部屋の面積を計算する方法

部屋の面積を計算する方法

誰かが、おそらく「幼稚」問題としてばかばかしいようだ - 「部屋の面積を計算する方法。」しかし、のは、第一に、私たちの多くは、長い時間のために学校を終えたという事実を受け入れましょう。第二に、日常生活の中で誰もが常に幾何学的な計算の必要性、そして忘れているかもしれない何かに直面しています。そして、第三に、部屋や壁が迅速かつ容易に計算する面積を有する長方形の形状を有し、どこでもいつもとないではありません。だから、時にはあなたは、創意工夫を示し、計算のより洗練された方法を適用する必要があります。

部屋の面積を計算する方法

部屋の面積を計算する方法

そして、何あなたは部屋の床面積、壁や天井を決定できるようにする必要がありますか?

  • これらのデータは、アパートで修理の計画のために必要である - 必要な建設資材の量を算出することが可能です。
  • 仕事を雇っマスターによって行われている場合、彼らはしばしば平方メートルあたりの支払いが必要です。詐欺の被害者になることを避けるために、従業員の健全性を監視することが可能とあまりを支払っていない、あなたは正しく行われた仕事の量を決定することができる必要があります。
  • 販売またはリースのために提示施設のオプションを表示するときに算数の建設スキームとエリアを定義するためには必要になる場合があります。ところで、いくつかの公共サービスの支払いの量もそれの大きさに依存役に立つと共通の領域です。
  • 照明の適切な選択は、地域によって異なります - この点で特別な照明の規格があります。
  • エリアを知って、計算が簡単で、かつスペースの量。そして、この - 暖房設備、空調設備、換気システムの選択における主なオプション。

要するに、このスキルはオーバーになることはありません。そして、もし読者がこのページに来ているので、習得したり、面積計算アルゴリズムをブラッシュアップするために彼を連れて行きました。 「 - 困難に単純なものから、」そのため、我々は原理に従って、考慮し始めます。

計算のための準備

このフェーズでは、実際には、二つの主要なポイントが含まれています。パフォーマンス測定作業、必要なツールやアクセサリーの場所を用意する必要があり、実際には、方式や図面に結果を転送し、測定を実施します。

  • 理想的には、家具や他の部屋のアイテムから完全に解放さですべての測定を行うことが最善です。修復が通常であるときに起こります。測定は部屋のすべてを作るために、他の目的のために行われている場合でも、もちろん、誰も引き受けません。

部屋の辺の長さの測定は、通常、壁に沿って行われます。したがって、あなたが完全に、壁から壁にできるように、これらの領域を解放するためにストレッチテープメジャーテープを試してみることが必要です。

  • 部屋の直角度に探査の対角線を実行する最も簡単な方法を確認してください。そのため、あなたは部屋の中央にスペースが必要な場合があります。それとも、測定のための障害かもしれないオブジェクトを移動することが可能でなければなりません。

確かに皮肉な発言をたどる - 現代の電子レーザールーレットを聞いたことがない、そのようなアドバイスを与えることによって、作者ですか?もちろん、これらの近代的なデバイスを迅速かつ正確に線形および角度値を測定するだけでなく、助けを - それらの多くは内蔵されている機能は、必要な計算を行います。

レーザー巻き尺 - それは便利ですが、そのようなツールはいくつか持っています

レーザー巻尺 —便利な、しかし、そのようなツールがいくつかでは、

しかし、「地球にダウン」しましょう —そのようなツールは、これまでにない多く持っています。専門家なので、なしのそれは現状では困難です。しかし、家庭環境で、ほとんどの人は、伝統的な長い測定方法に依存しています。ビームのスムーズな通過のために - ところで、レーザー巻尺スペースを測定するために、とにかく、まだ作成する必要があります。

