Come calcolare l’area di una stanza

Come calcolare l'area di una stanza

Qualcuno probabilmente sembrare ridicolo come domanda "infantile" - "come calcolare l'area di una stanza." Ma cerchiamo di accettare il fatto che, in primo luogo, molti di noi sono stati la fine della scuola per molto tempo. In secondo luogo, non tutti nella vita di tutti i giorni sono costantemente di fronte alla necessità per i calcoli geometrici, e qualcosa che potrebbe aver dimenticato. E, in terzo luogo, la camera e le pareti non sono sempre e non ovunque hanno una forma rettangolare con una superficie di calcolare rapidamente e facilmente. Così, a volte è necessario mostrare l'ingegno e applicare metodi più sofisticati di calcolo.

Come calcolare l'area di una stanza

Come calcolare l'area di una stanza

E che cosa hai bisogno per essere in grado di determinare lo spazio pavimento, pareti e soffitto della stanza?

  • sono necessari per la pianificazione delle riparazioni in appartamento Questi dati - è possibile calcolare la quantità di materiali da costruzione necessari.
  • Se il lavoro è fatto da maestri assunti, che spesso richiedono il pagamento per metro quadrato. Per evitare di diventare vittima di una frode, in grado di monitorare l'integrità dei dipendenti e non pagare troppo, si deve essere in grado di determinare correttamente la quantità di lavoro svolto.
  • schemi di costruzione di calcolo e di definire l'area può essere necessario quando si visualizza locali opzioni presentate per la vendita o di locazione. Tra l'altro, l'importo del pagamento di alcuni servizi pubblici dipende anche dalla dimensione di esso è superficie utile e comune.
  • Corretta selezione dei illuminazione dipende dalla zona - a questo proposito esistono norme speciali di illuminazione.
  • Conoscendo la zona, è facile da calcolare, e la quantità di spazio. E questo - l'opzione principale nella scelta delle attrezzature di riscaldamento, impianti HVAC, sistemi di ventilazione.

In breve, questa abilità non sarà mai finita. E se il lettore è entrata in questa pagina, in modo che lo ha portato a imparare o rispolverare algoritmi di calcolo dell'area. Quindi, cominciamo a prendere in considerazione, secondo il principio "dal semplice - a difficile".

I preparativi per il calcolo

Questa fase, infatti, comprende due punti principali. È richiesto per preparare il luogo di lavoro misurazione delle prestazioni, gli strumenti e gli accessori necessari, e infatti, per effettuare misurazioni, trasferendo i risultati al regime o disegno.

  • Idealmente, è meglio per rendere tutte le misure in maniera completamente liberato da mobili e altri oggetti in camera. Quando la riparazione è di solito così accade. Ma se la misura viene effettuata per scopi diversi da allora a fare tutta la stanza, naturalmente, nessuno si impegnerà.

Misure delle lunghezze dei lati della camera viene solitamente effettuata lungo le pareti. Pertanto, è necessario cercare di liberare queste aree, in modo da poter pienamente, da parete a parete, nastro tratto metro a nastro.

  • Controllare l'ortogonalità della stanza il modo più semplice per eseguire profondità Le diagonali. Pertanto, potrebbe essere necessario lo spazio al centro della stanza. O deve essere possibile spostare gli oggetti che potrebbero essere un ostacolo per le misurazioni.

Sicuramente seguire osservazioni ironiche - è l'autore, dando tali consigli, mai sentito parlare della moderna roulette elettronica del laser? Naturalmente, questi dispositivi moderni non solo aiuterà a rapidamente e con precisione misurare i valori lineari ed angolari - molti di loro hanno funzionalità integrate rendono i calcoli necessari.

Laser Tape Measure - è conveniente, ma tali strumenti hanno pochi

Nastro di misura laser &# 8212; conveniente, ma un tale strumento è, in pochi

Tuttavia, cerchiamo di "piedi per terra" &# 8212; tale strumento finora non molti. Professionisti, così, senza di essa è attualmente difficile. Tuttavia, in un ambiente domestico, la maggior parte delle persone si basano su metodi tradizionali di misura lunghi. Per inciso, per la misurazione laser tape spazio di misura comunque avere ancora creare - per il corretto passaggio del fascio.

