Jak obliczyć powierzchnię pokoju

Jak obliczyć powierzchnię pokoju

Ktoś prawdopodobnie wydawać śmieszny jako „dziecinne” pytanie - „Jak obliczyć powierzchnię pokoju” Ale bądźmy zaakceptować fakt, że, po pierwsze, wielu z nas ukończeniu szkoły przez długi czas. Po drugie, nie każdy w życiu codziennym są stale do czynienia z potrzebą obliczeń geometrycznych i coś, co może być zapomniane. I po trzecie, pokój i ściany nie zawsze i nie wszędzie ma kształt prostokąta o powierzchni szybko i łatwo obliczyć. Tak, czasem trzeba wykazać pomysłowością i zastosowanie bardziej zaawansowanych metod obliczeniowych.

Jak obliczyć powierzchnię pokoju

Jak obliczyć powierzchnię pokoju

I co trzeba będzie w stanie określić miejsca na podłodze, ściany i sufit pomieszczenia?

  • Dane te są niezbędne do planowania napraw w mieszkaniu - to jest możliwe, aby obliczyć ilość potrzebnych materiałów budowlanych.
  • Jeżeli praca jest wykonywana przez wynajętych mistrzów, często wymagają płatności za metr kwadratowy. Aby uniknąć stania się ofiarą oszustwa, być w stanie monitorować integralność pracowników i nie płacić zbyt dużo, trzeba być w stanie prawidłowo określić ilość wykonanej pracy.
  • schematy konstrukcyjne liczenia i zdefiniowanie obszaru może być niezbędne podczas oglądania lokali opcje przygotowane do sprzedaży lub dzierżawy. Nawiasem mówiąc, kwota wypłaty niektórych usług publicznych zależy również od wielkości jest ona użyteczna i wspólny obszar.
  • Odpowiedni dobór oświetlenia zależy od obszaru - w tym względzie istnieją specjalne normy oświetlenia.
  • Znając okolicy, to łatwo obliczyć, a ilość miejsca. A to - główną opcją w doborze urządzeń grzewczych, urządzeń HVAC, systemy wentylacyjne.

Krótko mówiąc, ta umiejętność nie zostanie zakończona. A jeśli czytelnik doszła do tej strony, więc zajęło mu nauczyć się lub odświeżyć algorytmów obliczeniowych strefy. Dlatego zaczynamy rozważać, zgodnie z zasadą „od prosty - trudne”.

Przygotowania do obliczeń

Ta faza, w rzeczywistości składa się z dwóch głównych punktów. Wymagane jest, aby przygotować miejsce pracy pomiaru wydajności, niezbędnych narzędzi i akcesoriów, w rzeczywistości, do przeprowadzenia pomiarów, przesyłania wyników do programu lub rysunku.

  • Idealnie, to najlepiej, aby wszystkie pomiary w pełni uwolniony od mebli i innych przedmiotów w pokojach. Gdy naprawa jest zwykle tak się dzieje. Ale jeśli pomiar jest przeprowadzany w celach innych następnie, aby wszystkie pomieszczenia, oczywiście, nikt nie podejmie.

Pomiar długości boków pomieszczenia odbywa się zwykle wzdłuż ścian. Dlatego konieczne jest, aby spróbować zwolnić te obszary, dzięki czemu można w pełni, od ściany do ściany, taśmy odcinek taśmy środka.

  • Sprawdzić prostopadłość pokoju najprostszy sposób wykonywania sondowań przekątnych. Dlatego, być może trzeba przestrzeń w środku pokoju. Lub musi być możliwe przenoszenie obiektów, które mogą być przeszkodą dla pomiarów.

Z pewnością śledzić ironiczne uwagi - jest autorem dając taką radę, nigdy nie słyszał o nowoczesnej elektronicznej ruletki laserowej? Oczywiście, te nowoczesne urządzenia nie tylko przyczynić się do szybkiego i dokładnego pomiaru wielkości liniowych i kątowych - wiele z nich ma wbudowane funkcje dokonać niezbędnych obliczeń.

