Cómo calcular el área de un cuarto

Cómo calcular el área de un cuarto

Probablemente alguien parece ridículo como pregunta "infantil" - "cómo calcular el área de una habitación." Pero vamos a aceptar el hecho de que, en primer lugar, muchos de nosotros estaban terminando la escuela durante mucho tiempo. En segundo lugar, no todos en la vida cotidiana se enfrentan constantemente con la necesidad de cálculos geométricos, y algo que podrían haber olvidado. Y, en tercer lugar, la habitación y las paredes no son siempre y en todas partes no tienen una forma rectangular con un área para el cálculo rápido y fácil. Por lo tanto, a veces hay que mostrar el ingenio y aplicar métodos más sofisticados de cálculo.

Cómo calcular el área de un cuarto

Cómo calcular el área de un cuarto

Y ¿qué es lo que necesita para ser capaz de determinar espacio en el suelo, las paredes y el techo de la habitación?

  • Estos datos son necesarios para la planificación de las reparaciones en el apartamento - es posible calcular la cantidad de materiales de construcción requeridos.
  • Si el trabajo es realizado por los maestros contratados, a menudo requieren el pago por metro cuadrado. Para evitar ser víctima de fraude, ser capaz de controlar la integridad de los empleados y no pagar demasiado, usted debe ser capaz de determinar correctamente la cantidad de trabajo realizado.
  • esquemas de construcción cálculo, así como para definir el área pueden ser necesarios durante la visualización de las opciones locales presentados para la venta o arrendamiento. Por cierto, la cantidad del pago de algunos servicios públicos también depende del tamaño de la misma es útil y zona común.
  • La selección adecuada de la iluminación depende de la zona - a este respecto existen normas especiales de iluminación.
  • El conocimiento de la zona, es fácil de calcular, y la cantidad de espacio. Y esto - la principal opción en la selección de equipos de calefacción, equipos de aire acondicionado, sistemas de ventilación.

En resumen, esta habilidad nunca será terminado. Y si el lector ha llegado a esta página, por lo que lo llevó a aprender o repasar los algoritmos de cálculo del área. Por lo tanto, comenzamos a tener en cuenta, de acuerdo con el principio "de lo simple - a difícil".

Preparativos de los cálculos

Esta fase, de hecho, incluye dos puntos principales. Que se requiere para preparar el lugar de trabajo de la medición del rendimiento, las herramientas y accesorios necesarios, y de hecho, para llevar a cabo las mediciones, la transferencia de los resultados al esquema o dibujo.

  • Idealmente, lo mejor es hacer todas las mediciones en un totalmente liberado de muebles y otros artículos de la sala. Cuando la reparación suele ser tan sucede. Pero si la medición se lleva a cabo con fines distintos a continuación, hacer toda la habitación, por supuesto, nadie va a emprender.

Las mediciones de las longitudes de los lados de la habitación se lleva a cabo por lo general a lo largo de las paredes. Por lo tanto, es necesario tratar de liberar a estas áreas, por lo que puede por completo, de pared a pared, cinta tramo de cinta métrica.

  • Comprobar la perpendicularidad de la sala de la forma más fácil de realizar sondeos diagonales. Por lo tanto, es posible que el espacio en el centro de la habitación. O debe ser posible mover objetos que podrían ser un obstáculo para las mediciones.

Seguramente seguirá comentarios irónicos - es el autor al dar tal consejo, nunca más se supo de la ruleta electrónica moderna láser? Por supuesto, estos dispositivos modernos no solo ayudará a medir rápidamente y con precisión los valores lineales y angulares - muchos de ellos tienen características incorporadas hacen los cálculos necesarios.

Cinta métrica de láser - es conveniente, pero tales herramientas tienen pocos

Cinta de la medida con láser &# 8212; conveniente, sino una herramienta de este tipo es, en algunos

Sin embargo, vamos a "Down to Earth" &# 8212; una herramienta de este tipo hasta ahora no muchos. Profesionales, por lo que, sin que actualmente es difícil. Sin embargo, en un entorno doméstico, la mayoría de la gente confía en los métodos tradicionales de medición de longitud. Por cierto, para la medición de espacio cinta métrica láser de todos modos todavía tiene que crear - para el buen paso de la viga.

conjunto básico - la habitual medición de la cinta, cuaderno, lápiz o marcador

conjunto básico &# 8212; la ruleta normal, cuaderno, lápiz o marcador

  • Ahora, se supone que las mediciones se llevan a cabo por lo general con una cinta métrica. Además de blocs de notas, es posible que necesite:

&# 8212; espaciado de línea más larga para las líneas rectas (por ejemplo, una regla puede acercarse o nivel del edificio más largo);

En general - ayudará a luchar contra las líneas rectas

regla &# 8212; Que ayuda a luchar contra la línea recta

&# 8212; lo más grande posible (cuanto más - el mejor) cuadrados de construcción;

triángulos de construcción - regular y plegable

cuadrados de construcción &# 8212; ordinario y plegable

&# 8212; compases improvisados ​​- que puede ser un trozo de cuerda fuerte atado a las patas afiladas, que desempeñará el papel del centro;

&# 8212; para medir el ángulo de - o si necesita una herramienta especial, o la realización de cálculos usando funciones trigonométricas. Sin embargo, en aquellos métodos que se ofrecerán, la medición del ángulo no se convierta en un procedimiento obligatorio - dispensar valores lineales.

&# 8212; tal vez en el suelo tendrá que llevar a cabo algunas marcas de apoyo. Con el fin de no ensuciar el suelo con tiza o un marcador, se puede utilizar una cinta adhesiva delgada.

Enmascarar los colores brillantes de cinta - buena ayuda cuando se realiza el marcado auxiliar

Cinta adhesiva de color brillante &# 8212; buena ayuda cuando se realiza el marcado auxiliar

  • Todas las mediciones se hacen mejor en dos ocasiones - por lo que será menos probable que evitar cualquier error molesto inadvertidamente.
  • cinta de ruleta durante las mediciones no debe hunda en el área medida debería ser una línea recta, en el tramo.
¡Atención! No hay que confundir la escala!

¡Atención! No hay que confundir la escala!

  • Centrarse en la escala! No se debe confundir el sistema métrico y "pulgadas - de pie", ya que muchas herramientas de medición aplicados ambas escalas.
  • El trabajo será mucho más fácil si se esboza un plan aproximado de antemano la habitación en el papel. No es necesario trazar en este caso, los súper-precisos, a escala para cumplir con las normas de dibujo.
Incluso tales shemka & quot; de la mano & quot; Será un buen ayudante

Incluso tales shemka &# 171; de la mano&# 187; Será un buen ayudante

Apenas llegado a ser mucho más fácil sólo para transferir los resultados de la medición en el papel, para los cálculos posteriores.

Cuando las distancias de medición tendrán que escribirlas en metros, redondeada al centímetro, por ejemplo, 0,82 m ó 5,38 m. A continuación, todos a la vez los resultados se obtienen en los metros cuadrados deseados.

  • Algunos fórmula de cálculo - bastante engorroso contienen funciones trigonométricas y el cálculo de la raíz cuadrada, es decir, "en una columna de" no ser contados. Bueno, si hay la posibilidad de realizar cálculos de Excel - toda claridad, además de todo el proceso se puede guardar en un archivo. Si no - a continuación, pone en marcha la calculadora. Cómodo de usar que se integra en el Windows- sólo recuerda a transferirlo desde "normal" a la "ingeniería" a través del menú "Ver", o presionando simultáneamente los botones «Alt + 2."
modo de traducción calculadora & quot; & quot ingeniería;

el modo de calculadora traducción &# 171; Ingeniería&# 187;

Ahora a las opciones de configuración de habitación.

Determinar el área del piso de la habitación

rectángulo

1. Probablemente la configuración más común de la habitación, especialmente en edificios de gran altura urbanas. Y, en consecuencia, el método más sencillo de calcular el área.

Lado del rectángulo se puede designar como A y B. Por lo tanto, el área será igual a:

S = A × B

Fácil de lo que puede imaginar - el área del rectángulo

Más fácil de lo que imaginas &# 8212; área de un rectángulo

Los lados opuestos de un rectángulo son iguales entre sí, en pares, es decir, de hecho, se puede medir solamente dos valores.

Pero no hay que olvidar acerca de cheques - y si es un rectángulo? Se puede aplicar en todos los rincones del edificio cuadrado, pero no siempre dan una imagen clara. Será más fácil hacer una diagonal mediciones y comparar los resultados. Si son los mismos o la diferencia es bastante pequeña, se puede suponer que esto es realmente un rectángulo.

