Contents
Jak obliczyć powierzchnię pokoju
Ktoś prawdopodobnie wydawać śmieszny jako „dziecinne” pytanie - „Jak obliczyć powierzchnię pokoju” Ale bądźmy zaakceptować fakt, że, po pierwsze, wielu z nas ukończeniu szkoły przez długi czas. Po drugie, nie każdy w życiu codziennym są stale do czynienia z potrzebą obliczeń geometrycznych i coś, co może być zapomniane. I po trzecie, pokój i ściany nie zawsze i nie wszędzie ma kształt prostokąta o powierzchni szybko i łatwo obliczyć. Tak, czasem trzeba wykazać pomysłowością i zastosowanie bardziej zaawansowanych metod obliczeniowych.
Jak obliczyć powierzchnię pokoju
I co trzeba będzie w stanie określić miejsca na podłodze, ściany i sufit pomieszczenia?
- Dane te są niezbędne do planowania napraw w mieszkaniu - to jest możliwe, aby obliczyć ilość potrzebnych materiałów budowlanych.
- Jeżeli praca jest wykonywana przez wynajętych mistrzów, często wymagają płatności za metr kwadratowy. Aby uniknąć stania się ofiarą oszustwa, być w stanie monitorować integralność pracowników i nie płacić zbyt dużo, trzeba być w stanie prawidłowo określić ilość wykonanej pracy.
- schematy konstrukcyjne liczenia i zdefiniowanie obszaru może być niezbędne podczas oglądania lokali opcje przygotowane do sprzedaży lub dzierżawy. Nawiasem mówiąc, kwota wypłaty niektórych usług publicznych zależy również od wielkości jest ona użyteczna i wspólny obszar.
- Odpowiedni dobór oświetlenia zależy od obszaru - w tym względzie istnieją specjalne normy oświetlenia.
- Znając okolicy, to łatwo obliczyć, a ilość miejsca. A to - główną opcją w doborze urządzeń grzewczych, urządzeń HVAC, systemy wentylacyjne.
Krótko mówiąc, ta umiejętność nie zostanie zakończona. A jeśli czytelnik doszła do tej strony, więc zajęło mu nauczyć się lub odświeżyć algorytmów obliczeniowych strefy. Dlatego zaczynamy rozważać, zgodnie z zasadą „od prosty - trudne”.
Przygotowania do obliczeń
Ta faza, w rzeczywistości składa się z dwóch głównych punktów. Wymagane jest, aby przygotować miejsce pracy pomiaru wydajności, niezbędnych narzędzi i akcesoriów, w rzeczywistości, do przeprowadzenia pomiarów, przesyłania wyników do programu lub rysunku.
- Idealnie, to najlepiej, aby wszystkie pomiary w pełni uwolniony od mebli i innych przedmiotów w pokojach. Gdy naprawa jest zwykle tak się dzieje. Ale jeśli pomiar jest przeprowadzany w celach innych następnie, aby wszystkie pomieszczenia, oczywiście, nikt nie podejmie.
Pomiar długości boków pomieszczenia odbywa się zwykle wzdłuż ścian. Dlatego konieczne jest, aby spróbować zwolnić te obszary, dzięki czemu można w pełni, od ściany do ściany, taśmy odcinek taśmy środka.
- Sprawdzić prostopadłość pokoju najprostszy sposób wykonywania sondowań przekątnych. Dlatego, być może trzeba przestrzeń w środku pokoju. Lub musi być możliwe przenoszenie obiektów, które mogą być przeszkodą dla pomiarów.
Z pewnością śledzić ironiczne uwagi - jest autorem dając taką radę, nigdy nie słyszał o nowoczesnej elektronicznej ruletki laserowej? Oczywiście, te nowoczesne urządzenia nie tylko przyczynić się do szybkiego i dokładnego pomiaru wielkości liniowych i kątowych - wiele z nich ma wbudowane funkcje dokonać niezbędnych obliczeń.