Laser Tape Measure - jest to wygodne, ale te narzędzia mają niewiele

Taśma Laser Measure &# 8212; wygodne, ale takie narzędzie jest w kilku

Jednak niech „na ziemię” &# 8212; takie narzędzie jak dotąd nie wiele. Profesjonaliści, więc nie trudno jest obecnie. Jednak w środowisku domowym, większość ludzi polegać na tradycyjnych długich metod pomiarowych. Nawiasem mówiąc, do pomiaru taśmy laserowa miara miejsca i tak nadal trzeba tworzyć - dla sprawnego przejścia belki.

Zestaw podstawowy - zwykła taśma pomiarowa, notatnik, ołówek lub marker

zestaw podstawowy &# 8212; normalnego ruletki, notebooków, farbują lub znacznik

  • Teraz zakładamy, że pomiary są zwykle wykonywane z centymetrem. Oprócz notesy, może być konieczne:

&# 8212; najdłuższy odstęp linii do linii prostych (na przykład, zasada może zbliżać lub najdłuższy poziom budynku);

Generalnie - pomogą odeprzeć linii prostych

reguła &# 8212; Pomaga zwalczyć linię prostą

&# 8212; tak duży, jak to możliwe (im więcej tym lepiej) - plac budowy;

trójkąty budowlanych - regularne i składane

placów budowlanych &# 8212; zwykłe i składane

&# 8212; improwizowane kompasy - może to być kawałek mocnego sznurka przywiązany do żadnych ostrych szpilek, które będą pełnić rolę ośrodka;

&# 8212; do pomiaru kąta - czy potrzebują specjalnego narzędzia lub przeprowadzenie obliczeń przy użyciu funkcji trygonometrycznych. Jednakże, metody te mają być oferowane, pomiar kąta nie staje się obowiązkowa procedura - zrezygnować wartości liniowych.

&# 8212; być może na podłodze będzie musiał przeprowadzić jakąś nośną znaczników. Aby nie brudnej podłodze z kredą lub markerem, można użyć cienkiej taśmy maskującej.

Taśmy maskującej jasne kolory - dobrą pomoc przy wykonywaniu znaczników pomocniczego

Taśma maskująca z jasnym kolorze &# 8212; dobra pomoc przy wykonywaniu znaczników pomocniczego

  • Wszystkie pomiary najlepiej wykonać dwa razy - tak będzie to mniej prawdopodobne, aby zapobiec przykry błąd nieumyślnie.
  • Taśma ruletki podczas pomiarów nie powinien uginać się w mierzonym obszarze powinno być linia prosta, w rozciągnięciu.
Ostrzeżenie! Nie należy mylić skalę!

Ostrzeżenie! Nie należy mylić skalę!

  • Skupić się na wadze! Nie należy mylić system metryczny i calowy „- Foot”, jak wiele narzędzi pomiarowych stosowane zarówno łuski.
  • Praca będzie o wiele łatwiejsze, jeśli szkic szorstki planu z góry pokój na papierze. Nie jest konieczne, aby wykreślić ją w tym przypadku super-dokładne, skalowanie w celu spełnienia standardów rysunkowych.
Nawet tak shemka cali do ręką cali do; To będzie dobrym pomocnikiem

Nawet takie shemka &# 171; z ręki&# 187; To będzie dobrym pomocnikiem

Wystarczy się znacznie łatwiejsze po prostu przesłać wyniki pomiarów na papierze, do dalszych obliczeń.

Podczas pomiaru odległości trzeba będzie zapisać je w metrach, po zaokrągleniu do pełnego centymetra, na przykład, 0,82 m lub 5,38 m. Następnie wszystkie naraz wyniki uzyskuje się w pożądanych metrów kwadratowych.

