Comment calculer la surface d’une pièce

Comment calculer la surface d'une pièce

Quelqu'un semble probablement ridicule question « enfantin » - « comment calculer la surface d'une pièce. » Mais nous allons accepter le fait que, d'une part, beaucoup d'entre nous terminaient l'école depuis longtemps. En second lieu, pas tout le monde dans la vie quotidienne sont constamment confrontés à la nécessité pour les calculs géométriques, et quelque chose qui pourrait avoir oublié. Et, en troisième lieu, la chambre et les murs ne sont pas toujours et pas partout ont une forme rectangulaire avec une zone pour calculer rapidement et facilement. Donc, vous devez parfois preuve d'ingéniosité et d'appliquer des méthodes plus sophistiquées de calcul.

Comment calculer la surface d'une pièce

Comment calculer la surface d'une pièce

Et qu'est-ce que vous devez être en mesure de déterminer l'espace au sol, les murs et le plafond de la pièce?

  • Ces données sont nécessaires pour la planification des réparations dans l'appartement - il est possible de calculer la quantité de matériaux de construction nécessaires.
  • Si le travail est effectué par des maîtres engagés, ils exigent souvent le paiement par mètre carré. Pour éviter d'être victime de fraude, être en mesure de surveiller l'intégrité des employés et ne paie pas trop, vous devez être en mesure de déterminer correctement la quantité de travail effectué.
  • projets de construction et de numératie pour définir la zone peut être nécessaire lors de l'affichage des options de locaux présentés à la vente ou à la location. Soit dit en passant, le montant du paiement de certains services publics dépend aussi de la taille de celui-ci est utile et espace commun.
  • Une bonne sélection de l'éclairage dépend de la région - à cet égard, il existe des normes d'éclairage spéciaux.
  • La connaissance de la région, il est facile de calculer, et la quantité d'espace. Et cela - la principale option dans le choix des équipements de chauffage, équipement de CVC, les systèmes de ventilation.

En bref, cette compétence ne sera jamais terminé. Et si le lecteur est venu à cette page, il lui a fallu apprendre ou se brosser sur des algorithmes de calcul de la région. Par conséquent, nous commençons à considérer, selon le principe « de simple - difficile ».

Préparations pour le calcul

Cette phase, en fait, comprend deux points principaux. Est nécessaire pour préparer le lieu de travail de mesure du rendement, les outils et les accessoires nécessaires, et en fait, d'effectuer des mesures, le transfert des résultats au schéma ou un dessin.

  • Idéalement, il est préférable de prendre toutes les mesures dans un cadre entièrement libéré des meubles et d'autres articles de la chambre. Lorsque la réparation est généralement cela arrive. Mais si la mesure est effectuée à des fins autres que de faire toute la salle, bien sûr, personne n'entreprendra.

Les mesures des longueurs des côtés de la pièce est habituellement effectuée le long des murs. Par conséquent, il est nécessaire d'essayer de libérer ces zones, afin que vous puissiez pleinement, de mur à mur, bande de ruban à mesurer extensible.

  • Vérifiez l'équerrage de la salle la plus simple d'effectuer des Soundings diagonales. , Vous pouvez donc besoin de l'espace dans le centre de la pièce. Ou il doit être possible de déplacer des objets qui pourraient être un obstacle pour les mesures.

Sûrement suivre des remarques ironiques - est l'auteur en donnant de tels conseils, jamais entendu parler de la roulette laser électronique moderne? Bien sûr, ces appareils modernes aider non seulement à mesurer rapidement et avec précision linéaires et des valeurs angulaires - beaucoup d'entre eux ont des caractéristiques intégrées rendent les calculs nécessaires.

Laser Ruban à mesurer - il est pratique, mais ces outils ont peu

bande laser Mesure &# 8212; pratique, mais un tel outil est, dans quelques

Cependant, nous allons « vers le bas à la terre » &# 8212; un tel outil n'a jusqu'à présent pas beaucoup. Professionnels, donc, sans il est actuellement difficile. Cependant, dans un environnement domestique, la plupart des gens comptent sur les méthodes de mesure traditionnelles longues. Soit dit en passant, pour la mesure de l'espace de mesure de bande de laser de toute façon encore avoir à créer - pour le passage en douceur de la poutre.