Kit di base - il solito nastro di misura, notebook, matita o un pennarello

set di base &# 8212; roulette normale, notebook, matita o un pennarello

  • Ora, supponiamo che le misure sono di solito effettuate con un metro a nastro. Oltre a blocchi per appunti, potrebbe essere necessario:

&# 8212; interlinea più lunga per rettilineo (per esempio, una regola può avvicinarsi o livello edificio più lungo);

In generale - contribuirà a combattere le rette

regola &# 8212; Aiuta a combattere la retta

&# 8212; più grande possibile (il più - il migliore) Piazza edificio;

triangoli di costruzione - regolare e pieghevole

piazze di costruzione &# 8212; ordinaria e pieghevole

&# 8212; bussole improvvisati - può essere un pezzo di forte corda legata a qualsiasi perni taglienti, che svolgeranno il ruolo del centro;

&# 8212; per misurare l'angolo - o bisogno di un attrezzo speciale, o effettuare un calcolo utilizzando le funzioni trigonometriche. Tuttavia, in questi metodi da offrire, la misura dell'angolo non diventi una procedura obbligatoria - dispensare valori lineari.

&# 8212; forse sul pavimento dovrà effettuare alcuni markup sostegno. Al fine di non sporcare il pavimento con il gesso o pennarello, è possibile utilizzare un nastro adesivo sottile.

Mascherare colori vivaci nastro - buon aiuto durante l'esecuzione di markup ausiliaria

Nastro adesivo di colore brillante &# 8212; buon aiuto quando si esegue markup ausiliaria

  • Tutte le misure sono meglio farlo due volte - quindi sarà meno probabile per evitare qualsiasi errore fastidioso inavvertitamente.
  • nastro roulette durante le misure non deve flettersi nella superficie misurata dovrebbe essere una linea retta, nel tratto.
Attenzione! Non confondere la scala!

Attenzione! Non confondere la scala!

  • Concentrarsi sulla scala! Non confondere il sistema metrico e "pollice - piede", come molti strumenti di misura applicate entrambe le scale.
  • Il lavoro sarà molto più facile se si disegna un piano di massima in anticipo la stanza su carta. Non è necessario per tracciare in questo caso, il super-accurate, di scalare per soddisfare gli standard di disegno.
Anche tale shemka & quot; per mano & quot; Sarà un buon aiuto

Anche tali shemka &# 171; dalla mano&# 187; Sarà un buon aiuto

Appena diventato molto più facile solo per trasferire i risultati delle misurazioni sulla carta, per ulteriori calcoli.

Quando distanze di misura dovranno scriverli in metri, arrotondato al centimetro più vicino, ad esempio, 0,82 mo 5,38 m. Poi all'improvviso i risultati sono ottenuti in metri quadrati desiderati.

  • Qualche calcolo formula - piuttosto ingombrante contengono funzioni trigonometriche e calcolo radice quadrata, cioè "in una colonna" non viene contato. Beh, se v'è la possibilità di eseguire calcoli in Excel - tutti chiaramente, più l'intero processo può essere salvato in un file. Se non - quindi imposta in calcolatrice movimento. Comodo da usare che è costruito in su Windows basta ricordarsi di trasferirlo da "normale" a "engineering" tramite il menu "Visualizza", oppure premendo contemporaneamente i tasti «Alt + 2."
modalità di traduzione calcolatrice & quot; engineering & quot;

modalità calcolatrice Traduzione &# 171; Ingegneria&# 187;

Ora su per le opzioni di configurazione della camera.

Determinare l'area pavimento della stanza

rettangolo

1. Probabilmente la configurazione più comune della stanza, soprattutto in grattacieli urbani. E, di conseguenza, il più semplice metodo di calcolo della zona.

Lato del rettangolo può essere designato come A e B. Pertanto, l'area sarà pari a:

S = A × B

Più facile di quanto si possa immaginare - l'area rettangolare

Più facile di quanto si possa immaginare &# 8212; area di un rettangolo

lati opposti di un rettangolo sono uguali tra loro, a coppie, cioè, infatti, possono essere misurati solo due valori.

Ma non dobbiamo dimenticare il controllo - e se si tratta di un rettangolo? Può essere applicato in ogni angolo del palazzo quadrato, ma non sempre danno un quadro chiaro. Sarà più facile per fare un diagonali e confrontare i risultati. Se sono gli stessi o la differenza è piuttosto piccolo, si può presumere che questo è davvero un rettangolo.

