Jak vypočítat plochu místnosti

Jak vypočítat plochu místnosti

Někdo zřejmě zdát směšné jako „dětinské“ otázka - „Jak vypočítat plochu místnosti“ Ale pojďme přijmout fakt, že za prvé, mnozí z nás byli maturitě na dlouhou dobu. Za druhé, ne všichni v každodenním životě se neustále potýkají s potřebou geometrických výpočtů, a něco, co by mohl zapomenout. A za třetí, v místnosti a stěny jsou ne vždy a ne všude mají obdélníkový tvar s plochou rychle a snadno vypočítat. Takže někdy budete muset ukázat, vynalézavost a aplikovat sofistikovanější metody výpočtu.

Jak vypočítat plochu místnosti

Jak vypočítat plochu místnosti

A co je potřeba, aby bylo možné určit, podlahovou plochu, stěny a strop místnosti?

  • Tyto údaje jsou nezbytné pro plánování oprav v bytě - je možné vypočítat množství potřebných stavebních materiálů.
  • Je-li práci najatými mistry, oni často vyžadují platbu za metr čtvereční. Aby se nestali obětí podvodu, bylo možné sledovat integritu zaměstnanců a nemusí platit příliš mnoho, musí být schopen správně určit množství odvedené práce.
  • Početní stavební systémy a vymezit oblast může při sledování voleb obchodní prostory nabízené k prodeji či pronájmu bude nutné. Mimochodem, výše výplaty některých veřejných služeb závisí také na velikosti je užitečné a společné prostory.
  • Správný výběr osvětlení závisí na oblasti - v tomto ohledu existují speciální osvětlovací standardy.
  • S vědomím této oblasti, je snadné spočítat, a množství prostoru. A to - hlavní volba při výběru topného zařízení, klimatizace, vzduchotechniky.

Stručně řečeno, tato dovednost nikdy neskončí. A v případě, že čtenář má přijít na tuto stránku, takže mu trvalo naučit nebo oprášit oblastí výpočtu algoritmů. Proto začneme uvažovat, podle principu „od jednoduchých - do obtížné“.

Přípravy pro výpočet

Tato fáze, ve skutečnosti obsahuje dva hlavní body. Je nutné připravit místo měření výkonu práce, potřebných nástrojů a příslušenství, a ve skutečnosti, provádět měření, přenášení výsledků do režimu nebo výkresu.

  • V ideálním případě, to je nejlepší, aby se všechna měření ve zcela osvobozen od nábytku a dalších předmětů v místnosti. Pokud oprava je obvykle tak stane. Ale v případě, že měření se provádí pro jiné pak, aby všechny místnosti účely, samozřejmě, nikdo nebude provádět.

Měření délek stranách místnosti se obvykle provádí podél stěn. Z tohoto důvodu je nutné, aby se pokusili osvobodit tyto oblasti, aby bylo možné v plném rozsahu, od stěny ke stěně, stretch svinovací metr pásku.

  • Zkontrolujte pravoúhlost místnosti nejjednodušší způsob, jak provést sondáží úhlopříček. Z tohoto důvodu může být nutné prostor ve středu místnosti. Nebo musí být možné pohybovat předměty, které by mohly být překážkou pro měření.

Jistě následovat ironické poznámky - je autorem tím, že takovou radu, nikdy neslyšel o moderní elektronické laserové ruletě? Samozřejmě, že tyto moderní zařízení nejen pomáhají rychle a přesně změřit lineární a úhlové hodnoty - mnozí z nich mají vestavěné funkce provést potřebné výpočty.

Laser Tape Measure - je to pohodlné, ale tyto nástroje mají málo

Laser svinovací metr &# 8212; pohodlnější, ale takový nástroj je v několika

Nicméně, pojďme „Dolů na zem“ &# 8212; takový nástroj má zatím není mnoho. Profesionálové, takže, aniž by je v současné době obtížné. Nicméně, v domácím prostředí, většina lidí se spoléhá na tradiční dlouhých měřicích metod. Mimochodem, pro měření laser svinovací metr prostoru přesto stále nutné vytvořit - pro hladký průchod paprsku.