Jeu de base - la bande de mesure habituelle, bloc-notes, un crayon ou un marqueur

ensemble de base &# 8212; roulette normale, bloc-notes, crayon ou un marqueur

  • Maintenant, nous supposons que les mesures sont généralement effectuées avec un ruban à mesurer. En plus de blocs-notes, vous devrez peut-être:

&# 8212; la plus longue distance de ligne pour les lignes droites (par exemple, une règle peut approcher ou au niveau de la construction le plus long);

En général, - aidera à combattre les lignes droites

règle &# 8212; Il aide à combattre la ligne droite

&# 8212; aussi grande que possible (le plus - le meilleur) place du bâtiment;

triangles de construction - régulier et pliage

carrés de construction &# 8212; ordinaire et pliage

&# 8212; compas improvisés - il peut être un morceau de cordon fort attaché à des tiges pointues, qui joueront le rôle du centre;

&# 8212; pour mesurer l'angle - ou besoin d'un outil spécial, ou effectuer des calculs en utilisant des fonctions trigonométriques. Cependant, ces méthodes à offrir, la mesure de l'angle ne devienne pas une procédure obligatoire - dispenser des valeurs linéaires.

&# 8212; peut-être sur le sol devra effectuer une majoration de soutien. Afin de ne pas salir le sol avec de la craie ou un marqueur, vous pouvez utiliser une mince bande de masquage.

couleurs vives bande Masquage - bonne aide lors de l'exécution de balisage auxiliaire

du ruban adhésif de couleur vive &# 8212; bonne aide lors de l'exécution de balisage auxiliaire

  • Toutes les mesures sont mieux fait deux fois - il sera donc moins susceptibles d'éviter toute erreur par inadvertance ennuyeux.
  • bande de roulette lors de la mesure ne doit pas affaissement dans la zone mesurée doit être une ligne droite, dans le tronçon.
Attention! Ne confondez pas l'échelle!

Attention! Ne confondez pas l'échelle!

  • Focus sur l'échelle! Ne confondez pas le système métrique et « pouce - pied », autant d'outils de mesure appliqués les deux échelles.
  • Le travail sera beaucoup plus facile si vous esquisser un plan rugueux à l'avance la salle sur le papier. Il ne faut pas tracer dans ce cas, à l'échelle pour répondre aux normes de dessin les super-précis,.
Même des shemka & quot; par la main & quot; Ce sera une bonne aide

Même les shemka &# 171; de la main&# 187; Ce sera une bonne aide

Il suffit de devenir beaucoup plus facile de transférer les résultats de mesure sur le papier, pour des calculs ultérieurs.

Lorsque les distances de mesure devront les écrire en mètres, arrondi au centimètre près, par exemple, 0,82 m ou 5,38 m. Puis tout à coup les résultats sont obtenus dans les mètres carrés souhaités.

  • Une formule de calcul - assez lourde contiennent des fonctions trigonométriques et calcul de la racine carrée, qui est, « dans une colonne » ne soit pas pris en compte. Eh bien, s'il y a la possibilité d'effectuer des calculs dans Excel - tous clairement, ainsi que l'ensemble du processus peut être sauvegardé dans un fichier. Si elle ne - définit alors calculatrice de mouvement. Pratique à utiliser qui est construit dans le Windows- n'oubliez pas de transférer de « normal » à « ingénierie » dans le menu « Affichage » ou en appuyant simultanément sur les touches «Alt + 2. »
Mode de calcul de traduction & quot; ingénierie & quot;

Traduction mode calculatrice &# 171; Ingénierie&# 187;

Maintenant, sur les options de configuration de la pièce.

Déterminer la surface de plancher de la salle

rectangle

1. Probablement la configuration la plus courante de la pièce, en particulier dans les bâtiments de grande hauteur urbaine. Et, par conséquent, la méthode la plus simple de calculer la surface.

Côté du rectangle peut être désigné comme A et B. Ainsi, la zone sera égale à:

S = A × B

Plus facile que vous pouvez imaginer - la zone rectangulaire

Plus facile que vous pouvez imaginer &# 8212; aire d'un rectangle

les côtés opposés d'un rectangle sont égales les unes aux autres, par paires, qui est, en fait, peut être mesurée seulement deux valeurs.

Mais il ne faut pas oublier le contrôle - et si elle est un rectangle? Il peut être appliqué dans tous les coins du bâtiment carré, mais ne donnent pas toujours une image claire. Il sera plus facile de faire une diagonale et des mesures comparer les résultats. Si elles sont les mêmes ou la différence est assez faible, on peut supposer que c'est vraiment un rectangle.