Taśma Laser Measure &# 8212; wygodne, ale takie narzędzie jest w kilku
Jednak niech „na ziemię” &# 8212; takie narzędzie jak dotąd nie wiele. Profesjonaliści, więc nie trudno jest obecnie. Jednak w środowisku domowym, większość ludzi polegać na tradycyjnych długich metod pomiarowych. Nawiasem mówiąc, do pomiaru taśmy laserowa miara miejsca i tak nadal trzeba tworzyć - dla sprawnego przejścia belki.
zestaw podstawowy &# 8212; normalnego ruletki, notebooków, farbują lub znacznik
- Teraz zakładamy, że pomiary są zwykle wykonywane z centymetrem. Oprócz notesy, może być konieczne:
&# 8212; najdłuższy odstęp linii do linii prostych (na przykład, zasada może zbliżać lub najdłuższy poziom budynku);
reguła &# 8212; Pomaga zwalczyć linię prostą
&# 8212; tak duży, jak to możliwe (im więcej tym lepiej) - plac budowy;
placów budowlanych &# 8212; zwykłe i składane
&# 8212; improwizowane kompasy - może to być kawałek mocnego sznurka przywiązany do żadnych ostrych szpilek, które będą pełnić rolę ośrodka;
&# 8212; do pomiaru kąta - czy potrzebują specjalnego narzędzia lub przeprowadzenie obliczeń przy użyciu funkcji trygonometrycznych. Jednakże, metody te mają być oferowane, pomiar kąta nie staje się obowiązkowa procedura - zrezygnować wartości liniowych.
&# 8212; być może na podłodze będzie musiał przeprowadzić jakąś nośną znaczników. Aby nie brudnej podłodze z kredą lub markerem, można użyć cienkiej taśmy maskującej.
Taśma maskująca z jasnym kolorze &# 8212; dobra pomoc przy wykonywaniu znaczników pomocniczego
- Wszystkie pomiary najlepiej wykonać dwa razy - tak będzie to mniej prawdopodobne, aby zapobiec przykry błąd nieumyślnie.
- Taśma ruletki podczas pomiarów nie powinien uginać się w mierzonym obszarze powinno być linia prosta, w rozciągnięciu.
Ostrzeżenie! Nie należy mylić skalę!
- Skupić się na wadze! Nie należy mylić system metryczny i calowy „- Foot”, jak wiele narzędzi pomiarowych stosowane zarówno łuski.
- Praca będzie o wiele łatwiejsze, jeśli szkic szorstki planu z góry pokój na papierze. Nie jest konieczne, aby wykreślić ją w tym przypadku super-dokładne, skalowanie w celu spełnienia standardów rysunkowych.
Nawet takie shemka &# 171; z ręki&# 187; To będzie dobrym pomocnikiem
Wystarczy się znacznie łatwiejsze po prostu przesłać wyniki pomiarów na papierze, do dalszych obliczeń.
Podczas pomiaru odległości trzeba będzie zapisać je w metrach, po zaokrągleniu do pełnego centymetra, na przykład, 0,82 m lub 5,38 m. Następnie wszystkie naraz wyniki uzyskuje się w pożądanych metrów kwadratowych.
- Niektóre wzór obliczeniowy - raczej kłopotliwe zawierać funkcje trygonometryczne i kwadratowe obliczenia korzeni, czyli „w kolumnie” nie zostanie policzone. Cóż, jeśli nie jest to zdolność do wykonywania obliczeń do programu Excel - wszystko jasno, plus cały proces może być zapisany w pliku. Jeśli nie - to ustawia się w kalkulatorze ruchu. Wygodny w użyciu, który jest wbudowany w Windows- tylko pamiętać, aby przenieść go z „normalnego” do „inżynieria” w menu „Widok” lub poprzez jednoczesne naciśnięcie przycisków «Alt + 2.”
Tryb kalkulator tłumaczenie &# 171; Inżynieria&# 187;
Teraz do opcji konfiguracyjnych pokój.
Określić powierzchnię pomieszczenia
prostokąt
1. Prawdopodobnie najbardziej typowej konfiguracji z pokoju, zwłaszcza w miejskich wieżowców. I, odpowiednio, najbardziej prosta metoda obliczania powierzchni.
Bok prostokąta mogą być oznaczone jako A i B. W ten sposób, powierzchnia będzie wynosiła:
S = A x B
Łatwiejsze, niż można sobie wyobrazić &# 8212; Powierzchnia prostokąta
Przeciwne boki prostokąta są równe względem siebie, parami, to jest, w rzeczywistości, może być mierzona tylko dwie wartości.
Ale nie możemy zapominać o kontroli - i czy jest to prostokąt? Może być stosowany w każdym rogu placu budowy, ale nie zawsze dają jasny obraz. Będzie łatwiej o przekątnej pomiarów i porównać wyniki. Jeśli są one takie same lub różnica jest niewielka, można założyć, że jest to naprawdę prostokąt.
Określić powierzchnię prostokątnego pomieszczenia
W przedstawionym przykładzie, powierzchnia w pomieszczeniu jest:
S = A x B = 5,82 x 3,77 = 21,94 m²
2. Pokój może mieć występy, wnęki, przejścia itp prostokątny kształt. Nie martw się - można złamać w systemie powierzchnię kilku prostokątów. Zrozumiałe jest, że po obliczeniu obszar na stronach wszystkie wartości są sumowane.