Determinare l'area della camera rettangolare

Determinare l'area della camera rettangolare

Nel presente esempio, l'area della camera è:

S = A x B = 5,82 × 3,77 = 21,94 m²

2. La camera può avere sporgenze, rientranze, passaggi, ecc forma rettangolare. Non preoccupatevi - si può rompere nello schema una superficie complessiva di diversi rettangoli. Resta inteso che dopo l'area di calcolo sui siti di tutti i valori vengono sommati.

Un po 'di complicare il compito - una camera con una nicchia

Su una tacca &# 8212; camera con una nicchia

Il diagramma mostra un esempio di vaste aree con la porzione sporgente. Nel diagramma, la linea tratteggiata rossa mostra la separazione in due camere di sezione rettangolare. Resta solo da trovare l'area di ciascuno e riassumere:

Σs = S1 + S2 = 8.26 × 3.73 × 2.63 + 1,50 = 30,81 + 3,95 = 34,75 m²

3. A volte accade che la sporgenza al contrario, al lato camera e quindi "mangia" parte della zona.

Reverse esempio - l'area della camera viene ridotto a causa della protrusione

controesempio &# 8212; zona della stanza è ridotto a causa della protrusione

Poi i calcoli possono andare in un altro modo - per trovare l'area dello spazio "rubato" e sottrarla dalla zona del grande rettangolo.

trapezio

Questa situazione accade spesso negli angoli delle stanze.

Una caratteristica del quadrilatero chiamato trapezio - i due lati di esso sono paralleli l'uno all'altro, e gli altri due possono essere organizzati ad un angolo arbitrario.

L'area del trapezio - è necessario conoscere tre parametri

L'area di un trapezio &# 8212; è necessario conoscere tre parametri

In questo caso, per determinare l'area è necessario conoscere tre parametri - la lunghezza dei due lati paralleli e l'altezza del trapezio, ovvero la distanza perpendicolare tra loro.

S = ½ (la + B) × h

Questa formula è universale - dai lati dell'angolo non cambia, e la loro importanza per noi di conoscere necessariamente. ma l'altezza hmeglio scandagliare in diversi luoghi &# 8212; È fiducioso che le due parti sono veramente parallele tra loro.

Considerate questo esempio:

Ci aspettiamo una zona trapezoidale della stanza

Ci aspettiamo una zona trapezoidale della stanza

La tipica camera trapezoidale. Facciamo misure e utilizzare la formula:

S = ½ (la + B) × h = 0,5 × (6,27 + 7,00) × 2,73 = 15,83 m²

A volte una conoscenza della zona formula trapezoidale ed è utile per complessa, forma poligonale della stanza. Ad esempio, di seguito è mostrato nella sala pentagonale disegno. La sua più convenientemente suddiviso in due porzioni - un rettangolo e un trapezio (condizionale linea rossa divisa).

Un esempio dei calcoli nella camera pentagonale

Un esempio dei calcoli nella camera pentagonale

L'area del rettangolo:

S1 = 6.33 × 3.95 = 25 mq

Uno dei lati del rettangolo e una base trapezoidale. Un'altezza trapezio - la differenza delle lunghezze dei lati opposti della camera:

h = 7,71-6,33 = 1,38 m

Troviamo l'area di un trapezio:

S2 = 0,5 × (3,95 + 2,55) × 1,38 = 4,49

Superficie totale di tutto il locali è:

Σs = S1 + S2 = 25,0 + 5,71 = 29,49

Calcolatrice per calcolare l'area di spazio rettangolare o trapezoidale

Calcolo mostrato di seguito consente l'area di calcolo come rettangolare o trapezoidale camere &# 8212; l'unica differenza che il valore delle lunghezze del rettangolare A1 e A2 Sarà lo stesso.

Schema di numerazione per la calcolatrice partiti

Schema di numerazione per la calcolatrice partiti

Se necessario, è possibile effettuare immediatamente modifiche alle nicchie o proiezioni esistenti.

triangoli

Finora, tutti gli esempi osservati alcuni "corretto" &# 8212; locali o rettangolare, o, almeno, hanno pareti parallele. E se la complessa forma della stanza non le permette di rompere tale figura "corretta"?

Niente da fare, dovrà essere diviso in triangoli forma completamente derivata, e poi a sua volta per calcolare la loro area e di riassumere.

area di un triangolo effettivamente calcolare semplice - è necessario moltiplicare la lunghezza della sua base è perpendicolare alla altezza della base, effettuata dall'angolo opposto, e dividere per due.

