Hoe maak je de oppervlakte van een kamer te berekenen

Hoe maak je de oppervlakte van een kamer te berekenen

Iemand lijkt waarschijnlijk belachelijk als "kinderachtig" vraag - "hoe je de oppervlakte van een kamer te berekenen" Maar laten we accepteren het feit dat, ten eerste, werden velen van ons de school afwerking voor een lange tijd. Ten tweede, niet iedereen in het dagelijks leven voortdurend geconfronteerd met de noodzaak voor geometrische berekeningen, en iets dat misschien vergeten. En ten derde, de kamer en de muren zijn niet altijd en niet overal een rechthoekige vorm met een oppervlakte om snel en eenvoudig te berekenen. Dus, soms moet je vindingrijkheid te laten zien en meer geavanceerde berekeningsmethoden toe te passen.

Hoe maak je de oppervlakte van een kamer te berekenen

Hoe maak je de oppervlakte van een kamer te berekenen

En wat heb je nodig om te kunnen vloeroppervlak, muren en het plafond van de ruimte te bepalen?

  • Deze gegevens zijn nodig voor de planning van reparaties in het appartement - is het mogelijk om de hoeveelheid benodigde bouwmaterialen te berekenen.
  • Als het werk wordt gedaan door ingehuurde meesters, ze vereisen vaak betaling per vierkante meter. Om te voorkomen dat een slachtoffer van fraude, in staat zijn om de integriteit van werknemers te controleren en niet te veel betalen, moet je in staat zijn om de hoeveelheid werk correct te bepalen.
  • Numeracy bouw schema's en om het gebied te definiëren kan het nodig zijn bij het bekijken van lokalen opties aangeboden voor verkoop of lease. Overigens is het bedrag van de betaling van een aantal openbare diensten hangt ook af van de grootte van het nuttig en gemeenschappelijke ruimte.
  • De juiste keuze van de verlichting is afhankelijk van het gebied - in dit opzicht zijn er speciale verlichting normen.
  • Wetende dat het gebied, is het gemakkelijk te berekenen, en de hoeveelheid ruimte. En dit - de belangrijkste optie bij de keuze van verwarming, HVAC-apparatuur, ventilatiesystemen.

Kortom, deze vaardigheid nooit voorbij zijn. En als de lezer is gekomen om deze pagina, dus het hem kostte om te leren of opfrissen gebied algoritmen. Daarom beginnen we te overwegen, volgens het principe "van eenvoudig - tot moeilijk".

Voorbereiding voor de berekening

Deze fase in feite bestaat uit twee belangrijke punten. Is nodig om de plaats van prestatiemeting werkzaamheden de nodige gereedschappen en toebehoren voor te bereiden, en in feite, om metingen uit te voeren, het overbrengen van de resultaten aan de regeling of tekening.

  • In het ideale geval is het het beste om alle metingen te verrichten in een volledig bevrijd van meubels en andere kamer items. Wanneer de reparatie is meestal zo gebeurt. Maar als de meting uit voor andere dan om alle ruimte te maken dient, natuurlijk, niemand zal ondernemen.

Metingen van de lengtes van de zijden van de ruimte wordt gewoonlijk langs de wanden uitgevoerd. Daarom is het noodzakelijk om te proberen om deze gebieden te bevrijden, zodat u zich volledig, van muur tot muur, stretch meetlint tape.

  • Controleer de haaksheid van de kamer van de makkelijkste manier om peilingen diagonalen uit te voeren. Daarom kunt u de ruimte in het midden van de ruimte nodig. Of het moet mogelijk zijn om objecten die een belemmering voor de metingen zouden kunnen bewegen.

Zeker volgen ironische opmerkingen - is de auteur door het geven van een dergelijk advies, nog nooit gehoord van de moderne elektronische laser roulette? Natuurlijk, deze moderne apparaten niet alleen helpen om snel en nauwkeurig meten van lineaire en hoekige waarden - velen van hen hebben ingebouwde functies maken de nodige berekeningen.