Déterminer la surface de la pièce rectangulaire

Déterminer la surface de la pièce rectangulaire

Dans l'exemple présent, la zone de la pièce est:

S = A × B = 5,82 × 3,77 = 21,94 m²

2. La chambre peut comporter des saillies, des évidements, des passages, etc. forme rectangulaire. Ne vous inquiétez pas - vous pouvez briser dans le schéma d'une superficie totale de plusieurs rectangles. Il est entendu que, après le calcul de la zone sur les sites toutes les valeurs sont additionnées.

Un peu compliqué la tâche - une chambre avec une niche

D'un cran &# 8212; chambre avec une niche

Le schéma montre un exemple de zones étendues avec la partie en saillie. Dans le diagramme, la ligne en pointillé rouge montre la séparation en deux chambres de section rectangulaire. Il ne reste plus qu'à trouver la zone de chacun et de résumer:

Σs = S1 + S2 = 8,26 × 3,73 + 2,63 × = 30,81 + 1,50 = 34,75 3,95 m²

3. Parfois, il arrive que la saillie au contraire, du côté de la chambre et donc « mange » une partie de la région.

exemple inverse - la zone de la pièce est réduite en raison de la saillie

contre- &# 8212; superficie de la pièce est réduite en raison de la saillie

Ensuite, les calculs peuvent aller d'une autre manière - pour trouver la zone de l'espace « volé » et soustraire de la zone du grand rectangle.

trapèze

Cette situation se produit souvent dans les coins des pièces.

Un trait caractéristique du quadrilatère trapézoïdal appelé - les deux côtés de celui-ci sont parallèles les unes aux autres, et les deux autres peuvent être disposés à un angle arbitraire.

La zone du trapézoïde - est nécessaire de connaître trois paramètres

La zone d'un trapézoïde &# 8212; vous devez savoir trois paramètres

Dans ce cas, pour déterminer la zone que vous devez savoir trois paramètres - la longueur des deux côtés parallèles et la hauteur du trapèze, à savoir la distance perpendiculaire entre eux.

S = ½ (A + B) × h

Cette formule est universelle - des côtés de l'angle ne change pas, et leur importance pour nous de savoir nécessairement. mais la hauteur hmieux Fathom en plusieurs endroits &# 8212; Il est certain que les deux côtés sont vraiment parallèles les uns aux autres.

Prenons l'exemple suivant:

Nous nous attendons à une zone trapézoïdale de la pièce

Nous nous attendons à une zone trapézoïdale de la pièce

La chambre trapézoïdale typique. Nous faisons des mesures et utiliser la formule:

S = ½ (A + B) × h = 0,5 x (6,27 + 7,00) x 2,73 = 15,83 m²

Parfois, une connaissance de la région de la formule d'un trapézoïdal et est utile pour la forme complexe, polygonale de la pièce. Par exemple, ci-dessous est indiqué dans le dessin salle pentagonale. Son plus commodément divisé en deux parties - un rectangle et un trapèze (ligne rouge conditionnelle divisée).

Un exemple des calculs dans la salle pentagonale

Un exemple des calculs dans la salle pentagonale

La zone du rectangle:

S1 = 6,33 × 3,95 = 25 m²

L'un des côtés du rectangle et une base trapézoïdal. Une hauteur de trapèze - la différence des longueurs des côtés opposés de la pièce:

h = 7,71 à 6,33 m = 1,38

Nous trouvons la surface d'un trapézoïde:

S2 = 0,5 x (3,95 + 2,55) x 1,38 = 4,49

Superficie totale de l'ensemble des locaux est:

Σs = S1 + S= + 25,0 2 5,71 = 29,49

Calculatrice pour calculer l'aire de surface rectangulaire ou trapézoïdale

Calculateur illustré ci-dessous permet à la zone de calcul en tant que pièces de forme rectangulaire ou trapézoïdale &# 8212; la seule différence que la valeur de la longueur de la forme rectangulaire A1 et A2 Ce sera la même chose.

schéma de numérotation pour la calculatrice des partis

schéma de numérotation pour la calculatrice des partis

Si nécessaire, vous pouvez faire immédiatement des modifications aux niches existantes ou projections.

triangles

Jusqu'à présent, tous les exemples observés un peu « correct » &# 8212; locaux ou rectangulaire, ou, au moins, ont des parois parallèles. Et si la forme complexe de la pièce ne lui permet pas de briser ce chiffre « correct »?

Rien à faire, devra être divisé en triangles complètement forme dérivée, puis à son tour pour calculer leur région et de résumer.

aire d'un triangle calcule en fait simple - il faut multiplier la longueur de sa base est perpendiculaire à la hauteur de la base, réalisée à partir de l'angle opposé, et de diviser par deux.