  • Niektóre wzór obliczeniowy - raczej kłopotliwe zawierać funkcje trygonometryczne i kwadratowe obliczenia korzeni, czyli „w kolumnie” nie zostanie policzone. Cóż, jeśli nie jest to zdolność do wykonywania obliczeń do programu Excel - wszystko jasno, plus cały proces może być zapisany w pliku. Jeśli nie - to ustawia się w kalkulatorze ruchu. Wygodny w użyciu, który jest wbudowany w Windows- tylko pamiętać, aby przenieść go z „normalnego” do „inżynieria” w menu „Widok” lub poprzez jednoczesne naciśnięcie przycisków «Alt + 2.”
Tryb tłumaczenie kalkulator cali do inżynierii cali do

Tryb kalkulator tłumaczenie &# 171; Inżynieria&# 187;

Teraz do opcji konfiguracyjnych pokój.

Określić powierzchnię pomieszczenia

prostokąt

1. Prawdopodobnie najbardziej typowej konfiguracji z pokoju, zwłaszcza w miejskich wieżowców. I, odpowiednio, najbardziej prosta metoda obliczania powierzchni.

Bok prostokąta mogą być oznaczone jako A i B. W ten sposób, powierzchnia będzie wynosiła:

S = A x B

Łatwiejsze, niż można sobie wyobrazić - obszar prostokąta

Łatwiejsze, niż można sobie wyobrazić &# 8212; Powierzchnia prostokąta

Przeciwne boki prostokąta są równe względem siebie, parami, to jest, w rzeczywistości, może być mierzona tylko dwie wartości.

Ale nie możemy zapominać o kontroli - i czy jest to prostokąt? Może być stosowany w każdym rogu placu budowy, ale nie zawsze dają jasny obraz. Będzie łatwiej o przekątnej pomiarów i porównać wyniki. Jeśli są one takie same lub różnica jest niewielka, można założyć, że jest to naprawdę prostokąt.

Określić powierzchnię prostokątnego pomieszczenia

Określić powierzchnię prostokątnego pomieszczenia

W przedstawionym przykładzie, powierzchnia w pomieszczeniu jest:

S = A x B = 5,82 x 3,77 = 21,94 m²

2. Pokój może mieć występy, wnęki, przejścia itp prostokątny kształt. Nie martw się - można złamać w systemie powierzchnię kilku prostokątów. Zrozumiałe jest, że po obliczeniu obszar na stronach wszystkie wartości są sumowane.

Trochę skomplikować - pokój z wnęką

Up wycięcie &# 8212; pokój z wnęką

Wykres pokazuje przykład rozległe obszary z częścią wystającą. Na schemacie, czerwona linia przerywana pokazuje rozdział na dwa pomieszczenia o przekroju prostokątnym. Pozostaje tylko znaleźć powierzchnię każdego i podsumować:

Σs = S1 + S2 = 8,26 + 2,63 x 3,73 x 1,50 = 30,81 + 3,95 = 34,75 m²

3. Czasami zdarza się, że występ na przeciwnie, od strony pomieszczenia, a tym samym „zjada” część obszaru.

Odwrotna przykład - obszar pomieszczenia jest zmniejszona ze względu na występ

kontrprzykład &# 8212; Obszar pomieszczenia, jest ograniczona z powodu występu

Wtedy obliczenia mogą iść w inny sposób - znaleźć obszar „skradzionym” przestrzeni i odjąć go od powierzchni dużego prostokąta.

trapez

Taka sytuacja często zdarza się w rogach pomieszczeń.

Charakterystyczną cechą tego czworoboku zwany trapezu - obie jego stronach są do siebie równoległe, a dwa pozostałe mogą być usytuowane pod dowolnym kątem.

Powierzchnia trapezu - należy znać trzy parametry

Obszar trapezu &# 8212; trzeba znać trzy parametry

W tym przypadku, aby określić obszar trzeba znać trzy parametry - długość dwóch równoległych boków i wysokość trapezu, czyli prostopadłej odległości pomiędzy nimi.

S = Pół ( + B) × h

Ta formuła jest uniwersalna - z boków kąta nie ulegnie zmianie, a ich znaczenie dla nas wiedzieć koniecznie. ale wysokość hlepiej pojąć w kilku miejscach &# 8212; Jest przekonany, że obie strony są naprawdę do siebie równoległe.