Laser Tape Measure - het is handig, maar dergelijke instrumenten hebben weinig

Laser meetlint &# 8212; handig, maar een dergelijke tool is, in een paar

Echter, laten we "Down to earth" &# 8212; een dergelijk instrument heeft tot nu toe niet veel. Professionals, dus, zonder dat het momenteel moeilijk is. Echter, in een huiselijke omgeving, de meeste mensen vertrouwen op de traditionele lange meetmethoden. Overigens voor het meten laser meetlint ruimte toch nog te creëren - voor een soepele doorgang van de bundel.

Basic set - de gebruikelijke meetlint, notebook, potlood of marker

basisset &# 8212; normale roulette, notebook, potlood of marker

  • Nu gaan we ervan uit dat de metingen meestal met een meetlint worden uitgevoerd. In aanvulling op blocnotes, moet u:

&# 8212; langste regelafstand voor rechte lijnen (bijvoorbeeld een regel kan benaderen of grootste gebouwniveau);

In het algemeen - zal helpen om te vechten tegen de rechte lijnen

regel &# 8212; Het helpt bij het bestrijden van de rechte lijn

&# 8212; zo groot mogelijk (hoe meer - hoe beter) gebouw plein;

Bouw driehoeken - regelmatige en vouwen

bouw pleinen &# 8212; gewone en vouwen

&# 8212; geïmproviseerde passer - het kan een stuk sterk touw gebonden aan een scherpe pennen, waarin de rol van het centrum zal spelen;

&# 8212; de hoek te meten - of moet een speciaal gereedschap of het uitvoeren van berekeningen met goniometrische functies. In deze werkwijzen aan te bieden, de meting van de hoek geen verplichte werkwijze geworden - afzien lineaire waarden.

&# 8212; misschien op de grond zal hebben een aantal ondersteunende opmaak uit te voeren. Om te voorkomen dat vuil de vloer met krijt of marker, vind dunne masking tape.

Afplakband felle kleuren - goede hulp bij het uitvoeren van extra markup

Afplakband van heldere kleur &# 8212; goede hulp bij het uitvoeren van extra markup

  • Alle metingen worden best twee keer gedaan - dus het minder waarschijnlijk geen vervelende fout per ongeluk te voorkomen zal zijn.
  • roulette band tijdens de meting niet doorhangen in het gemeten gebied moet een rechte lijn, in de rekken.
Waarschuwing! Niet te verwarren met de weegschaal!

Waarschuwing! Niet te verwarren met de weegschaal!

  • Focus op de schaal! Niet te verwarren met het metrieke stelsel en "inch - foot", zoals veel meetinstrumenten toegepast beide schalen.
  • De werkzaamheden zullen veel makkelijker zijn als je een ruwe plannen schetsen van tevoren de kamer op papier. Het is niet nodig om het te plotten in dit geval, de super-accurate, te schalen naar de tekening normen te voldoen.
Zelfs zulke shemka & quot, door de hand & quot; Het zal een goede helper

Zelfs een dergelijke shemka &# 171, van de hand&# 187; Het zal een goede helper

Gewoon een stuk eenvoudiger geworden alleen maar om de meetresultaten te brengen op het papier, voor verdere berekeningen.

Bij het meten van afstanden moet ze opschrijven in meters, afgerond op de dichtstbijzijnde centimeter, bijvoorbeeld 0,82 m of 5,38 m. Vervolgens allemaal tegelijk de resultaten worden verkregen in de gewenste vierkante meter.

  • Sommige berekeningsformule - nogal omslachtig bevatten trigonometrische functies en vierkantswortel berekening, dat wil zeggen, "in een kolom" niet wordt meegeteld. Nou, als er is de mogelijkheid om berekeningen uit te voeren naar Excel - allemaal duidelijk, plus het hele proces kan worden in een bestand opgeslagen. Als het niet - dan in beweging zet rekenmachine. Handig om te gebruiken die is ingebouwd in de Windows- alleen niet vergeten om het overbrengen van "normaal" naar "engineering" via het menu "View", of door het gelijktijdig indrukken van de knoppen «Alt + 2."
Vertaling rekenmodus & quot; engineering & quot;

Vertaling rekenmodus &# 171; Techniek&# 187;

Nu op naar de kamer configuratieopties.