Up wycięcie &# 8212; pokój z wnęką
Wykres pokazuje przykład rozległe obszary z częścią wystającą. Na schemacie, czerwona linia przerywana pokazuje rozdział na dwa pomieszczenia o przekroju prostokątnym. Pozostaje tylko znaleźć powierzchnię każdego i podsumować:
Σs = S1 + S2 = 8,26 + 2,63 x 3,73 x 1,50 = 30,81 + 3,95 = 34,75 m²
3. Czasami zdarza się, że występ na przeciwnie, od strony pomieszczenia, a tym samym „zjada” część obszaru.
kontrprzykład &# 8212; Obszar pomieszczenia, jest ograniczona z powodu występu
Wtedy obliczenia mogą iść w inny sposób - znaleźć obszar „skradzionym” przestrzeni i odjąć go od powierzchni dużego prostokąta.
trapez
Taka sytuacja często zdarza się w rogach pomieszczeń.
Charakterystyczną cechą tego czworoboku zwany trapezu - obie jego stronach są do siebie równoległe, a dwa pozostałe mogą być usytuowane pod dowolnym kątem.
Obszar trapezu &# 8212; trzeba znać trzy parametry
W tym przypadku, aby określić obszar trzeba znać trzy parametry - długość dwóch równoległych boków i wysokość trapezu, czyli prostopadłej odległości pomiędzy nimi.
S = Pół ( + B) × h
Ta formuła jest uniwersalna - z boków kąta nie ulegnie zmianie, a ich znaczenie dla nas wiedzieć koniecznie. ale wysokość hlepiej pojąć w kilku miejscach &# 8212; Jest przekonany, że obie strony są naprawdę do siebie równoległe.
Rozważmy następujący przykład:
Oczekujemy obszar trapezu pomieszczenia
Typowy pokój w kształcie trapezu. Wykonujemy pomiary i stosować formułę:
S = Pół ( + B) × h = 0,5 x (6,27 + 7,00) x 2,73 = 15,83 m²
Czasami znajomość obszarze wzorze trapezu i jest przydatny do kompleksowej wielokątny kształt pomieszczenia. Na przykład, poniżej przedstawiono na rysunku pięciokątny pomieszczenia. Jest najbardziej dogodnie podzielony na dwie części - prostokąta i trapezu (warunkowe podzielony linia czerwona).
Przykład obliczeń w pokoju pięciokąta
Powierzchnia prostokąta:
S1 = 6,33 x 3,95 = 25 m²
Jeden z boków prostokąta podstawy trapezu. Mała wysokość trapezowy - różnica długości przeciwległych boków pomieszczenia:
H = 7,71 - 6,33 = 1,38 m
Znajdziemy powierzchnię trapezu:
S2 = 0,5 x (3,95 + 2,55) x 1,38 = 4,49
Łączna powierzchnia całego obiektu wynosi:
Σs = S1 + S2 = 25,0 + 5,71 = 29,49
Kalkulator do obliczania powierzchni prostokątnym lub trapezowym przestrzeni
Kalkulator pokazano poniżej pozwala obszar obliczeniowy jako prostokątny lub pokoje trapezowych &# 8212; z tą tylko różnicą, że wartość długości prostokątnego A1 i A2 To będzie taka sama.
Schemat numeracji dla kalkulatora partie
Jeśli to konieczne, można od razu dokonać poprawek do istniejących nisz lub występów.
trójkąty
Do tej pory wszystkie przykłady zaobserwować pewne „poprawne” &# 8212; Powierzchnie lub prostokątny, lub przynajmniej mają ściany równoległe. A co, jeśli złożony kształt pomieszczenia nie pozwala jej przełamać taką „prawidłowy” figurę?
Nic nie robić, trzeba będzie podzielić na trójkąty całkowicie formę pochodną, a następnie z kolei do obliczenia ich obszar i podsumować.
pole trójkąta rzeczywiście obliczyć proste - trzeba pomnożyć długość jego podstawy jest prostopadła do wysokości podstawy, prowadzone od przeciwległego kąta, i podzielić przez dwa.
S = pół x x o h
Formuła jest prosta, ale nie zawsze łatwe w praktyce
Problemem jest to, że tylko odeprzeć prostopadłą warunków pomiaru wysokości nad ziemią, na dużych odległościach, a nawet bez specjalnych narzędzi - nie takie proste. Można łatwo wykonać czysto geometryczną błąd, który wlecze błędny wynik obliczonej powierzchni.