Základní sada - obvyklá měřicí páska, notebook, tužka nebo značka

základní sada &# 8212; normální ruleta, notebook, tužka nebo značka

  • Nyní budeme předpokládat, že měření jsou obvykle prováděny s páskou opatření. Kromě poznámkových bloků, budete muset:

&# 8212; nejdelší řádkování pro přímé linie (například pravidlo může přiblížit nebo nejdelší úroveň budovy);

Obecně - pomůže zahnat přímek

pravidlo &# 8212; Pomáhá zahnat přímku

&# 8212; tak velké, jak je to možné (čím více - tím lépe) stavebního náměstí;

Stavební trojúhelníky - pravidelné a skládací

stavební čtverce &# 8212; běžné a skládací

&# 8212; improvizované kompasy - může být kus silné šňůry vázána na žádné ostré kolíky, které budou hrát roli středu;

&# 8212; pro měření úhlu - potřebujete speciální nástroj, nebo provádění výpočtů pomocí trigonometrických funkcí. Nicméně, tyto metody, které mají být nabízeny, měření úhlu nestane povinný postup - upustit lineární hodnoty.

&# 8212; snad na podlaze budou muset provést nějakou podpůrnou značky. Aby nedošlo k špinavé podlaze s křídou nebo značku, můžete použít tenkou maskovací pásku.

Malířská lepicí páska světlé barvy - dobrou pomůckou, když se provádí přídavnou značkovací

Maskovací pásky jasné barvy &# 8212; dobrou pomůckou při provádění pomocného značení

  • Všechna měření se nejlépe provádí dvakrát - takže to bude méně pravděpodobné, aby se zabránilo nepříjemné chyby neúmyslně.
  • ruleta páska během měření nesmí klesnout v měřené oblasti by měla být přímka, v úseku.
Varování! Nepleťte si váhu!

Varování! Nepleťte si váhu!

  • Zaměřit se na váhu! Nepleťte metrický systém a „inch - noha“, tolik pro měření použita obě váhy.
  • Práce bude mnohem jednodušší, pokud si načrtnout hrubý plán předem prostor na papíře. Není nutné jej vykreslit v tomto případě, super-přesné, měřítko, aby odpovídaly normám kreslení.
I taková shemka & quot; rukou & quot; Bude to dobrý pomocník

I takové shemka &# 171; z ruky&# 187; Bude to dobrý pomocník

Prostě mnohem snazší přenos výsledků měření na papíře, pro další výpočty.

Kdy bude měření vzdálenosti muset zapsat v metrech, zaokrouhlená na nejbližší centimetr, například, 0,82 m nebo 5,38 m. Pak se najednou výsledky byly získány v požadovaných metrů čtverečních.

  • Některé výpočtový vzorec - spíše těžkopádný obsahují goniometrické funkce a výpočet druhé odmocniny, to znamená, že „ve sloupci“ nedostane počítal. No, pokud je možnost provádět výpočty do Excelu - to vše jasně, a celý proces je možné uložit do souboru. Pokud to není - pak nastaví na kalkulačce pohybu. Vhodné k použití, který je zabudován do Windows- stačí vzpomenout, aby ji přenést z „normální“ pro „engineering“ v menu „View“, nebo současným stiskem tlačítek «Alt + 2“
Translation mode kalkulačka & quot; engineering & quot;

Režim překladu kalkulačka &# 171; Engineering&# 187;

Nyní s možností konfigurace místnosti.

Určete podlahovou plochu místnosti

obdélník

1. Pravděpodobně nejčastější konfigurace místnosti, a to zejména v městských výškových budov. A proto nejjednodušší způsob výpočtu plochy.

Strana obdélníku mohou být označeny jako A a B. To znamená, že oblast se bude rovnat:

S = A x B

Jednodušší, než si lze představit - obdélník plocha

Jednodušší, než si lze představit &# 8212; Plocha obdélníku

Protilehlé strany obdélníku jsou navzájem stejné, v párech, to znamená, že ve skutečnosti může být měřena pouze dvě hodnoty.

Ale nesmíme zapomenout na kontrolu - a to, zda se jedná o obdélník? Může být použita v každém rohu čtvercovou budovu, ale ne vždy dávají jasný obraz. Bude to jednodušší, aby se diagonální měření a porovnat výsledky. Pokud jsou stejné nebo rozdíl je poměrně malý, dá se předpokládat, že to je opravdu obdélník.

Stanoví se plocha na obdélníkové místnosti

Stanoví se plocha na obdélníkové místnosti

V tomto příkladu je prostor místnosti je:

S = A x B = 5,82 x 3,77 = 21,94 m²

2. Prostor může mít výstupky, vybrání, průchody, atd. obdélníkový tvar. Nebojte se - můžete zlomit v systému o celkové rozloze více obdélníků. Je zřejmé, že po výpočtu plochy na místech jsou sečteny všechny hodnoty.