Bepaal de oppervlakte van de kamer

rechthoek

1. Waarschijnlijk is de meest voorkomende vorm van de kamer, met name in stedelijke hoogbouw. En daarmee de eenvoudigste berekeningswijze van de omgeving.

Zijde van de rechthoek kan worden aangeduid als A en B. Zo wordt het gebied gelijk aan:

S = A x B

Makkelijker dan je je kunt voorstellen - de rechthoek gebied

Makkelijker dan je je kunt voorstellen &# 8212; oppervlakte van een rechthoek

Tegenoverliggende zijden van een rechthoek gelijk zijn aan elkaar, in paren, dat wil zeggen, in feite te meten twee waarden.

Maar we moeten niet vergeten over controle - en of het een rechthoek? Het kan worden toegepast in elke hoek van het plein gebouw, maar niet altijd een duidelijk beeld te geven. Het zal gemakkelijker zijn om een ​​diagonale metingen te doen en de resultaten te vergelijken. Als ze hetzelfde of het verschil is vrij klein, kan worden aangenomen dat dit echt een rechthoek.

Bepaal het oppervlak van de rechthoekige kamer

Bepaal het oppervlak van de rechthoekige kamer

In het onderhavige voorbeeld, het gebied van de kamer:

S = A x B = 5,82 x 3,77 = 21,94 m²

2. De kamer kan uitsteeksels, inkepingen, doorgangen, etc. rechthoekige vorm. Maak je geen zorgen - u kunt breken in de regeling een totale oppervlakte van meerdere rechthoeken. Het is duidelijk dat na de oppervlakteberekening op sites alle waarden worden gesommeerd.

Een beetje bemoeilijken de taak - een kamer met een niche

Up een inkeping &# 8212; kamer met een niche

Het diagram toont een voorbeeld van grote gebieden met het uitstekende gedeelte. In het diagram rood stippellijn toont de scheiding in twee kamers met rechthoekige doorsnede. Het blijft alleen het gebied van elke vinden en samen te vatten:

Σs = S1 + S2 = 8,26 x 3,73 + 2,63 x 1,50 = 30,81 + 3,95 = 34,75 m²

3. Soms gebeurt het dat het uitsteeksel integendeel, naar de kamer kant en dus "eet" deel van het gebied.

Reverse voorbeeld - het gebied van de ruimte wordt verminderd als gevolg van de uitstulping

tegenvoorbeeld &# 8212; gebied van de ruimte wordt gereduceerd als gevolg van de uitstulping

Dan is de berekeningen kunnen een andere weg te gaan - naar het gebied van de "gestolen" ruimte te vinden en af ​​te trekken uit het gebied van de grote rechthoek.

trapeze

Deze situatie gebeurt vaak in de hoeken van de kamers.

Kenmerkend voor de vierhoek genoemd trapezium - beide zijden ervan evenwijdig aan elkaar, en de andere twee kunnen worden onder een willekeurige hoek.

De oppervlakte van het trapezium - is nodig om drie parameters te weten

Het gebied van een trapezium &# 8212; je moet drie parameters te weten

de lengte van twee evenwijdige zijden en de hoogte van het trapezium, namelijk de loodrechte afstand tussen hen - in dit geval, naar het gebied waar moet drie parameters te weten te bepalen.

S = ½ (Een + B) × h

Deze formule is universeel - vanaf de zijkanten van de hoek niet verandert, en hun belang voor ons per se weten. maar hoogte hbeter doorgronden op verschillende plaatsen &# 8212; Het vertrouwt erop dat de twee partijen echt parallel aan elkaar zijn.