Determinar el área de la sala rectangular

Determinar el área de la sala rectangular

En el presente ejemplo, el área de la habitación es:

S = A × B = 5,82 × 3,77 = 21,94 m²

2. La habitación puede tener proyecciones, rebajes, pasadizos, etc. forma rectangular. No se preocupe - se puede romper en el esquema de una superficie total de varios rectángulos. Se entiende que después de que el cálculo del área de los sitios se suman todos los valores.

Un poco complicar la tarea - una habitación con un nicho

A un nivel superior &# 8212; habitación con un nicho

El diagrama muestra un ejemplo de extensas áreas con la porción sobresaliente. En el diagrama, la línea de puntos roja muestra la separación en dos habitaciones de la sección rectangular. Sólo queda por encontrar el área de cada uno y resumirlo:

Σs = S1 + S2 = 8,26 × 3,73 + 2,63 × 1,50 = 30,81 + 3,95 = 34,75 m²

3. A veces sucede que la protuberancia por el contrario, al lado de la habitación, por lo que "se come" parte de la zona.

Reverse ejemplo - el área de la habitación se reduce debido a la protuberancia

contraejemplo &# 8212; área de la habitación se reduce debido a la protuberancia

A continuación, los cálculos pueden ir de otra manera - para encontrar el área del espacio "robado" y restarlo de la zona del rectángulo grande.

trapecio

Esta situación ocurre a menudo en las esquinas de las habitaciones.

Un rasgo característico del cuadrángulo llama trapezoide - las dos partes de la misma son paralelos entre sí, y los otros dos se puede disponer en un ángulo arbitrario.

El área del trapecio - es necesario conocer tres parámetros

El área de un trapecio &# 8212; lo que necesita saber tres parámetros

En este caso, para determinar el área que necesita saber tres parámetros - la longitud de dos lados paralelos y la altura del trapecio, es decir, la distancia perpendicular entre ellos.

S = ½ (la + B) × h

Esta fórmula es universal - de los lados del ángulo no cambia, y su importancia para nosotros saber necesariamente. pero la altura hmejor braza en varios lugares &# 8212; Se confía en que las dos partes son realmente paralelos entre sí.

Considere este ejemplo:

Esperamos una zona trapezoidal de la habitación

Esperamos una zona trapezoidal de la habitación

La habitación trapezoidal típico. Hacemos mediciones y utilizamos la fórmula:

S = ½ (la + B) × h = 0,5 x (6,27 + 7,00) x 2,73 = 15,83 m²

A veces, un conocimiento de la zona fórmula de un trapecio y es útil para forma compleja, poligonal de la habitación. Por ejemplo, a continuación se muestra en la sala pentagonal dibujo. Su más convenientemente dividida en dos partes - un rectángulo y un trapecio (condicional línea roja dividida).

Un ejemplo de los cálculos en la sala pentagonal

Un ejemplo de los cálculos en la sala pentagonal

El área del rectángulo:

S1 = 6.33 x 3.95 = 25 m²

Uno de los lados del rectángulo y una base trapezoidal. Una altura de trapecio - la diferencia de las longitudes de los lados opuestos de la habitación:

h = 7.71 - 6.33 = 1.38 m

Nos encontramos con el área de un trapecio:

S2 = 0,5 x (3,95 + 2,55) x 1,38 = 4,49

El área total de las instalaciones integrales es:

Σs = S1 + S2 = 25,0 + 5,71 = 29,49

Calculadora para calcular el área de espacio rectangular o trapezoidal

Calculadora se muestra a continuación permite que el área de cálculo como una forma rectangular o trapezoidal habitaciones &# 8212; la única diferencia de que el valor de la longitud de la rectangular A1 y A2 Será el mismo.

Esquema de numeración de la calculadora partes

Esquema de numeración de la calculadora partes

Si es necesario, se puede realizar de inmediato las modificaciones de los nichos o proyecciones existentes.

triángulos

Hasta ahora, todos los ejemplos observaron algunos "correcta" &# 8212; locales o rectangular, o, al menos, tienen paredes paralelas. ¿Y si la forma compleja de la habitación no permite que rompa esa cifra "correcta"?

No hay nada que hacer, tendrá que ser dividido en triángulos por completo forma derivada, y luego a su vez, para calcular su área y de resumir.

área de un triángulo realmente calcular simple - usted necesita multiplicar la longitud de su base es perpendicular a la altura de la base, llevado a cabo desde el ángulo opuesto, y se divide por dos.