基本セット - 通常の測定テープ、ノート、鉛筆やマーカー

基本セット —通常のルーレット、ノート、鉛筆やマーカー

  • 今、私たちは、測定は通常、巻尺で行われていることを前提としています。ノートパッドに加えて、あなたが必要な場合があります

—直線最長線間隔(例えば、ルールは、建物のレベルに近づくか、最長ことができます)。

一般的に - 直線を撃退するのに役立ちます

ルール —これは、直線を撃退するのに役立ちます

— (もっと - より良い)できるだけ大きな建物の広場。

建設三角形 - 正規と折りたたみ

建設の広場 —通常の折り

—即興コンパス - それはセンターの役割を果たします任意の鋭いピンに縛ら強いコードの一部とすることができます。

—角度を測定する - または特殊工具を必要とする、または三角関数を使用して計算を行いました。しかし、提供されるこれらの方法では、角度の測定は必須な手順になっていません - 線形値を分配します。

—おそらく、床の上にいくつかの支援マークアップを実行する必要があります。ためにはチョークやマーカーで汚れた床に、あなたは薄いマスキングテープを使用することができません。

補助マークアップを行うときには良い助け - テープ明るい色をマスキング

明るい色のマスキングテープ —補助マークアップを行って良いヘルプ

  • すべての測定は、最高の二回行われている - 不注意任意の迷惑なエラーを回避しにくくなります。
  • 測定中ルーレットテープストレッチに、直線でなければならない測定領域に垂れてはなりません。
警告!スケールを混同しないでください!

警告!スケールを混同しないでください!

  • 規模に焦点を当てます!多くの測定ツールは、両方のスケールを適用されるように、 - 「足インチ」メトリックシステムとを混同しないでください。
  • 事前に紙の上の部屋をラフ案をスケッチあれば作業ははるかに簡単になります。それは、この場合には、それをプロットする必要はありません、超正確には、描画基準を満たすように拡張します。
でもこのようなshemka"手&QUOTによって、それは良いヘルパーになります

でも、このようなshemka «手から»それは良いヘルパーになります

ただ、更なる計算のために、単に紙の上に測定結果を転送する方がはるかに簡単になります。

測定距離はメートルでそれらを書き留めする必要がある場合、例えば、0.82メートルまたは5.38メートルにし一斉結果は、所望の平方メートルで得られる、最も近いセンチメートルに丸め。

  • いくつかの計算式 - かなり面倒三角関数や平方根の計算が含まれている、それはカウントされません「の欄に」、です。まあ、そこExcelに計算を実行する機能がある場合 - すべて明確には、プラスプロセス全体をファイルに保存することができます。それがない場合 - その後の動きの計算に設定します。それは単に「表示」メニューから、または同時にボタン«Altキー+ 2」を押して、「エンジニアリング」を「通常」からそれを転送するために覚えているのWindows-に組み込まれて使用すると便利
翻訳電卓モード"エンジニアリング"

翻訳電卓モード «エンジニアリング»

今、部屋の設定オプションに上。

部屋の床面積を決定します

長方形

1。 特に都市高層ビルの一室のおそらく最も一般的な構成。そして、それに応じて、面積を計算する最も簡単な方法。

矩形の辺がこのようにAとBとして指定することができ、面積が等しくなります。

S =×B

あなたが想像できるよりも簡単 - 矩形領域

あなたが想像できるよりも簡単 —長方形の面積

長方形の両側が互いに等しい、対で、すなわち、実際には、唯一の2つの値を測定することができます。

しかし、我々は、チェックを忘れてはならない - それは、長方形であるかどうか?これは、正方形の建物の隅々に適用することができますが、常に鮮明な画像が得られません。対角測定を行い、結果を比較するために容易になります。それらが同じであるかの違いが非常に小さい場合、本当に長方形であると仮定することができます。