S = ½ × A × h

La formula è semplice, ma non è sempre facile, in pratica,

La formula è semplice, ma non è sempre facile, in pratica,

Il problema è che appena battuto le condizioni di misura altezza perpendicolari al suolo, a grandi distanze, e anche senza attrezzi speciali - non è così semplice. È possibile eseguire facilmente errore puramente geometrica che trascina corretto area calcolata risultato.

In questo caso è meglio usare la formula di Erone per i triangoli. Lei, però, un po 'ingombrante, ma permette di individuare un'area esclusivamente in termini di lunghezze dei lati di un triangolo. Ecco come si presenta:

forma curva

Succede che nella camera ci sono porzioni aventi forme arrotondate. Quindi, dobbiamo considerare le opzioni per come affrontare i calcoli in questo caso. Inoltre, saranno necessari tali competenze informatiche per calcolare l'area del muro, che ha una porta e finestra ad arco aperture.

forma curva troppo complessa, la cui superficie può essere determinata solo calcolo integrale, non sarà considerata - queste opzioni sono estremamente rari, e non strumenti speciali non hanno nulla a che fare qui. Ma le cifre, che si basano su un cerchio, è possibile calcolare. Il più delle volte, in pratica ci sono un semicerchio, un quarto di un cerchio o di un segmento.

Circle e settore

Molto facile da trovare l'area di un cerchio - solo bisogno di conoscere il raggio (R).

S = π × R²

area di un cerchio - solo bisogno di un raggio

area di un cerchio &# 8212; solo il raccordo

Ora - alcuni esempi di determinare l'area di un cerchio con i frammenti di settore (la metà e un quarto):

La camera con la porzione semicircolare

La camera con la porzione semicircolare

Noioso per determinare l'area di una camera semi-circolare (o archi sulla parete). figura alla moda diviso in due - rettangolo (S1) ed un semicerchio (S2).

S1 = 5.00 × 2.00 = 10,00 m²

S2 = ½ × 3.14 × 2.50² = 9,8 m²

Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m²

Un altro esempio è quando un arco collega due pareti perpendicolari, formando così un quarto di cerchio.

Arco due pareti perpendicolari collegati

Arco due pareti perpendicolari collegati

Questa camera può essere divisa in tre parti: due rettangoli (della parte contrassegnati con frecce blu e giallo), e un quarto di cerchio con un raggio di isolati freccia verde.

Il rettangolo inferiore (blu):

S1 = 3.67 × (3,0-1,5) = 5,51 m²

Il rettangolo superiore (giallo):

S2 = (3,67 - 1,5) × 1,5 = 3,25 m²

Quarto di cerchio:

S3 = ¼ × 3.14 × 1.76 m² 1.5² =

Totale superficie lorda:

Σs = 5.51 + 3.25 + 1.76 = 10,52 m²

segmento

E ora - un compito più complicato. A volte archi a tutto sesto o camere non prendono la forma di settore e del segmento, che fa parte del cerchio delimitata dall'arco e forma una corda d'arco (segmento che collega due punti sul cerchio).

C'è una speciale formula per determinare l'area della figura non si basa sul suo angolo, e solo le dimensioni lineari.

Il valore di partenza per la determinazione della superficie di un segmento

Il valore di partenza per la determinazione della superficie di un segmento

valori basali serviranno gamma (R) E la lunghezza della corda (C) O l'altezza (H).

La formula attraverso lunghezza di corda:

S = R² × arcsin (C / 2R) - 0,25 × C × √ (4R² &# 8212; C²)

Se un inizio di altezza del segmento, il primo valore può essere determinato L:

L = R &# 8212; H

Una formula assume la seguente forma:

S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² &# 8212; L²)

Indagato per esempio.

E 'necessario calcolare l'area del locale:

Prima di tutto, in questo caso è necessario trovare il centro del cerchio per determinare il suo raggio. Ciò può essere fatto sperimentalmente, spostando divisori della casa (ad esempio, stringa) lungo la linea assiale fino al punto in cui la distanza dall'arco e ai bordi da rilevare ed al suo centro diventano uguali. Questa distanza - e il raggio.

Ora facile da capire e tutti gli altri parametri. R = 2.91 m, H = 1,41 m, L = 1,5 m.

Come risultato, otteniamo due forme - segmento rettangolo.

ESEMPIO zona porzione di calcolo nella forma di un segmento

ESEMPIO zona porzione di calcolo nella forma di un segmento

L'area del rettangolo:

S1 = 5.00 × 2.00 = 10,00 m²

Trovare l'area segmento in base al raggio e la lunghezza della corda (in questo caso la lunghezza della corda, è ovviamente uguale larghezza spazio).