Trochu komplikovaný úkol - místnost s výklenkem

Up zářez &# 8212; pokoj s výklenkem

Diagram ukazuje příklad rozsáhlých oblastí s vystupující částí. V diagramu, červená tečkovaná čára znázorňuje separaci do dvou místnostech obdélníkového průřezu. Zbývá jen najít oblast každého a shrnout:

Σs = S1 + S2 = 8,26 x 3,73 + 2,63 x 1,50 = 30,81 + 3,95 = 34,75 m²

3. Někdy se stane, že je výčnělek naopak na straně místnosti, a proto „žere“ část oblasti.

Reverzní příklad - plocha místnosti je snížena v důsledku vyčnívání

protipříklad &# 8212; plocha místnosti je snížena v důsledku vyčnívání

Pak výpočty mohou jít jinou cestou - najít oblast „ukradené“ prostoru a odečíst ji z oblasti velkého obdélníku.

trapéz

Tato situace se často stává v rozích místností.

Charakteristickým rysem čtyřúhelníku názvem lichoběžník - dvě strany toho jsou vzájemně rovnoběžné, a další dva mohou být uspořádány v libovolném úhlu.

Oblast lichoběžníku - je třeba znát tři parametry

Oblast lichoběžníku &# 8212; co potřebujete vědět tři parametry

V tomto případě, pro určení oblasti potřebné znát tři parametry - délka dvou paralelních stran a výška lichoběžníku, tedy kolmé vzdálenosti mezi nimi.

S = ½ ( + B) × hod

Tento vzorec je univerzální - od boky úhlu nemění, a jejich význam pro nás vědět, nutně. ale výška hodlepší sáh na několika místech &# 8212; Je přesvědčen, že obě strany jsou skutečně rovnoběžné k sobě navzájem.

Vezměme si tento příklad:

Očekáváme, že lichoběžníkový plochu místnosti

Očekáváme, že lichoběžníkový plochu místnosti

Typický lichoběžníkový místnosti. Děláme měření a použít vzorec:

S = ½ ( + B) × hod = 0,5 x (6,27 + 7,00) x 2,73 = 15,83 m²

Někdy znalost vzorce oblasti lichoběžníku a je užitečný pro komplexní, polygonální tvar místnosti. Například, je níže znázorněna na výkresu pětiúhelníkové místnosti. Jeho nejvhodněji rozdělena do dvou částí - z obdélníku a lichoběžníku (podmíněný rozdělena červená).

Příkladem výpočtů v pětiúhelníkové místnosti

Příkladem výpočtů v pětiúhelníkové místnosti

Plocha obdélníku:

S1 = 6,33 x 3,95 = 25 m²

Jedna ze stran obdélníku a lichoběžníkového základny. Výškově lichoběžník - rozdíl délek protilehlých stranách místnosti:

h = 7,71 - 6,33 = 1,38 m

Najdeme plochu lichoběžníku:

S2 = 0,5 x (3,95 + 2,55) x 1,38 = 4,49

Celková plocha celého areálu je:

Σs = S1 + S2 = 25,0 + 5,71 = 29,49

Kalkulačka pro výpočet plochy obdélníkového nebo lichoběžníkového prostoru

Kalkulačka je uvedeno níže umožňuje vypočítat plochu jako obdélníkový nebo lichoběžníkový místností &# 8212; pouze s tím rozdílem, že hodnota délek pravoúhlých A1 a A2 Bude to stejné.

Číslování schéma pro kalkulačku strany

Číslování schéma pro kalkulačku strany

Pokud je to nutné, můžete okamžitě provést změny stávajících výklenků, projekce.

trojúhelníky

Zatím všechny příklady pozorovat nějaký „správný“ &# 8212; prostory nebo obdélníkový, nebo alespoň, má rovnoběžné stěny. A co v případě, že komplex tvar místnosti neumožňuje jí zlomit takové „správný“ postavu?

Nemá to nic společného, ​​budou muset být rozdělen do trojúhelníků úplně odvozené formy, a pak zase k výpočtu jejich plochy a shrnout.

plocha trojúhelníku skutečně vypočítat jednoduché - je třeba násobit je délka jeho základny je kolmá k výšce základny, provádí z opačného úhlu, a dělení dvěma.