長方形の部屋の面積を決定します

長方形の部屋の面積を決定します

本実施例では、部屋の面積です。

S =×B = 5.82×3.77 = 21,94㎡

2。 部屋は、突起、凹部、通路などを有することができ矩形。心配しないでください - あなたは、いくつかの方式では、長方形の総面積を破ることができます。サイト上の面積計算の後にすべての値が合算されていることがわかります。

少し複雑なタスク - ニッチのある部屋

ノッチアップ —ニッチのある部屋

図は、突出部との広範な領域の一例を示しています。図では、赤い点線は、矩形断面の二つの部屋に分離を示します。それだけで、それぞれのエリアを見つけ、それを要約するために残っています:

ΣS = S1 + S2 = 8.26×3.73 + 2.63×1.50 = 30.81 + 3.95 = 34.75㎡

3。 時には逆に突起が、室内側に、したがって、領域の一部を「食べる」ということが起こります。

逆の例 - 部屋の面積は、突起に起因低減されます

反例 —部屋の面積は、突起に起因する低下しています

そして、計算は別の道を行くことができます - 「盗まれた」スペースの面積を見つけると大長方形の面積からそれを減算します。

ぶらんこ

この状況は、多くの場合、部屋の隅で起こります。

四角形の特徴は、台形と呼ばれる - それの両側には、互いに平行であり、他の2つは、任意の角度で配置することができます。

台形の面積は - 3つのパラメータを知る必要があります

台形の面積 —あなたは、3つのパラメータを知っている必要があります

二つの平行な辺の長さと台形の高さは、それらの間の垂直距離すなわち - この場合は、次の3つのパラメータを知っている必要があります領域を決定します。

S =½(A + B)× 時間

角度の側面から変化していない、と私たちにその重要性は必ずしも知っている - この式は普遍的です。しかし、高さ 時間いくつかの場所でより良い尋 — 2つの側面が実際に互いに平行であることを確信しています。

この例を考えてみます。

私たちは、部屋の台形の面積を期待します

私たちは、部屋の台形の面積を期待します

典型的な台形の部屋。私たちは、測定を行い、式を使用します。

S =½(A + B)× 時間 = 0.5×(6,27 + 7,00)2,73 = 15,83×㎡

時々台形の式領域の知識と部屋の複雑な、多角形のに有用です。例えば、下図五角形部屋に示されています。矩形および台形(条件分割赤線) - 最も便利に二つの部分に分割されます。

五角形の部屋での計算の例

五角形の部屋での計算の例

長方形の面積:

S1 = 6.33×3.95 = 25㎡

長方形及び台形の基部の辺の一つ。台形の高さ - 部屋の反対側の辺の長さの差:

H = 7.71から6.33 = 1.38メートル

私たちは、台形の面積を見つけます:

S2 = 0.5×(3.95 + 2.55)1.38 = 4,49×

全施設の総面積は次のとおりです。

ΣS = S1 + S2 = 25.0 + 5.71 = 29.49

長方形または台形のスペースの面積を計算するための計算機

以下に示す計算機は、矩形又は台形の部屋として計算領域を可能にします —唯一の違いは、その矩形の長さの値 A1A2 それは同じになります。

パーティー電卓のための番号付けスキーム

パーティー電卓のための番号付けスキーム

必要な場合は、すぐに既存のニッチまたは予測の修正を行うことができます。

三角形

これまでのところ、すべての例は、いくつかの「正しい」を観察しました —構内または長方形、または、少なくとも、平行な壁を有しています。そして、何部屋の複雑な形状は、彼女がこのような「正しい」フィギュアを破ることはできませんか?