S = ½ × a × h

La formule est simple, mais pas toujours facile dans la pratique

La formule est simple, mais pas toujours facile dans la pratique

Le problème est que vient de battre au large des conditions de mesure perpendiculaires hauteur au sol, à de grandes distances, et même sans outils spéciaux - pas si simple. Vous pouvez facilement effectuer une erreur purement géométrique qui traîne le long de la zone calculée résultat incorrect.

Dans ce cas, il est préférable d'utiliser la formule de Héron pour les triangles. Elle, cependant, un peu lourd, mais il vous permet de localiser une zone uniquement en fonction des longueurs de côtés d'un triangle. Il ressemble à ceci:

forme incurvée

Il arrive que dans la pièce il y a des parties ayant des formes arrondies. Nous avons donc besoin d'examiner les options pour la façon d'aborder les calculs dans ce cas. De plus, il faudra les compétences informatiques pour calculer la surface du mur, qui a une porte en arc et une ouverture de fenêtre.

forme incurvée trop complexe, dont la surface peut être déterminée que le calcul intégral, ne sera pas considéré - ces options sont extrêmement rares, et aucun outil spécial n'a rien à voir ici. Mais les chiffres, qui sont basés sur un cercle, il est possible de calculer. Le plus souvent, dans la pratique il y a un demi-cercle, un quart de cercle ou un segment.

Cercle et secteur

Très facile à trouver la zone d'un cercle - seulement besoin de connaître le rayon (R).

S = π × R²

aire d'un cercle - juste besoin d'un rayon

aire d'un cercle &# 8212; que le rayon

Maintenant - quelques exemples de détermination de la zone d'un cercle avec les fragments sectoriels (demi et quart):

La chambre avec la partie semi-circulaire

La chambre avec la partie semi-circulaire

Fastidieux pour déterminer la surface d'une pièce semi-circulaire (ou des arcs sur le mur). forme mode divisé en deux - le rectangle (S1) et un demi-cercle (S2).

S1 = 5.00 × 2.00 = 10.00 m²

S2 = ½ × 3,14 × 9,8 = 2.50² m²

= 10,00 + Σs = 9,8 m² 19,8

Un autre exemple est quand un arc relie deux parois perpendiculaires, formant ainsi un quart de cercle.

Arc deux parois perpendiculaires connectés

Arc deux parois perpendiculaires connectés

Cette chambre peut être divisée en trois parties: deux rectangles (de la partie marqués par des flèches bleues et jaunes), et un quart de cercle avec un rayon de flèche verte isolée.

Le rectangle inférieur (bleu):

S1 = 3,67 x (3,0 à 1,5) = 5,51 m²

Le rectangle supérieur (jaune):

S2 = (3,67 - 1,5) x 1,5 = 3,25 m²

Quart de cercle:

S3 = ¼ × 3,14 × 1,5² = 1,76 m²

Surface totale brute:

= 5.51 + Σs 3,25 + 1,76 = 10,52 m²

segment

Et maintenant - une tâche plus compliquée. arcs parfois arrondis ou des chambres ne prennent pas la forme du secteur et segment, qui fait partie du cercle délimité par l'arc et forme une corde d'arc (segment reliant deux points sur le cercle).

Il y a une formule spéciale pour vous aider à déterminer ce domaine de la figure ne repose pas sur son angle, et seules les dimensions linéaires.

La valeur de départ pour déterminer l'aire d'un segment

La valeur de départ pour déterminer l'aire d'un segment

Les valeurs de base serviront plage (R) Et la longueur de la corde (C) Ou la hauteur (H).

La formule par longueur de corde:

S = arcsin x R² (C / 2R) - 0,25 × C × √ (4R² &# 8212; C²)

Si un début de la hauteur du segment, la première valeur peut être déterminée L:

L = R &# 8212; H

Une formule a la forme suivante:

S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² &# 8212; L²)

Objet d'une enquête par exemple.

Il est nécessaire de calculer la superficie des locaux:

Tout d'abord, dans ce cas, il est nécessaire de trouver le centre du cercle pour déterminer son rayon. Ceci peut être réalisé expérimentalement, en déplaçant diviseurs maison (par exemple, chaîne) le long de la ligne axiale jusqu'à ce que le point où la distance entre l'arc et aux bords à détecter et à son centre deviennent égaux. Cette distance - et le rayon.

Maintenant, facile à comprendre et tous les autres paramètres. R = 2,91 m, H = 1,41 m, L = 1,5 m.

En conséquence, nous obtenons deux formes - segment rectangle.