S = ½ × a × h

La fórmula es simple, pero no siempre es fácil en la práctica

La fórmula es simple, pero no siempre es fácil en la práctica

El problema es que acaba de batir fuera de las condiciones de medición de altura perpendiculares al suelo, a grandes distancias, e incluso sin necesidad de herramientas especiales - no es tan simple. Se puede realizar fácilmente el error puramente geométrico que arrastra área calculada resultado incorrecto.

En este caso, es mejor utilizar la fórmula de Herón para los triángulos. Ella, sin embargo, un poco engorroso, pero que le permite localizar un área exclusivamente en función de las longitudes de los lados de un triángulo. Se ve así:

forma curvada

Sucede que en la sala hay partes que tienen formas redondeadas. Por lo tanto, tenemos que considerar las opciones de la forma de abordar los cálculos en este caso. Además, serán necesarios tales conocimientos informáticos para calcular el área de la pared, que tiene una forma de arco aberturas de puertas y ventanas.

forma curva demasiado complejo, el área de la cual se puede determinar el cálculo integral única, no será considerada - estas opciones son extremadamente raros, y no hay herramientas especiales no tienen nada que hacer aquí. Pero las cifras, que se basan en un círculo, es posible calcular. Muy a menudo, en la práctica hay un semicírculo, un cuarto de círculo o un segmento.

Círculo y sector

Muy fácil de encontrar el área de un círculo - sólo es necesario conocer el radio (R).

S = π × R²

área de un círculo - sólo tiene un radio

área de un círculo &# 8212; solamente el radio

Ahora - algunos ejemplos de la determinación del área de un círculo con los fragmentos sectoriales (la mitad y cuartos):

La habitación con la porción semicircular

La habitación con la porción semicircular

Tedioso para determinar el área de una habitación semi-circular (o arcos en la pared). forma de moda divide en dos - el rectángulo (S1) y un semicírculo (S2).

S1 = 5,00 × 2,00 = 10,00 m²

S2 = ½ × 3.14 × 2.50² = 9,8 m²

Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m²

Otro ejemplo es cuando un arco conecta dos paredes perpendiculares, formando así un cuarto de círculo.

Arco dos perpendicular paredes conectados

Arco dos perpendicular paredes conectados

Esta sala se puede dividir en tres partes: dos rectángulos (de la parte marcada con flechas azules y amarillos), y una cuarta parte de un círculo con un radio de flecha verde aislada.

El rectángulo inferior (azul):

S1 = 3,67 × (3,0 - 1.5) = 5.51 m²

El rectángulo superior (amarillo):

S2 = (3,67 - 1,5) x 1,5 = 3,25 m²

Cuarto de círculo:

S3 = ¼ × 3,14 × 1,76 = 1.5² m²

área bruta total:

Σs = 5,51 + 3,25 + 1,76 = 10,52 m²

segmento

Y ahora - una tarea más complicada. A veces arcos de medio punto o habitaciones no toman la forma de sector y del segmento, que es parte del círculo delimitado por el arco y forma una cuerda de arco (segmento que conecta dos puntos de la circunferencia).

Hay una fórmula especial para ayudar a determinar el área de la figura no se basa en su ángulo, y sólo las dimensiones lineales.

El valor de partida para determinar el área de un segmento

El valor de partida para determinar el área de un segmento

Los valores basales servirán rango (R) Y la longitud de la cuerda (C) O altura (H).

La fórmula a través de longitud de la cuerda:

S = R $ ² $ × arcsin (C / 2R) - 0,25 × C × √ (4R² &# 8212; C $ ² $)

Si un inicio de la altura del segmento, el primer valor se puede determinar L:

L = R &# 8212; H

Una fórmula toma la siguiente forma:

S = R $ ² $ × arccos (L / R) - L × √ (R² &# 8212; L $ ² $)

Investigado por ejemplo.

Es necesario calcular el área de los locales:

En primer lugar, en este caso, es necesario encontrar el centro del círculo para determinar su radio. Esto puede hacerse experimentalmente, moviendo los divisores caseros (por ejemplo, de cuerda) a lo largo de la línea axial hasta el punto en que la distancia desde el arco y a los bordes para ser detectado y a su centro se hacen iguales. Esta distancia - y el radio.

Ahora es fácil de comprender y de todos los demás parámetros. R = 2,91 m, H = 1,41 m, L = 1,5 m.