S = ½ x a x h

Vzorec je jednoduchý, ale není vždy snadné v praxi

Vzorec je jednoduchý, ale není vždy snadné v praxi

Problém je v tom, že prostě odrazit kolmicí podmínky měření výšky na zem, na velké vzdálenosti, a to i bez použití speciálních nástrojů - není tak jednoduché. Můžete snadno provádět čistě geometrickou chybu, která táhne podél nesprávný výsledek vypočítané oblasti.

V tomto případě je lepší použít Heron vzorec pro trojúhelníky. Ona ovšem poněkud těžkopádné, ale to vám umožní určit oblast výhradně z hlediska délky stran trojúhelníku. Vypadá to takhle:

zakřivený tvar

Stává se, že v místnosti jsou části, které mají zaoblené tvary. Takže musíme zvážit možnosti, jak přistupovat k výpočtu v tomto případě. Kromě toho se takové počítačové dovednosti zapotřebí pro výpočet plochy stěny, která má obloukový dveřní a okenní otvory.

Příliš složitý zakřivený tvar, oblast, která může být určena pouze integrální počet, nebude brán zřetel - tyto volby jsou velmi vzácné, a žádné speciální nástroje nemají nic společného zde. Ale údaje, které jsou založeny na kruhu, je možné vypočítat. Nejčastěji se v praxi existuje půlkruh, čtvrt kruhu nebo segmentu.

Kruh a sektor

Velmi snadné najít plochu kruhu - stačí jen znát poloměr (R).

S = π x R

plocha kruhu - stačí poloměr

plocha kruhu &# 8212; pouze poloměr

Nyní - některé příklady stanovení plochy kruhu s odvětvovými fragmentů (půl a čtvrt):

Místnost s půlkruhovou částí

Místnost s půlkruhovou částí

Zdlouhavé určit oblast půlkruhovou místnosti (nebo oblouky na zeď). Módní tvar rozdělen do dvou - obdélníku (S1) a (S2) půlkruhu.

S1 = 5,00 x 2,00 = 10,00 m²

S2 = ½ x 3,14 x 2.50² = 9,8 m²

Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m²

Dalším příkladem je, když elektrický oblouk spojuje dvě kolmé stěny, čímž se vytvoří čtvrtkruhu.

Výkyvu kolmé připojených stěn

Výkyvu kolmé připojených stěn

Tato místnost může být rozdělena do tří částí: dvou obdélníky (z části označené modré a žluté šipky), a čtvrtina kruhu o poloměru izolované zelenou šipkou.

Spodní obdélník (modrý):

S1 = 3,67 x (3,0 - 1,5) = 5,51 m²

Horní obdélník (žlutá):

S2 = (3,67 - 1,5) x 1,5 = 3,25 m²

Čtvrtinu kruhu:

S3 = ¼ x 3,14 x 1,76 = 1,5² m²

Celková hrubá plocha:

Σs = 5,51 + 3,25 + 1,76 = 10,52 m²

segment

A teď - úkol složitější. Někdy se zaoblenými oblouky nebo pokoje nemají podobu sektoru a segmentu, který je součástí ohraničená obloukem a tvoří oblouk akord (segment spojující dva body na kruhu).

K dispozici je speciální vzorec, který vám pomůže určit tuto oblast na obrázku není založena na jeho úhlu a jen lineární rozměry.

Výchozí hodnota pro stanovení plochy segmentu

Výchozí hodnota pro stanovení plochy segmentu

Hodnoty základní čáry bude sloužit řadu (R) A délka tětivy (C) Nebo výšku (H).

Vzorec prostřednictvím akordu délka:

S = R x arcsin (C / 2R) - 0,25 x C x √ (4R² &# 8212; C?)

Jestliže začátek výšky segmentu, přičemž první hodnota může být určena L:

L = R &# 8212; H

Vzorec má následující podobu:

S = R x arccos (L / R) - L x √ (R &# 8212; L²)

Vyšetřován pro příklad.

Je třeba vypočítat plochu objektu:

Za prvé, v tomto případě je nutné najít střed kruhu pro stanovení její poloměr. To může být provedeno experimentálně, pohybem domácí děliče (například řetězec) podél osového vedení až do bodu, kdy je vzdálenost od oblouku a k okrajům která má být detekována, a jeho středu stát rovnou. Tato vzdálenost - a poloměr.

Nyní snadno pochopit a všechny ostatní parametry. R = 2,91 m, H = 1,41 m, L = 1,5 m.

Jako výsledek, dostaneme dva tvary - obdélník segmentu.