EXEMPLE partie de calcul de zone sous la forme d'un segment

EXEMPLE partie de calcul de zone sous la forme d'un segment

La zone du rectangle:

S1 = 5.00 × 2.00 = 10.00 m²

Trouver la zone de segment en fonction du rayon et de la longueur de corde (dans ce cas, la longueur de la corde, il est évidemment égale largeur d'espace).

S2 = arcsin x 2.91² (5 / (2 x 2,91)) - 0,25 × 5,0 × √ (4 × 2.91² &# 8212; 5.0²) =

= 5,01

(Dans le calcul du calculateur sûr de régler l'unité de mesure angulaire - Lors du comptage en radians. Excel radians installé par défaut)

Juste pour le plaisir - la même zone, mais la hauteur du segment:

S2 = arccos (2.91² × 1,5 / 2,91) - 1,5 × √ (2.91² &# 8212; 1,5²) = 4,99 m²

La différence résultant de 0,02 m² - en raison de l'arrondissement des nombres fractionnaires longs. Il est clair que là, il est possible de prendre une valeur moyenne de 5,0 m²

Total, superficie totale:

= 10.00 + Σs 5.00 = 15.00 m²

Déterminer les zones des murs et le plafond

Le sol dans la chambre - pas un seul plan, la zone où vous avez besoin de savoir. Souvent, pour calculer le nombre de matériaux de construction et de finition nécessaires, afin de déterminer l'étendue des travaux nécessaires pour trouver la zone des murs et le plafond.

les lois de la géométrie sont les mêmes pour toutes les formes en deux dimensions, de sorte que rien de nouveau des mathématiques sera dit non. Il y a seulement quelques-unes des nuances:

murs

Il semblerait que ce pourrait être plus simple: la surface du mur - est son temps de longueur la hauteur. Par conséquent, la surface totale des murs de la pièce se trouve sur le périmètre du produit de la hauteur de la pièce.

Oui, il est vrai, mais uniquement pour les chambres où la hauteur du plafond des murs de la même à tout moment. Et, par exemple, dans le mur de la salle du grenier peut être trapézoïdale ou triangulaire. Il est donc intéressant de prêter attention à. Comment trouver l'aire d'un triangle ou trapézoïdal - ne répétera pas.

Suivant - la superficie totale des murs est nécessaire de soustraire des fenêtres ou des portes. Rien de compliqué - les mesures sont effectuées sur la surface extérieure des boîtes et des cadres, et effectuer les calculs appropriés, en fonction de la figure géométrique.

De la place des murs, si nécessaire, une superficie de fenêtres et de portes

De la place des murs, si nécessaire, une superficie de fenêtres et de portes

Soit dit en passant, si la surface des parois est calculée afin de déterminer le nombre de rouleaux standards de papier peint pour la réparation, il est possible d'offrir notre assiette, qui dit immédiatement ce nombre en fonction du périmètre de la pièce et hauteur sous plafond:

Le nombre de rouleaux standard de papier peint 10,5 x 0,52 m (périmètre de la chambre inclut toutes les ouvertures de portes et fenêtres).

Hauteur de plafond (m) Le périmètre de la pièce (m)
91012131415161719202122232526272830
÷ 2,15 2,304556677889910101112121313
÷ 2,30 2,4555667788991010111112131314
÷ 2,45 2,605567789910101112121314141515
÷ 2,60 2,755567789910101112121314141515
÷ 2,75 2,9066778991010111212131414151516
÷ 3,05 2,90667889101011121213141415161617
3,05 ÷ 3,206788910101112131314151616171819

plafond

Dans la majorité des cas au plafond tous les problèmes ne devraient pas se produire. Si elle est horizontale, il est une projection exacte de la surface de plancher qui a déjà été déterminé.

Grenier, espace de toit peut être une exception, puisque le plan du plafond il y a un angle au sol, et parfois &# 8212; ligne polygonale même composée de plusieurs surfaces se croisant les uns les autres.

Ne pas avoir peur des surfaces complexes - ils sont facilement décomposées dans les figures habituelles d'avion

Ne pas avoir peur des surfaces complexes &# 8212; ils sont facilement décomposées dans les figures habituelles d'avion

Il est correct. Pas besoin de se plonger dans et trigonométrie pour calculer les angles entre le sol, les murs et le plafond. Suffit « virtuellement » briser cette surface difficile pour quelques figures planes, comprendre leurs valeurs linéaires. Mais tout ce que nous savons déjà - la formule de calcul sera le même.

Enfin, dans la conclusion de l'article - dit une vidéo comment un assistant pourrait être un télémètre laser (Roulette).

Vidéo: définition de zone murs non rectangulaires