Beschouw dit voorbeeld:

We verwachten een trapeziumvormige gebied van de kamer

We verwachten een trapeziumvormige gebied van de kamer

De typische trapeziumvormige kamer. Wij doen metingen en gebruik maken van de formule:

S = ½ (Een + B) × h = 0,5 x (6,27 + 7,00) x 2,73 = 15,83 m²

Soms kennis van de formulegebied van een trapezium en is nuttig voor complexe veelhoekige vorm van de kamer. Bijvoorbeeld, hieronder weergegeven in de tekening vijfhoekige kamer. Het meest handig opgedeeld in twee delen - een rechthoek en een trapezium (voorwaardelijke verdeelde rode lijn).

Een voorbeeld van de berekeningen in de vijfhoekige kamer

Een voorbeeld van de berekeningen in de vijfhoekige kamer

Het oppervlak van de rechthoek:

S1 = 6,33 x 3,95 = 25 m²

Één van de zijden van de rechthoek, een trapezium base. Een trapeziumvormig hoogte - het verschil van de lengte van de tegenoverliggende zijden van de kamer:

h = 7,71-6,33 = 1,38 m

We vinden het gebied van een trapezium:

S2 = 0,5 x (3,95 + 2,55) x 1,38 = 4,49

Totale oppervlakte van het hele terrein is:

Σs = S1 + S2 = 25,0 + 5,71 = 29,49

Calculator om het gebied van rechthoekige of trapeziumvormige ruimte berekenen

Calculator hieronder laat de berekeningsgebied als rechthoekig of trapeziumvormig kamers &# 8212; het enige verschil dat de waarde van de lengte van de rechthoekige A1 en A2 Het zal hetzelfde zijn.

Nummering regeling voor de partijen calculator

Nummering regeling voor de partijen calculator

Indien nodig, kunt u meteen wijzigingen in de bestaande niches of uitsteeksels.

driehoeken

Tot nu toe zijn alle voorbeelden waargenomen aantal "correct" &# 8212; gebouwen of rechthoekig, of althans parallelle wanden. En wat als de complexe vorm van de ruimte staat niet toe dat ze dergelijke "correct" figuur te breken?

Niets te doen, moeten worden opgesplitst in driehoeken volledig derivaatvorm, en vervolgens weer tot hun gebied te berekenen en te vatten.

oppervlakte van een driehoek feitelijk berekenen eenvoudig - je moet vermenigvuldigen de omvang van het base loodrecht op de basishoogte, uit de tegengestelde hoek, en door twee delende uitgevoerd.

S = ½ x a x h

De formule is eenvoudig, maar niet altijd gemakkelijk uit

De formule is eenvoudig, maar niet altijd gemakkelijk uit

Het probleem is dat gewoon af te slaan de loodrechte hoogtemeting omstandigheden op de grond, op grote afstand, en zelfs zonder speciaal gereedschap - niet zo eenvoudig. U kunt zuiver geometrische fout die meesleept onjuist resultaat berekend gebied dat makkelijk uit te voeren.

In dit geval is het beter om de formule van Heron gebruiken voor driehoeken. Maar ze enigszins omslachtig, maar het stelt u in staat om een ​​gebied aan te wijzen alleen binnen het kader van de lengtes van de zijden van een driehoek. Het ziet er als volgt uit:

gebogen vorm

Het gebeurt dat in de kamer zijn er gedeelten met afgeronde vormen. Dus moeten we opties voor de manier waarop de berekeningen te benaderen in deze zaak te onderzoeken. Bovendien zullen dergelijke computer vaardigheden die nodig zijn om het gebied van de wand, dat een gebogen deur en raamopeningen heeft berekend.

Te complex gebogen vorm, kan het gebied, waarvan slechts worden bepaald integraal calculus, zal niet worden beschouwd - deze opties zijn uiterst zeldzaam, en geen speciale gereedschappen hebben hier niets te doen. Maar de cijfers, die zijn gebaseerd op een cirkel, kan men berekenen. Meestal, in de praktijk zijn er een halve cirkel, een kwart van een cirkel of een segment.

Circle en sector

Zeer gemakkelijk om de oppervlakte van een cirkel vinden - hoeft alleen de radius (R) te leren kennen.