Rozważmy następujący przykład:

Oczekujemy obszar trapezu pomieszczenia

Oczekujemy obszar trapezu pomieszczenia

Typowy pokój w kształcie trapezu. Wykonujemy pomiary i stosować formułę:

S = Pół ( + B) × h = 0,5 x (6,27 + 7,00) x 2,73 = 15,83 m²

Czasami znajomość obszarze wzorze trapezu i jest przydatny do kompleksowej wielokątny kształt pomieszczenia. Na przykład, poniżej przedstawiono na rysunku pięciokątny pomieszczenia. Jest najbardziej dogodnie podzielony na dwie części - prostokąta i trapezu (warunkowe podzielony linia czerwona).

Przykład obliczeń w pokoju pięciokąta

Przykład obliczeń w pokoju pięciokąta

Powierzchnia prostokąta:

S1 = 6,33 x 3,95 = 25 m²

Jeden z boków prostokąta podstawy trapezu. Mała wysokość trapezowy - różnica długości przeciwległych boków pomieszczenia:

H = 7,71 - 6,33 = 1,38 m

Znajdziemy powierzchnię trapezu:

S2 = 0,5 x (3,95 + 2,55) x 1,38 = 4,49

Łączna powierzchnia całego obiektu wynosi:

Σs = S1 + S2 = 25,0 + 5,71 = 29,49

Kalkulator do obliczania powierzchni prostokątnym lub trapezowym przestrzeni

Kalkulator pokazano poniżej pozwala obszar obliczeniowy jako prostokątny lub pokoje trapezowych &# 8212; z tą tylko różnicą, że wartość długości prostokątnego A1 i A2 To będzie taka sama.

Schemat numeracji dla kalkulatora partie

Schemat numeracji dla kalkulatora partie

Jeśli to konieczne, można od razu dokonać poprawek do istniejących nisz lub występów.

trójkąty

Do tej pory wszystkie przykłady zaobserwować pewne „poprawne” &# 8212; Powierzchnie lub prostokątny, lub przynajmniej mają ściany równoległe. A co, jeśli złożony kształt pomieszczenia nie pozwala jej przełamać taką „prawidłowy” figurę?

Nic nie robić, trzeba będzie podzielić na trójkąty całkowicie formę pochodną, ​​a następnie z kolei do obliczenia ich obszar i podsumować.

pole trójkąta rzeczywiście obliczyć proste - trzeba pomnożyć długość jego podstawy jest prostopadła do wysokości podstawy, prowadzone od przeciwległego kąta, i podzielić przez dwa.

S = pół x x o h

Formuła jest prosta, ale nie zawsze łatwe w praktyce

Formuła jest prosta, ale nie zawsze łatwe w praktyce

Problemem jest to, że tylko odeprzeć prostopadłą warunków pomiaru wysokości nad ziemią, na dużych odległościach, a nawet bez specjalnych narzędzi - nie takie proste. Można łatwo wykonać czysto geometryczną błąd, który wlecze błędny wynik obliczonej powierzchni.

W tym przypadku lepiej jest użyć Wzór Herona dla trójkątów. Ona jednak nieco kłopotliwe, ale pozwala dokładnie określić obszar wyłącznie pod względem długości boków trójkąta. Wygląda to tak:

zakrzywiony kształt

Zdarza się, że w pomieszczeniu znajdują się odcinki o zaokrąglonych kształtach. Tak więc, musimy rozważyć opcje, jak podejść do obliczeń w tym przypadku. Ponadto potrzebne będą takie umiejętności obliczeniowe do obliczania powierzchni ściany, która ma łukowate drzwi i otwory okienne.

Zbyt skomplikowany zakrzywiony kształt, obszar, który można określić tylko całkowy, nie będą brane pod uwagę - opcje te są niezwykle rzadkie, i żadne specjalne narzędzia nie mają nic tutaj. Ale dane, które są oparte na kole, jest możliwe do oszacowania. Najczęściej w praktyce istnieje półokrąg, ćwierć koła lub segmentu.

Okrągła i sektor

Bardzo łatwo znaleźć obszar okręgu - wystarczy znać promień (R).

