Ako vypočítať plochu miestnosti

Ako vypočítať plochu miestnosti

Niekto zrejme zdať smiešne ako "detinské" otázka - "Ako vypočítať plochu miestnosti" Ale poďme prijať fakt, že za prvé, mnohí z nás boli maturite na dlhú dobu. Po druhé, nie všetci v každodennom živote sa neustále stretávajú s potrebou geometrických výpočtov, a niečo, čo by mohol zabudnúť. A za tretie, v miestnosti a steny sú nie vždy a nie všade majú obdĺžnikový tvar s plochou rýchlo a ľahko vypočítať. Takže niekedy budete musieť ukázať, vynaliezavosť a aplikovať sofistikovanejšie metódy výpočtu.

Ako vypočítať plochu miestnosti

Ako vypočítať plochu miestnosti

A čo je potrebné, aby bolo možné určiť, podlahovú plochu, steny a strop miestnosti?

  • Tieto údaje sú potrebné pre plánovanie opráv v byte - je možné vypočítať množstvo potrebných stavebných materiálov.
  • Ak je prácu najatými majstrami, oni často vyžadujú platbu za meter štvorcový. Aby sa nestali obeťou podvodu, bolo možné sledovať integritu zamestnancov a nemusí platiť príliš veľa, musí byť schopný správne určiť množstvo odvedenej práce.
  • Početnej stavebné systémy a vymedziť oblasť môže pri sledovaní volieb obchodné priestory ponúkané na predaj alebo prenájom bude potrebné. Mimochodom, vyššie výplaty niektorých verejných služieb závisí aj na veľkosti je užitočné a spoločné priestory.
  • Správny výber osvetlenia závisí na oblasti - v tomto ohľade existujú špeciálne osvetľovacie štandardy.
  • S vedomím tejto oblasti, je ľahké spočítať, a množstvo priestoru. A to - hlavná voľba pri výbere vykurovacieho zariadenia, klimatizácie, vzduchotechniky.

Stručne povedané, táto zručnosť nikdy neskončí. A v prípade, že čitateľ má prísť na túto stránku, takže mu trvalo naučiť alebo oprášiť oblastí výpočtu algoritmov. Preto začneme uvažovať, podľa princípu "od jednoduchých - do ťažké".

Prípravy na výpočet

Táto fáza, v skutočnosti obsahuje dva hlavné body. Je nutné pripraviť miesto merania výkonu práce, potrebných nástrojov a príslušenstva, a v skutočnosti, vykonávať meranie, prenášanie výsledkov do režimu alebo výkresu.

  • V ideálnom prípade, to je najlepšie, aby sa všetky merania v úplne oslobodený od nábytku a ďalších predmetov v miestnosti. Ak oprava je zvyčajne tak stane. Ale v prípade, že meranie sa vykonáva pre iné potom, aby všetky miestnosti účely, samozrejme, nikto nebude vykonávať.

Meranie dĺžok stranách miestnosti sa zvyčajne vykonáva pozdĺž stien. Z tohto dôvodu je nutné, aby sa pokúsili oslobodiť tieto oblasti, aby bolo možné v plnom rozsahu, od steny k stene, stretch zvinovací meter pásku.

  • Skontrolujte pravouhlosť miestnosti najjednoduchší spôsob, ako vykonať sondážou uhlopriečok. Z tohto dôvodu môže byť potrebné priestor v strede miestnosti. Alebo musí byť možné pohybovať predmetmi, ktoré by mohli byť prekážkou pre meranie.

Iste nasledovať ironické poznámky - je autorom tým, že takúto radu, nikdy nepočul o moderné elektronické laserové rulete? Samozrejme, že tieto moderné zariadenie nielen pomáhajú rýchlo a presne zmerať lineárne a uhlové hodnoty - mnohí z nich majú vstavané funkcie vykonať potrebné výpočty.

Laser Tape Measure - je to pohodlné, ale tieto nástroje majú málo

Laser zvinovací meter &# 8212; pohodlnejšie, ale taký nástroj je v niekoľkých

Avšak, poďme "Dole na zem" &# 8212; takýto nástroj má zatiaľ nie je veľa. Profesionáli, takže, bez toho aby ich v súčasnej dobe ťažké. Avšak, v domácom prostredí, väčšina ľudí sa spolieha na tradičné dlhých meracích metód. Mimochodom, pre meranie laser zvinovací meter priestoru napriek tomu stále nutné vytvoriť - pre hladký priechod lúča.

Základná sada - obvyklá meracie páska, notebook, ceruzka alebo značka

základná sada &# 8212; normálne ruleta, notebook, ceruzka alebo značka

  • Teraz budeme predpokladať, že merania sú obvykle vykonávané s páskou opatrenia. Okrem poznámkových blokov, budete musieť:

&# 8212; najdlhší riadkovanie pre priame línie (napríklad pravidlo môže priblížiť alebo najdlhšia úroveň budovy);

Všeobecne - pomôže zahnať priamok

pravidlo &# 8212; Pomáha zahnať priamku

&# 8212; tak veľké, ako je to možné (čím viac - tým lepšie) stavebného námestie;

Stavebné trojuholníky - pravidelné a skladacie

stavebné štvorca &# 8212; bežné a skladacie

&# 8212; improvizované kompasy - môže byť kus silné šnúry viazaná na žiadne ostré kolíky, ktoré budú hrať úlohu stredu;

&# 8212; pre meranie uhla - potrebujete špeciálny nástroj, alebo vykonávanie výpočtov pomocou trigonometrických funkcií. Avšak, tieto metódy, ktoré majú byť ponúkané, meranie uhla nestane povinný postup - upustiť lineárne hodnoty.