S = π × R²

oppervlakte van een cirkel - net een straal nodig

oppervlakte van een cirkel &# 8212; Alleen de straal

Nu - een paar voorbeelden van het bepalen van de oppervlakte van een cirkel met de sectorale fragmenten (halve en kwart):

De kamer met het halfcirkelvormige gedeelte

De kamer met het halfcirkelvormige gedeelte

Vervelend het gebied van een halfcirkelvormige kamer (of bogen aan de muur) te bepalen. Modieuze vorm uit twee - de rechthoek (S1) en een halve cirkel (S2).

S1 = 5.00 x 2.00 = 10.00 m²

S2 = ½ x 3,14 x 2.50² = 9,8 m²

Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m²

Een ander voorbeeld is wanneer een boog verbindt twee loodrechte wanden, waardoor een kwart cirkel.

Arc twee loodrechte verbonden wanden

Arc twee loodrechte verbonden wanden

Deze ruimte kan worden opgedeeld in drie delen: twee rechthoeken (van het deel gemarkeerd met blauwe en gele pijlen) en een kwart cirkel met een straal van geïsoleerde groene pijl.

De onderste rechthoek (blauw):

S1 = 3,67 x (3,0-1,5) = 5,51 m²

De bovenste rechthoek (geel):

S2 = (3,67 - 1,5) x 1,5 = 3,25 m²

Kwart van een cirkel:

S3 = ¼ x 3,14 x 1,76 = 1,5² m²

De totale bruto-oppervlakte:

Σs = 5,51 + 3,25 + 1,76 = 10,52 m²

segment

En nu - een taak meer ingewikkeld. Soms ronde bogen of kamers niet de vorm van sector-segment, dat deel uitmaakt van de cirkel wordt begrensd door de boog en vormt een boog koorde (segmenten die twee punten op de cirkel).

Er is een speciale formule om u te helpen dit deel van de figuur is niet gebaseerd op de hoek, en alleen de lineaire afmetingen te bepalen.

De startwaarde voor het bepalen van het gebied van een segment

De startwaarde voor het bepalen van het gebied van een segment

Basislijn waarden dienen range (R) En de lengte van het akkoord (C) Of hoogte (H).

De formule met koordlengte:

S = R² x arcsin (C / 2R) - 0,25 x C x √ (4R² &# 8212; C²)

Als een begin van segment hoogte, kan de eerste waarde vastgesteld L:

L = R &# 8212; H

Een formule er als volgt uit:

S = R² x arccos (L / R) - L x √ (R² &# 8212; L²)

Onderzocht bijvoorbeeld.

Het is noodzakelijk om het gebied van het pand te berekenen:

Allereerst, in dit geval is het noodzakelijk om het middelpunt van de cirkel om de straal te bepalen zijn. Dit kan experimenteel worden uitgevoerd door verplaatsing zelfgemaakte verdelers (bijvoorbeeld tekenreeks) langs de axiale lijn tot het punt waar de afstand van de boog en de randen te detecteren en het midden gelijk geworden. Deze afstand - en de radius.

Nu gemakkelijk te doorgronden en alle andere parameters. R = 2,91 m, H = 1,41 m, L = 1,5 m.

Als gevolg daarvan krijgen we twee vormen - rechthoek segment.

berekening gedeelte Voorbeeld gebied in de vorm van een segment

berekening gedeelte Voorbeeld gebied in de vorm van een segment

Het oppervlak van de rechthoek:

S1 = 5.00 x 2.00 = 10.00 m²

Vind het segmentgebied basis van de radius en de koordlengte (in dit geval de lengte van de koorde is uiteraard gelijk spatiebreedte).