W tym przypadku lepiej jest użyć Wzór Herona dla trójkątów. Ona jednak nieco kłopotliwe, ale pozwala dokładnie określić obszar wyłącznie pod względem długości boków trójkąta. Wygląda to tak:
zakrzywiony kształt
Zdarza się, że w pomieszczeniu znajdują się odcinki o zaokrąglonych kształtach. Tak więc, musimy rozważyć opcje, jak podejść do obliczeń w tym przypadku. Ponadto potrzebne będą takie umiejętności obliczeniowe do obliczania powierzchni ściany, która ma łukowate drzwi i otwory okienne.
Zbyt skomplikowany zakrzywiony kształt, obszar, który można określić tylko całkowy, nie będą brane pod uwagę - opcje te są niezwykle rzadkie, i żadne specjalne narzędzia nie mają nic tutaj. Ale dane, które są oparte na kole, jest możliwe do oszacowania. Najczęściej w praktyce istnieje półokrąg, ćwierć koła lub segmentu.
Okrągła i sektor
Bardzo łatwo znaleźć obszar okręgu - wystarczy znać promień (R).
S = π x R²
Obszar okręgu &# 8212; tylko promień
Teraz - kilka przykładów określenia obszaru okręgu z fragmentów sektorowych (pół i kwartału):
Pomieszczenie z częścią półkolistą
Uciążliwe do określenia powierzchni półkolistej pokojowej (lub łuki na ściany). Modne kształt podzielony na dwa - prostokąta (S1) i (S2) półokręgu.
S1 = 5,00 x 2,00 = 10,00 m²
S2 = pół x 3,14 x 2.50² = 9,8 metrów kwadratowych
Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m²
Innym przykładem jest, gdy łuk łączy dwie prostopadłe ściany, tworząc w ten sposób ćwiartki koła.
Łuku prostopadłe połączonymi ściankami
Pokój może być podzielony na trzy części: dwa prostokąty (z części zaznaczone strzałkami niebieski i żółty) i jedną czwartą koła o promieniu pojedyncze zielone strzałki.
Dolna prostokąt (niebieski):
S1 = 3,67-krotne (3,0 - 1,5) = 5,51 m²
Górna prostokąt (żółty)
S2 = (3,67 - 1,5) x 1,5 = 3,25 m²
Ćwierć okręgu:
S3 ź x = 3,14 x = 1,76 metrów kwadratowych 1.5²
Całkowita powierzchnia brutto:
Σs = 5,51 + 3,25 + 1,76 = 10,52 m²
segment
A teraz - to zadanie bardziej skomplikowane. Czasami zaokrąglone łuki lub pokoje nie przybrać formę sektora i segmentu, który jest częścią okręgu ograniczonym łuku i tworzy akord łuku (segment łączący dwa punkty na okręgu).
Jest to specjalna formuła, aby pomóc ustalić tę powierzchnię na rysunku nie jest oparty na jego kącie i tylko wymiarów liniowych.
Wartość początkowa dla określenia obszaru segmentu
Wartości bazowe posłuży szereg (R) Oraz długość cięciwy (C) Lub wysokość (H).
Wzór przez długość cięciwy:
S = R² x arcsin (C / 2 ^) - 0,25 x C x √ (4R² &# 8212; C²)
Jeśli na początku wysokość segmentu, pierwsza wartość może być ustalona L:
= R &# 8212; H
Wzór ma następującą postać:
S = R² x arccos (l / R) - L x √ (R² &# 8212; L²)
Zbadane na przykład.
Konieczne jest, aby obliczyć powierzchnię lokalu:
Przede wszystkim, w tym przypadku konieczne jest, aby znaleźć środek okręgu, aby określić jego promień. Można to zrobić doświadczalnie przez przemieszczanie przegrody domowych (na przykład łańcuch znaków) wzdłuż linii osiowym aż do miejsca, w którym odległość od łuku i krawędzie, aby wykryć i środku zrówna. Ta odległość - a promień.
Teraz łatwo pojąć i wszystkie inne parametry. R = 2,91 m, H = 1,41, M, L = 1,5 m.
W efekcie otrzymujemy dwa kształty - Segment prostokąt.
Powierzchnia Przykład część obliczenia w postaci segmentu
Powierzchnia prostokąta:
S1 = 5,00 x 2,00 = 10,00 m²
Znajdź obszarze segmentu na podstawie promienia i długości cięciwy (w tym przypadku długość cięciwy, to jest oczywiście równa przestrzeń szerokości).