Příklad oblast výpočet část ve tvaru segmentu

Příklad oblast výpočet část ve tvaru segmentu

Plocha obdélníku:

S1 = 5,00 x 2,00 = 10,00 m²

Najít oblast segmentu na základě poloměru a délku tětivy (v tomto případě je délka tětivy, je zřejmé, že stejná šířka prostoru).

S2 = 2.91² x arcsin (5 / (2 x 2,91)) - 0,25 x 5,0 x √ (4 x 2.91² &# 8212; 5.0²) =

= 5,01

(Při výpočtu kalkulačka nutné nastavit jednotku úhlového měření - Při počítání v radiánech. radians Excel nainstalované ve výchozím nastavení)

Jen pro zajímavost - na stejném místě, ale ve výšce segmentu:

S2 = 2.91² x arccos (1,5 / 2,91) - 1,5 x √ (2.91² &# 8212; 1,5²) = 4,99 m²

Výsledný rozdíl 0,02 m² - výsledek zaokrouhlování desetinná čísla dlouhé. Je zřejmé, že zde je možno vzít průměrnou hodnotu 5,0 m²

Total, celková podlahová plocha:

Σs = 10,00 + 5,00 = 15.00 m²

Určení oblastí stěn a stropu

Podlaha v místnosti - ani jedna rovina je oblast, kde je třeba znát. Často vypočítat počet potřebných stavebních a dokončovacích materiálů, určit rozsah prací potřebných k vyhledání plochu stěn a stropu.

geometrie zákony jsou stejné pro všechny dvourozměrných tvarů, takže nic nového matematiky bude řečeno ne. K dispozici jsou pouze některé nuance:

stěny

Mohlo by se zdát, že to, co by mohlo být jednodušší: na zeď prostor - je jeho délka násobek výšky. Proto je celková plocha stěn v místnosti se nachází na obvodu místnosti produktu z výšky.

Ano, to je pravda, ale jen na pokoji, ve kterém výška stropu stěn stejné v každém bodě. A, například v podkroví stěně místnosti může být lichoběžníkový nebo trojúhelníkový. Proto je třeba věnovat pozornost. Jak najít plochy trojúhelníku nebo lichoběžníku - nebude opakovat.

Další - celková plocha stěn je nutné odečíst okna nebo vchody. Nic složitého - měření se provádí na vnějším povrchu krabice a rámečky, a proveďte příslušné výpočty, podle geometrického obrazce.

Z náměstí stěn, pokud je to nutné, zabírají plochu okenních a dveřních otvorů

Z náměstí stěn, pokud je to nutné, zabírají plochu okenních a dveřních otvorů

Mimochodem, pokud je plocha stěn je vypočtena tak, aby bylo možno stanovit počet standardních rolí tapet na opravu, je možné nabídnout desku, která okamžitě říci toto číslo vychází z obvodu místnosti a výška stropu:

Počet standardních rolí tapet 10,5 x 0,52 m (pokoj obvod zahrnuje všechny dveřní a okenní otvory).

Stropní výška (m) Obvod místnosti (m)
91012131415161719202122232526272830
2,15 ÷ 2,304556677889910101112121313
2,30 ÷ 2,4555667788991010111112131314
2,45 ÷ 2,605567789910101112121314141515
2,60 ÷ 2,755567789910101112121314141515
2,75 ÷ 2,9066778991010111212131414151516
2,90 ÷ 3,05667889101011121213141415161617
3,05 ÷ 3,206788910101112131314151616171819

strop

Ve většině případů se stropem by neměla vzniknout všechny problémy. Je-li horizontální, to je přesná projekce podlahové plochy, která již byla stanovena.

Podkroví, střešní prostor může být výjimkou, jelikož rovina stropu je úhel k podlaze, a někdy &# 8212; i polygonální linie se skládají z více ploch protínajících se navzájem.

Nebojte se složitých ploch - jsou snadno rozděleny do obvyklých rovinných

Nebojte se složitých ploch &# 8212; jsou snadno rozděleny do obvyklých rovinných

To je v pořádku. Není třeba ponořit se do a trigonometrie vypočítat úhly mezi podlahou, stěny a strop. Prostě musí „virtuálně“ zlomit takový těžký povrch po dobu několika rovinných postavy, přijít na své lineární hodnoty. Ale všechno ostatní už víme - vzorec pro výpočet bude stejný.

A konečně, v závěru článku - video říká, jak asistenta může být laserový dálkoměr (ruleta).

Video: vymezení oblastí non-obdélníkovými stěnami