S2 = 2.91² x arcsin (5 / (2 x 2,91)) - 0,25 x 5,0 x √ (4 × 2.91² &# 8212; 5.0²) =

= 5,01

(Bij de berekening van de calculator dat het toestel hoekige meetopstelling - Bij het tellen in radialen. Excel radialen standaard geïnstalleerd)

Gewoon voor de lol - hetzelfde gebied, maar in de hoogte van het segment:

S2 = 2.91² x arccos (1,5 / 2,91) - 1,5 x √ (2.91² &# 8212; 1,5²) = 4,99 m²

Het resulterende verschil van 0,02 m² - een gevolg van de afronding van de fractionele nummers lang. Het is duidelijk dat hier is het mogelijk om een ​​gemiddelde waarde van 5,0 m² nemen

Totaal, totale oppervlakte:

Σs = 10,00 + 5,00 = 15,00 m²

Bepalen van de gebieden van de wanden en plafond

De vloer in de kamer - niet een enkel vlak, het gebied waar u moet weten. Vaak is het aantal benodigde bouw en afwerking materialen te berekenen, om de reikwijdte van de werkzaamheden die nodig besluiten de oppervlakte van de wanden en het plafond zijn.

geometrie wetten zijn hetzelfde voor alle twee-dimensionale vormen, zodat niets nieuws van de wiskunde wordt niet verteld. Er zijn slechts enkele van de nuances:

wanden

Het lijkt erop dat wat eenvoudiger zou kunnen zijn: de muur gebied - is de lengte maal de hoogte. Derhalve kan het totale oppervlak van de wanden van de kamer worden op de omtrek van de kamer produkt hoogte.

Ja, het is waar, maar alleen voor de kamers waarin de hoogte van het plafond van de muren van hetzelfde op elk punt. En bijvoorbeeld op de zolder kamerwand kan trapeziumvormig of driehoekig. Daarom is het de moeite waard aandacht te besteden aan. Hoe de oppervlakte van een driehoek of trapezium vinden - zal niet herhalen.

Volgende - de totale oppervlakte van de wanden is nodig om ramen of deuren af ​​te trekken. Niets ingewikkeld - metingen worden uitgevoerd op het buitenoppervlak van dozen en frames en maak de nodige berekeningen, afhankelijk van de geometrische figuur.

Van het kwadraat van de wanden, indien nodig, een oppervlakte van raam- en deuropeningen

Van het kwadraat van de wanden, indien nodig, een oppervlakte van raam- en deuropeningen

By the way, als het gebied van de wanden is berekend om het aantal standaard rollen behang voor reparatie te bepalen, is het mogelijk om ons bord te bieden, die onmiddellijk vertellen dat dit nummer op basis van de omtrek van de kamer en de hoogte van het plafond:

Het aantal standaard rollen behangpapier 10,5 x 0,52 m (kamer perimeter omvat alle deuren raamopeningen).

Plafond Hoogte (m) De omtrek van de ruimte (m)
91012131415161719202122232526272830
2,15 ÷ 2,304556677889910101112121313
2,30 ÷ 2,4555667788991010111112131314
2,45 ÷ 2,605567789910101112121314141515
2,60 ÷ 2,755567789910101112121314141515
2,75 ÷ 2,9066778991010111212131414151516
2,90 ÷ 3,05667889101011121213141415161617
3,05 ÷ 3,206788910101112131314151616171819

plafond

In de meeste gevallen met het plafond moeten alle problemen niet aan de orde. Indien deze horizontaal, is een exacte projectie van de oppervlakte waarvan reeds is vastgesteld.

Zolder, dakruimte kan een uitzondering, aangezien het vlak van het plafond is schuin op de vloer, en soms &# 8212; zelfs polygonale lijn bestaande uit meerdere vlakken elkaar snijden.

Niet bang complexe oppervlakken - ze worden gemakkelijk afgebroken in de gebruikelijke vlakke figuren

Wees niet bang van complexe oppervlakken &# 8212; zij gemakkelijk afgebroken in de gebruikelijke vlakke figuren

Het is oke. Hoeft te verdiepen in en trigonometrie hoeken tussen de vloer, wanden en plafond te berekenen. moet enkel "virtueel" dergelijke moeilijke oppervlak breken enkele vlakke figuren, doorgronden hun lineaire waarden. Maar alles wat we al weten - de berekeningsformule zal hetzelfde zijn.

Ten slotte is in de conclusie van het artikel - een video vertellen hoe een assistent van een laser afstandsmeter (Roulette) zou kunnen zijn.

Video: definitie van specifieke niet-rechthoekige wanden