何もするには、三角形の完全派生形に分割する必要がないだろう、その後、今度は自分の領域を計算し、要約します。

三角形の面積は、実際には、単純な計算 - あなたは、その基部の長さを乗算する必要がベース対角から搬出高さ、および2つの除算に垂直です。

S =½×H×

式はシンプルですが、実際には必ずしも容易ではありません

式はシンプルですが、実際には必ずしも容易ではありません

そう単純ではない - 問題は、ただ偉大な距離で、地面に垂直な高さ測定条件を撃退し、さらに特別なツールなしということです。あなたは簡単に誤った結果を計算領域に沿ってドラッグ純粋に幾何学的なエラーを実行することができます。

この場合には、三角形のためのヘロンの公式を使用することをお勧めします。彼女は、しかし、やや面倒、それはあなたが単に三角形の辺の長さの面で地域を特定することができます。それは次のようになります。

湾曲した形状

部屋に丸みを帯びた形状を有する部分が存在することが起こります。そこで、我々は、この場合には、計算にアプローチする方法のオプションを検討する必要があります。加えて、そのようなコンピューティング技術は、アーチ型のドアや窓の開口部を有する壁の面積を計算するために必要とされるであろう。

あまりにも複雑な曲面形状は、の面積は、唯一の積分計算を求めることができると考えることはありません - これらのオプションは非常にまれであり、特別なツールがここには何の関係もありません。しかし、円に基づいている数字は、計算することが可能です。ほとんどの場合、実際には半円、円の四半期またはセグメントがあります。

サークルとセクタ

円の面積を見つけるのは非常に簡単 - だけ半径(R)を知っておく必要があります。

S =π×R²

円の面積 - ちょうど半径を必要とします

円の面積 —唯一の半径

今 - セクター別の断片(半分及び四半期)の円の面積を決定するためのいくつかの例:

半円部分のある部屋

半円部分のある部屋

(壁やアーチ)半円形の部屋の面積を決定する面倒。矩形(S1)及び半円(S2) - ファッショナブルな形状は2つに分かれ。

S1 = 5.00×2.00 = 10.00㎡

S2 =½3.14×2.50²= 9.8×㎡

ΣS= 10,00 + 9,8 = 19,8㎡

アークは、このように四分円を形成する二つの垂直壁を接続したときに別の例があります。

接続壁垂直アーク2

接続壁垂直アーク2

2つの矩形(一部の青色と黄色の矢印で示される)、および単離された緑色の矢印の半径を有する円の四半期:この部屋は、3つの部分に分けることができます。

下部矩形(青):

S1 = 3.67×(3.0から1.5)= 5.51㎡

上側矩形(黄):

1.5 = 3.25×㎡ - S2 =(1,5 3.67)

円の四半期:

S3 =¼3.14×1.5²= 1.76㎡×

総面積:

ΣS= 5.51 + 3.25 + 1.76 = 10.52㎡

セグメント

そして今 - より複雑な作業。時々丸くアーチまたは部屋はセクターとセグメントの形態を取ることはありません、それは円弧で囲まれた円の一部であり、そしてアーク弦(円上の2点を結ぶ線分)を形成します。

あなたはその角度に基づいてされていない図のこの領域、および唯一の直線寸法を決定するのを助けるために特別な式があります。

セグメントの面積を決定するための開始値

セグメントの面積を決定するための開始値

ベースライン値は、(範囲を提供しますR)そして、弦の長さ(C)または高さ(H)。

弦の長さを介して式:

S = R2×アークサイン(C / 2R) - 0.25×C×√(4R² — C²)

セグメントの高さの開始場合、最初の値を決定することができます L

L = R — H

式は次の形式を取ります。

ARCCOS(L / R)×Sは、= R2 - L×√(R² — L²)

例えば調査しました。

建物の面積を計算する必要があります。

まず、この場合には、その半径を決定するために、円の中心を見つけることが必要です。これは、アークからとエッジまでの距離が検出され、その中心に等しくなるべき点まで軸線に沿って自家製仕切り(例えば、文字列)を移動させることにより、実験的に行われてもよいです。この距離 - と半径。

今尋やすく、他のすべてのパラメータ。 R = 2.91 M、H = 1.41メートル、L = 1.5 mです。

矩形セグメント - その結果、我々は2つの形状を取得します。

セグメントの形態で面積算出部

セグメントの形態で面積算出部

長方形の面積:

S1 = 5.00×2.00 = 10.00㎡

半径と弦の長さに基づいて、分割領域検索(この場合、弦の長さを、それが明らかに等しい空間幅です)。

S2 =2.91²アークサイン(5 /(2×2.91))× - 0.25×5.0×√(4×2.91² — 5.0²)=

= 5.01

ラジアン単位でカウントする場合 - (角度測定の単位を設定してください計算機の計算において。 デフォルトでインストールExcelのラジアン)

ちょうど楽しみのために - 同じ領域が、セグメントの高さ:

S2 =2.91²×ARCCOS(1.5 / 2.91) - 1.5×√(2.91² — 1.5²)= 4.99㎡

長い分数の丸めの結果 - 0.02 m2の結果として生じる差。ここでは5.0㎡の平均値をとることが可能であることは明らかです

合計、総床面積:

ΣSは= 10.00 + 5.00 = 15.00㎡

壁や天井の領域を決定します

部屋の床 - ない単一の平面、あなたが知る必要があるエリア。多くの場合、壁や天井の領域を見つけるために必要な作業の範囲を決定するために、必要な構成及び仕上げ材の数を計算します。

数学の新しいものは何もありません語られませんように、幾何学的法則は、2次元形状の全てで同じです。ニュアンスのいくつかはあります。

その長さ×高さ - 壁面積:どのような単純な可能性があることと思われます。したがって、部屋内の壁の総表面積は、高さの部屋製品の周囲に見出すことができます。

はい、それは本当ですが、唯一の任意の点で同じの壁の天井の高さの部屋のために。そして、例えば、屋根裏部屋の壁に台形または三角形ことができます。したがって、に注意を払う価値があります。三角形や台形の面積の求め方 - 繰り返すことはしません。

次 - 壁の総面積は、窓や出入口を減算する必要があります。複雑なもの - の測定は、ボックスとフレームの外面に行われず、適切な計算を行い、幾何学図形に依存しています。

壁の広場から、必要に応じて、窓やドアの開口部の面積を取ります

壁の広場から、必要に応じて、窓やドアの開口部の面積を取ります

壁の面積は、修理のための壁紙の標準ロールの数を決定するために計算されている場合ちなみに、すぐに部屋と天井までの高さの周囲に基づいて、この番号を教えてくれた、私たちのプレートを提供することが可能です。

壁紙の標準ロールの数は、10.5×0.52メートル(部屋の境界は、すべてのドアと窓の開口部を含みます)。

天井の高さ(m)の部屋(M)の周囲
91012131415161719202122232526272830
2,15÷2,304556677889910101112121313
2,30÷2,4555667788991010111112131314
2,45÷2,605567789910101112121314141515
2,60÷2.755567789910101112121314141515
2.75÷2,9066778991010111212131414151516
2,90÷3,05667889101011121213141415161617
3,05÷3,206788910101112131314151616171819

天井

天井と多くの場合、すべての問題が生じてはなりません。それが水平である場合、それは既に決定された床面積の正確な投影です。

屋根裏、天井空間は天井の平面が床に対して角度があるので、例外で、時にはできます —互いに交差する複数の面からなる偶数折れ線。

複雑な表面を恐れてはいけません - 彼らは簡単に通常の平面図形に分解されます

複雑な表面を恐れてはいけません —彼らは簡単に通常の平面図形に分解されます

それは大丈夫です。床、壁と天井の間の角度を計算するための掘り下げする必要はありませんし、三角法ませ。ただ、「事実上」少数の平面図形のために、このような困難な表面を破るために持っている、彼らの線形値を尋。しかし、他のすべては、我々はすでに知っている - 計算式は同じになります。

最後に、論文の結論で - アシスタントは、レーザー距離計(ルーレット)可能性がどのように伝える映像。

ビデオ:エリアの定義非長方形の壁