S2 = 2.91² x arcsin (5 / (2 x 2,91)) - 0,25 x 5,0 x √ (4 x 2.91² &# 8212; 5.0²) =
= 5,01m²
(W celu obliczenia kalkulatora koniecznie ustawić jednostkę miary kątowej - Przy liczeniu w radianach. radianów Excel domyślnie instalowany)
Tak dla zabawy - na tym samym obszarze, ale w wysokości segmentu:
S2 = 2.91² ARccOS x (1,5 / 2,91) - 1,5 x √ (2.91² &# 8212; 1.5²) = 4,99 m²
Otrzymany różnica 0,02 metrów kwadratowych - rezultatem zaokrąglenia liczb ułamkowych długości. Oczywiste jest, że tutaj jest to możliwe, aby wziąć średnią wartość 5,0 m²
Łącznie powierzchnia całkowita:
Σs = 10,00 + 5,00 = 15,00 m²
Określające obszary ścian i sufitu
Podłoga w pokoju - ani jeden samolot, obszar, gdzie trzeba znać. Często, aby obliczyć liczbę niezbędnych materiałów budowlanych i wykończeniowych, w celu określenia zakresu prac niezbędnych do znalezienia powierzchni ścian i sufitu.
prawa geometrii są takie same dla wszystkich kształtów dwuwymiarowych, tak że nic nowego matematyki będą powiedział nie. Są to tylko niektóre niuanse:
ściany
Wydawałoby się, że to, co może być prostsze: obszar ściany - jest jego czas Długość wysokość. W związku z tym, całkowita powierzchnia ściany w pomieszczeniu znajdują się na obwodzie produktu pokojowej wysokości.
Tak, to prawda, ale tylko do pomieszczeń, w których wysokość sufitu ścian takie same w każdym punkcie. I, na przykład, na poddaszu ściany pomieszczenia mogą być trapezowy lub trójkątny. Dlatego warto zwrócić uwagę. Jak znaleźć obszar trójkąta lub trapezu - nie powtórzy.
Dalej - całkowita powierzchnia ścian jest konieczne, aby odjąć okna lub otwory drzwiowe. Nic skomplikowane - pomiary wykonane na zewnętrznej powierzchni pudełka i ramek, i dokonanie odpowiednich obliczeń, w zależności od geometrycznego rysunku.
Z placu ścian, jeśli to konieczne, podjąć powierzchnię otworów okiennych i drzwiowych
Nawiasem mówiąc, jeśli powierzchnia ścian jest obliczany w celu ustalenia liczby standardowych rolek tapety do naprawy, możliwe jest, aby zaoferować naszą płytę, która natychmiast poinformować tę liczbę na podstawie obwodu pokojowej i sufitu wysokości:
Liczba standardowych rolki tapety 10,5 x 0,52 m (pokój obwód zawiera wszystkich otworów drzwiowych i okiennych).
| 9 | 10 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 25 | 26 | 27 | 28 | 30 | |
| 2,15 ÷ 2,30 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 13 |
| 2,30 ÷ 2,45 | 5 | 5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 |
| 2,45 ÷ 2,60 | 5 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 14 | 15 | 15 |
| 2,60 ÷ 2,75 | 5 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 14 | 15 | 15 |
| 2,75 ÷ 2,90 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 14 | 15 | 15 | 16 |
| 2,90 ÷ 3,05 | 6 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 14 | 15 | 16 | 16 | 17 |
| 3,05 ÷ 3,20 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 15 | 16 | 16 | 17 | 18 | 19 |
sufit
W większości przypadków z sufitu wszystkie problemy nie powinny się pojawić. Jeśli jest pozioma, to dokładne rzutowania powierzchni, z których zostały już ustalona.
Poddasze, przestrzeń dach może być wyjątkiem, ponieważ płaszczyzna sufitem jest kątem do podłoża, a czasami &# 8212; nawet wielokątny linia składa się z wielu powierzchni przecinających się ze sobą.
Nie bój skomplikowanych powierzchniach &# 8212; są one łatwo podzielić na zwykłych figur płaskich
Jest w porządku. Nie ma potrzeby, aby zagłębić się i trygonometrii do obliczania kątów między podłogi, ścian i sufitu. Wystarczy „wirtualnie” złamać taką trudną powierzchnię do kilku figur płaskich, pojąć ich wartości liniowych. Ale wszystko już wiemy - wzór obliczania będzie taka sama.
W końcu, w zakończeniu artykułu - film opowiadać jak asystent może być dalmierz laserowy (Roulette).