S = π x R²

obszar okręgu - wystarczy promień

Obszar okręgu &# 8212; tylko promień

Teraz - kilka przykładów określenia obszaru okręgu z fragmentów sektorowych (pół i kwartału):

Pomieszczenie z częścią półkolistą

Pomieszczenie z częścią półkolistą

Uciążliwe do określenia powierzchni półkolistej pokojowej (lub łuki na ściany). Modne kształt podzielony na dwa - prostokąta (S1) i (S2) półokręgu.

S1 = 5,00 x 2,00 = 10,00 m²

S2 = pół x 3,14 x 2.50² = 9,8 metrów kwadratowych

Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m²

Innym przykładem jest, gdy łuk łączy dwie prostopadłe ściany, tworząc w ten sposób ćwiartki koła.

Łuku prostopadłe połączonymi ściankami

Łuku prostopadłe połączonymi ściankami

Pokój może być podzielony na trzy części: dwa prostokąty (z części zaznaczone strzałkami niebieski i żółty) i jedną czwartą koła o promieniu pojedyncze zielone strzałki.

Dolna prostokąt (niebieski):

S1 = 3,67-krotne (3,0 - 1,5) = 5,51 m²

Górna prostokąt (żółty)

S2 = (3,67 - 1,5) x 1,5 = 3,25 m²

Ćwierć okręgu:

S3 ź x = 3,14 x = 1,76 metrów kwadratowych 1.5²

Całkowita powierzchnia brutto:

Σs = 5,51 + 3,25 + 1,76 = 10,52 m²

segment

A teraz - to zadanie bardziej skomplikowane. Czasami zaokrąglone łuki lub pokoje nie przybrać formę sektora i segmentu, który jest częścią okręgu ograniczonym łuku i tworzy akord łuku (segment łączący dwa punkty na okręgu).

Jest to specjalna formuła, aby pomóc ustalić tę powierzchnię na rysunku nie jest oparty na jego kącie i tylko wymiarów liniowych.

Wartość początkowa dla określenia obszaru segmentu

Wartość początkowa dla określenia obszaru segmentu

Wartości bazowe posłuży szereg (R) Oraz długość cięciwy (C) Lub wysokość (H).

Wzór przez długość cięciwy:

S = R² x arcsin (C / 2 ^) - 0,25 x C x √ (4R² &# 8212; C²)

Jeśli na początku wysokość segmentu, pierwsza wartość może być ustalona L:

= R &# 8212; H

Wzór ma następującą postać:

S = R² x arccos (l / R) - L x √ (R² &# 8212; L²)

Zbadane na przykład.

Konieczne jest, aby obliczyć powierzchnię lokalu:

Przede wszystkim, w tym przypadku konieczne jest, aby znaleźć środek okręgu, aby określić jego promień. Można to zrobić doświadczalnie przez przemieszczanie przegrody domowych (na przykład łańcuch znaków) wzdłuż linii osiowym aż do miejsca, w którym odległość od łuku i krawędzie, aby wykryć i środku zrówna. Ta odległość - a promień.

Teraz łatwo pojąć i wszystkie inne parametry. R = 2,91 m, H = 1,41, M, L = 1,5 m.

W efekcie otrzymujemy dwa kształty - Segment prostokąt.

Powierzchnia Przykład część obliczenia w postaci segmentu

Powierzchnia Przykład część obliczenia w postaci segmentu

Powierzchnia prostokąta:

S1 = 5,00 x 2,00 = 10,00 m²

Znajdź obszarze segmentu na podstawie promienia i długości cięciwy (w tym przypadku długość cięciwy, to jest oczywiście równa przestrzeń szerokości).