Como resultado, se obtienen dos formas - segmento rectángulo.

porción de cálculo de área ejemplo en forma de un segmento

porción de cálculo de área ejemplo en forma de un segmento

El área del rectángulo:

S1 = 5,00 × 2,00 = 10,00 m²

Encuentra el área segmento basado en el radio y la longitud de cuerda (en este caso la longitud de la cuerda, es obviamente igual anchura espacio).

S2 = 2.91² × arcsin (5 / (2 x 2,91)) - 0,25 × 5,0 × √ (4 × 2.91² &# 8212; 5.0²) =

= 5,01

(En el cálculo de la calculadora asegúrese de establecer la unidad de medición angular - Al contar en radianes. radianes Excel instalados por defecto)

Sólo por diversión - la misma zona, pero en la altura del segmento:

S2 = 2.91² × arccos (1,5 / 2,91) - 1,5 × √ (2.91² &# 8212; 1.5²) = 4,99 m²

La diferencia resultante de 0,02 m² - resultado del redondeo de números fraccionarios largos. Está claro que aquí es posible tomar un valor medio de 5,0 m²

Total, superficie total:

Σs = 10.00 + 5.00 = 15.00 m²

La determinación de las áreas de las paredes y el techo

El suelo de la habitación - no es un solo plano, el área donde se necesita saber. A menudo, para calcular el número de materiales de construcción y acabado necesarios, para determinar el alcance del trabajo necesario para encontrar el área de las paredes y el techo.

las leyes de la geometría son los mismos para todas las formas bidimensionales, por lo que no hay nada nuevo de las matemáticas se le dirá que no. Hay sólo algunos de los matices:

paredes

Parecería que lo que podría ser más simple: el área de la pared - es su longitud por la altura. Por lo tanto, el área de superficie total de las paredes de la habitación se puede encontrar en el perímetro del producto habitación de altura.

Sí, es cierto, pero sólo para habitaciones en las que la altura de las paredes de la misma en cualquier punto. Y, por ejemplo, en la pared de la habitación del ático puede ser trapezoidal o triangular. Por lo tanto, vale la pena prestar atención a. ¿Cómo encontrar el área de un triángulo o trapecio - no se repetirá.

Siguiente - la superficie total de las paredes es necesario restar las ventanas o puertas. Nada complicado - las mediciones se realizan en la superficie exterior de las cajas y marcos, y hacer los cálculos apropiados, dependiendo de la figura geométrica.

Desde la plaza de las paredes, si es necesario, ocupará un área de aberturas de ventanas y puertas

Desde la plaza de las paredes, si es necesario, ocupará un área de aberturas de ventanas y puertas

Por cierto, si el área de las paredes se calcula con el fin de determinar el número de rollos estándar de papel pintado para su reparación, es posible ofrecer nuestro plato, que diga inmediatamente este número basado en el perímetro de la altura de la sala y el techo:

El número de rollos estándar de papel pintado 10,5 × 0,52 m (perímetro de la habitación incluye todas las aberturas de puertas y ventanas).

La altura del techo (m) El perímetro de la habitación (m)
91012131415161719202122232526272830
2,15 ÷ 2,304556677889910101112121313
2,30 ÷ 2,4555667788991010111112131314
2,45 ÷ 2,605567789910101112121314141515
2,60 ÷ 2,755567789910101112121314141515
2,75 ÷ 2,9066778991010111212131414151516
2,90 ÷ 3,05667889101011121213141415161617
3,05 ÷ 3,206788910101112131314151616171819

techo

En la mayoría de los casos con el techo no deben aparecer todos los problemas. Si es horizontal, es una proyección exacta de la superficie del suelo de los cuales ya ha sido determinada.

, Espacio en el techo del ático puede ser una excepción, puesto que el plano del techo hay un ángulo al suelo, y, a veces &# 8212; incluso línea poligonal que consiste en múltiples superficies de intersección entre sí.

No tenga miedo de superficies complejas - que se rompen con facilidad hacia abajo en las figuras planas habituales

No tenga miedo de superficies complejas &# 8212; que se rompen con facilidad hacia abajo en las figuras planas habituales

Está bien. No hay necesidad de ahondar en y trigonometría para calcular ángulos entre el suelo, paredes y techo. Tan solo hay que "virtualmente" romper dicha superficie difícil para un par de figuras planas, comprender sus valores lineales. Pero todo lo demás ya lo sabemos - la fórmula de cálculo será el mismo.

Finalmente, en la conclusión del artículo - un video diciendo cómo un asistente podría ser un telémetro láser (ruleta).

Vídeo: definición de paredes no rectangulares de área