S2 = 2.91² × arcsin (5 / (2 × 2,91)) - 0,25 × 5.0 × √ (4 × 2.91² &# 8212; 5.0²) =

= 5.01

(Nel calcolo della calcolatrice assicurarsi di impostare l'unità di misura angolare - Quando il conteggio in radianti. radianti Excel installati di default)

Solo per divertimento - la stessa area, ma l'altezza del segmento:

S2 = 2.91² × arccos (1,5 / 2,91) - 1,5 × √ (2.91² &# 8212; 1.5²) = 4,99 m²

La differenza risultante di 0,02 mq - un risultato dell'arrotondamento dei numeri frazionari lunghi. E 'chiaro che qui è possibile prendere un valore medio di 5.0 m²

Totale, superficie totale:

Σs = 10.00 + 5.00 = 15.00 m²

Determinare le zone delle pareti e il soffitto

Il pavimento della camera - non un unico piano, l'area in cui avete bisogno di sapere. Spesso, per calcolare il numero di costruzione e materiali di finitura necessarie, per determinare l'entità dei lavori necessari per trovare l'area delle pareti e del soffitto.

le leggi della geometria sono gli stessi per tutte le forme bidimensionali, in modo che nulla di nuovo della matematica verrà detto no. Ci sono solo alcune delle sfumature:

muri

Sembrerebbe che cosa potrebbe essere più semplice: l'area muro - è la sua lunghezza volte l'altezza. Pertanto, la superficie totale delle pareti della camera possono essere trovate sul perimetro del prodotto spazio di altezza.

Sì, è vero, ma solo per le stanze in cui l'altezza del soffitto delle pareti dello stesso in qualsiasi punto. E, per esempio, nella parete mansarda può essere trapezoidale o triangolare. Pertanto, vale la pena prestare attenzione a. Come trovare l'area di un triangolo o trapezio - non si ripeterà.

Avanti - la superficie totale delle pareti è necessario sottrarre le finestre o porte. Nulla complicato - misure sono effettuate sulla superficie esterna di scatole e telai, e rendono i calcoli opportuni, a seconda della figura geometrica.

Dalla piazza delle pareti, se necessario, una superficie di aperture di porte e finestre

Dalla piazza delle pareti, se necessario, una superficie di aperture di porte e finestre

A proposito, se la superficie delle pareti è calcolato per determinare il numero di rotoli standard di carta da parati per la riparazione, è possibile offrire la nostra piastra, che deve subito questo numero basato sul perimetro della camera e soffitto altezza:

Il numero di rotoli standard di carta da parati 10,5 × 0,52 m (camera perimetro comprende tutte le aperture di porte e finestre).

Altezza del soffitto (m) Il perimetro della stanza (m)
91012131415161719202122232526272830
2,15 ÷ 2,304556677889910101112121313
2,30 ÷ 2,4555667788991010111112131314
2,45 ÷ 2,605567789910101112121314141515
2,60 ÷ 2,755567789910101112121314141515
2,75 ÷ 2,9066778991010111212131414151516
2,90 ÷ 3,05667889101011121213141415161617
3,05 ÷ 3,206788910101112131314151616171819

soffitto

Nella maggior parte dei casi, con il soffitto non dovrebbero sorgere tutti i problemi. Se è orizzontale, è una proiezione esatta della superficie di cui è già stato determinato.

Solaio, tetto spazio può essere un'eccezione, dato che il piano del soffitto v'è un angolo al pavimento, e talvolta &# 8212; linea anche poligonale costituito da più superfici che si intersecano tra loro.

Non temere di superfici complesse - sono facilmente suddivise nelle consuete figure piane

Non abbiate paura di superfici complesse &# 8212; essi sono facilmente suddivise nelle consuete figure piane

Va tutto bene. Non c'è bisogno di approfondire e trigonometria per calcolare gli angoli tra il pavimento, pareti e soffitto. Basta avere a "virtualmente" rompere tale superficie difficile per un paio di figure piane, capire i loro valori lineari. Ma tutto il resto sappiamo già - la formula di calcolo sarà lo stesso.

Infine, nella conclusione dell'articolo - un video dicendo come un assistente potrebbe essere un telemetro laser (roulette).

Video: definizione dell'area pareti non rettangolari