S2 = 2.91² x arcsin (5 / (2 x 2,91)) - 0,25 x 5,0 x √ (4 x 2.91² &# 8212; 5.0²) =

= 5,01

(W celu obliczenia kalkulatora koniecznie ustawić jednostkę miary kątowej - Przy liczeniu w radianach. radianów Excel domyślnie instalowany)

Tak dla zabawy - na tym samym obszarze, ale w wysokości segmentu:

S2 = 2.91² ARccOS x (1,5 / 2,91) - 1,5 x √ (2.91² &# 8212; 1.5²) = 4,99 m²

Otrzymany różnica 0,02 metrów kwadratowych - rezultatem zaokrąglenia liczb ułamkowych długości. Oczywiste jest, że tutaj jest to możliwe, aby wziąć średnią wartość 5,0 m²

Łącznie powierzchnia całkowita:

Σs = 10,00 + 5,00 = 15,00 m²

Określające obszary ścian i sufitu

Podłoga w pokoju - ani jeden samolot, obszar, gdzie trzeba znać. Często, aby obliczyć liczbę niezbędnych materiałów budowlanych i wykończeniowych, w celu określenia zakresu prac niezbędnych do znalezienia powierzchni ścian i sufitu.

prawa geometrii są takie same dla wszystkich kształtów dwuwymiarowych, tak że nic nowego matematyki będą powiedział nie. Są to tylko niektóre niuanse:

ściany

Wydawałoby się, że to, co może być prostsze: obszar ściany - jest jego czas Długość wysokość. W związku z tym, całkowita powierzchnia ściany w pomieszczeniu znajdują się na obwodzie produktu pokojowej wysokości.

Tak, to prawda, ale tylko do pomieszczeń, w których wysokość sufitu ścian takie same w każdym punkcie. I, na przykład, na poddaszu ściany pomieszczenia mogą być trapezowy lub trójkątny. Dlatego warto zwrócić uwagę. Jak znaleźć obszar trójkąta lub trapezu - nie powtórzy.

Dalej - całkowita powierzchnia ścian jest konieczne, aby odjąć okna lub otwory drzwiowe. Nic skomplikowane - pomiary wykonane na zewnętrznej powierzchni pudełka i ramek, i dokonanie odpowiednich obliczeń, w zależności od geometrycznego rysunku.

Z placu ścian, jeśli to konieczne, podjąć powierzchnię otworów okiennych i drzwiowych

Z placu ścian, jeśli to konieczne, podjąć powierzchnię otworów okiennych i drzwiowych

Nawiasem mówiąc, jeśli powierzchnia ścian jest obliczany w celu ustalenia liczby standardowych rolek tapety do naprawy, możliwe jest, aby zaoferować naszą płytę, która natychmiast poinformować tę liczbę na podstawie obwodu pokojowej i sufitu wysokości:

Liczba standardowych rolki tapety 10,5 x 0,52 m (pokój obwód zawiera wszystkich otworów drzwiowych i okiennych).

Sufit Wysokość (m) Obwód pokojowej (m)
91012131415161719202122232526272830
2,15 ÷ 2,304556677889910101112121313
2,30 ÷ 2,4555667788991010111112131314
2,45 ÷ 2,605567789910101112121314141515
2,60 ÷ 2,755567789910101112121314141515
2,75 ÷ 2,9066778991010111212131414151516
2,90 ÷ 3,05667889101011121213141415161617
3,05 ÷ 3,206788910101112131314151616171819

sufit

W większości przypadków z sufitu wszystkie problemy nie powinny się pojawić. Jeśli jest pozioma, to dokładne rzutowania powierzchni, z których zostały już ustalona.

Poddasze, przestrzeń dach może być wyjątkiem, ponieważ płaszczyzna sufitem jest kątem do podłoża, a czasami &# 8212; nawet wielokątny linia składa się z wielu powierzchni przecinających się ze sobą.

Nie należy obawiać się skomplikowanych powierzchni - są łatwo podzielić na zwykłych figur płaskich

Nie bój skomplikowanych powierzchniach &# 8212; są one łatwo podzielić na zwykłych figur płaskich

Jest w porządku. Nie ma potrzeby, aby zagłębić się i trygonometrii do obliczania kątów między podłogi, ścian i sufitu. Wystarczy „wirtualnie” złamać taką trudną powierzchnię do kilku figur płaskich, pojąć ich wartości liniowych. Ale wszystko już wiemy - wzór obliczania będzie taka sama.

W końcu, w zakończeniu artykułu - film opowiadać jak asystent może być dalmierz laserowy (Roulette).

Wideo: definicja spoza strefy prostokątnych ścianek