

In zdaj - naloga bolj zapleteno. Včasih zaobljeni loki ali prostori, ne v obliki sektorja in segmenta, ki je del kroga, ki ga omejujejo lok in tvori lok tetiva (segment, ki povezuje dve točki na krog).

Obstaja posebna formula, ki vam pomaga ugotoviti to področje na sliki ne temelji na kota, in le linearne dimenzije.

Izhodni vrednosti za določitev površine segmenta

Izhodni vrednosti za določitev površine segmenta

Izhodiščne vrednosti bo služil vrsto (R) In dolžina tetive (C) Ali višina (H).

Formula za hrbet tetive dolžina:

S = RZ x arcsin (C / 2R) - 0,25 x C x √ (4R² &# 8212; C²)

Če na začetku višine segmenta, lahko prva vrednost določi L:

L = R &# 8212; H

Formula naslednjo obliko:

S = RZ x arccos (L / D) - L x √ (RZ &# 8212; L²)

Raziskati primer.

Treba je izračunati površino prostorov:

Najprej, v tem primeru je treba najti središče kroga, da določi svoj radij. To se lahko izvede eksperimentalno s svojim gibanjem domače delilniki (npr niz) vzdolž osne črte do točke, kjer bi razdalja med lokom in robovih se detektira in njeno središče postane enaka. Ta razdalja - in polmer.

Zdaj enostavno doumeti in vse druge parametre. R = 2,91 m, H = 1,41 m, L = 1,5 m.

Kot rezultat, smo dobili dve oblike - pravokotnik segmenta.

odsek Izračun PRIMER površina v obliki segmenta

odsek Izračun PRIMER površina v obliki segmenta

Območje pravokotnika:

S1 = 5,00 x 2,00 = 10.00 m²

Poiščite območje odseka, ki temelji na radiju in dolžino tetive (v tem primeru dolžina tetive, je očitno enaka širina prostora).

S2 = 2.91² x arcsin (5 / (2 x 2,91)) - 0,25 x 5,0 x √ (4 x 2.91² &# 8212; 5.0²) =

= 5,01

(Pri izračunu kalkulator prepričani, da nastavite enoto kotne meritve - Pri štetju v radianih. Excel radianov privzeto nameščene)

Samo za zabavo - na istem območju, vendar v višini segmenta:

S2 = 2.91² x arccos (1,5 / 2,91) - 1,5 x √ (2.91² &# 8212; 1.5²) = 4,99 m²

Nastala razlika 0.02 m² - posledica zaokroževanja frakcijskih številk dolgih. Jasno je, da tu je mogoče, da se povprečno vrednost 5,0 m²

Skupaj, skupna površina nadstropje:

Σs = 10,00 + 5,00 = 15.00 m²

Določitev območja stene in strop

Tla v sobi - ne eno letalo, območje, kjer morate vedeti. Pogosto se za izračun števila potrebnih gradbenih in zaključna materialov, da se določi obseg dela, ki je potreben, da bi našli površino stene in strop.

geometrija zakoni so enaki za vse dvodimenzionalnih oblik, tako da se bo to nič novega matematike povedal št. Obstaja le nekaj odtenkov:

stene

Zdi se, da tisto, kar bi mogla biti enostavnejša: območje stene - je njegova dolžina krat višina. Zato se lahko celotna površina stene v prostoru, ki je na voljo na obodu sobni produkta višine.

Ja, to je res, vendar le za prostore, v katerih višina stropa sten enako na kateri koli točki. In, na primer, na podstrešju sobi steno lahko trapezno ali trikotne oblike. Zato je vredno pozoren. Kako najti območje trikotnika ali trapeza - ne bo ponovil.

Naslednja - skupna površina sten je potrebno odšteti okna ali vratih. Nič zapleteno - meritve so narejene na zunanji površini škatle in okvirji, in da ustrezne izračune, odvisno od geometrijskega lika.

S trga sten, če je to potrebno, naj se območje okenskih in vratnih odprtin

S trga sten, če je to potrebno, naj se območje okenskih in vratnih odprtin

Mimogrede, če je površina stene izračuna, da se določi število standardnih zvitkih ozadje za popravilo, je možno, da naši ploščo, ki je takoj povedal, te številke temeljijo na oboda višine prostora in stropa:

Število standardnih zvitkov ozadje 10,5 x 0,52 m (soba perimeter vključuje vse odprtine vrat in oken).

Višina stropa (m) oboda sobi (m)
9.1012131415161719202122232526272830
2,15 ÷ 2,3045566778.8.9.9.10101112121313
2,30 ÷ 2,455566778.8.9.9.1010111112131314
2,45 ÷ 2,60556778.9.9.10101112121314141515
2,60 ÷ 2,75556778.9.9.10101112121314141515
2,75 ÷ 2,9066778.9.9.1010111212131414151516
2,90 ÷ 3,056678.8.9.101011121213141415161617
3,05 ÷ 3,20678.8.9.10101112131314151616171819

strop

V večini primerov s stropa, ne sme priti vse težave. Če je vodoravna, je natančna projekcija talne površine, od katerih je bila že določena.

Podstrešje, streho prostor je lahko izjema, saj je ravnina stropa pa je kot na tla, in včasih &# 8212; tudi poligonalna črta sestavljen iz več površin med seboj križajo.

Ne bojte kompleksnih površin - so lahko razčlenjeni na običajnih številk letalom

Ne bojte kompleksnih površin &# 8212; so lahko razčlenjeni na običajnih številk letalom

To je v redu. Ni potrebe, da jama v in trigonometrije za izračun kota med tla, stene in strop. Samo, da "skoraj" break tako težko površino za nekaj številk letalom, razumevanju njihove linearne vrednosti. Ampak vse ostalo, kar že vemo - formula za izračun bo enak.

Nazadnje, v zaključku članka - video pove, kako bi pomočnik lahko laserski daljinomer (ruleta).

Video: opredelitev območja, ki niso pravokotne stene