&# 8212; snáď na podlahe budú musieť vykonať nejakú podpornú značky. Aby nedošlo k špinavej podlahe s kriedou alebo značku, môžete použiť tenkú maskovaciu pásku.

Maliarska lepiaca páska svetlé farby - dobrou pomôckou, keď sa vykonáva prídavnou značkovacie

Maskovacie pásky jasné farby &# 8212; dobrou pomôckou pri vykonávaní pomocného značenie

  • Všetky merania sa najlepšie vykonáva dvakrát - takže to bude menej pravdepodobné, aby sa zabránilo nepríjemné chyby neúmyselne.
  • ruleta páska počas merania nesmie klesnúť v meranej oblasti by mala byť priamka, v úseku.
Varovanie! Nemýľte si váhu!

Varovanie! Nemýľte si váhu!

  • Zamerať sa na váhu! Nepleťte metrický systém a "inch - noha", toľko pre meranie použitá obe váhy.
  • Práca bude oveľa jednoduchšie, ak si načrtnúť hrubý plán vopred priestor na papieri. Nie je nutné ho vykresliť v tomto prípade, super-presné, mierka, aby zodpovedali normám kreslenie.
Aj taká shemka & quot; rúk & quot; Bude to dobrý pomocník

Aj takéto shemka &# 171; z ruky&# 187; Bude to dobrý pomocník

Proste oveľa ľahšie prenos výsledkov meraní na papieri, pre ďalšie výpočty.

Kedy bude meranie vzdialenosti musieť zapísať v metroch, zaokrúhlená na najbližší centimeter, napríklad, 0,82 m alebo 5,38 m. Potom sa zrazu výsledky boli získané v požadovaných metrov štvorcových.

  • Niektoré výpočtový vzorec - skôr ťažkopádny obsahujú goniometrické funkcie a výpočet druhej odmocniny, to znamená, že "v stĺpci" nedostane počítal. No, ak je možnosť vykonávať výpočty do Excelu - to všetko jasne, a celý proces je možné uložiť do súboru. Ak to nie je - potom nastaví na kalkulačke pohybu. Vhodné na použitie, ktorý je zabudovaný do Windows- stačí spomenúť, aby ju preniesť z "normálne" pre "engineering" v menu "View", alebo súčasným stlačením tlačidiel «Alt + 2"
Translation mode kalkulačka & quot; engineering & quot;

Režim prekladu kalkulačka &# 171; Engineering&# 187;

Teraz s možnosťou konfigurácie miestnosti.

Určite podlahovú plochu miestnosti

obdĺžnik

1. Pravdepodobne najčastejšou konfigurácie miestnosti, a to najmä v mestských výškových budov. A preto najjednoduchší spôsob výpočtu plochy.

Strana obdĺžnika môžu byť označené ako A a B. To znamená, že oblasť sa bude rovnať:

S = A x B

Jednoduchšie, než si možno predstaviť - obdĺžnik plocha

Jednoduchšie, než si možno predstaviť &# 8212; plocha obdĺžnika

Protiľahlé strany obdĺžnika sú navzájom rovnaké, v pároch, to znamená, že v skutočnosti môže byť meraná iba dve hodnoty.

Ale nesmieme zabudnúť na kontrolu - a to, či ide o obdĺžnik? Môže byť použitá v každom rohu štvorcovú budovu, ale nie vždy dávajú jasný obraz. Bude to jednoduchšie, aby sa diagonálne merania a porovnať výsledky. Ak rovnaké alebo rozdiel je pomerne malý, dá sa predpokladať, že to je naozaj obdĺžnik.

Stanoví sa plocha na obdĺžnikovej miestnosti

Stanoví sa plocha na obdĺžnikovej miestnosti

V tomto príklade je priestor miestnosti je:

S = A x B = 5,82 x 3,77 = 21,94 m²

2. Priestor môže mať výstupky, vybranie, priechody, atď. obdĺžnikový tvar. Nebojte sa - môžete zlomiť v systéme o celkovej rozlohe viac obdĺžnikov. Je zrejmé, že po výpočte plochy na miestach sú spočítané všetky hodnoty.

Trochu komplikovaný úloha - miestnosť s výklenkom

up zárez &# 8212; izba s výklenkom

Diagram ukazuje príklad rozsiahlych oblastí s vystupujúce častí. V diagrame, červená bodkovaná čiara znázorňuje separáciu do dvoch miestnostiach obdĺžnikového prierezu. Zostáva len nájsť oblasť každého a zhrnúť:

Σs = S1 + S2 = 8,26 x 3,73 + 2,63 x 1,50 = 30,81 + 3,95 = 34,75 m²

3. Niekedy sa stane, že je výčnelok naopak na strane miestnosti, a preto "žerie" časť oblasti.

Reverzný príklad - plocha miestnosti je znížená v dôsledku vyčnievanie

protipříklad &# 8212; plocha miestnosti je znížená v dôsledku vyčnievanie

Potom výpočty môžu ísť inou cestou - nájsť oblasť "ukradnuté" priestoru a odpočítať ju z oblasti veľkého obdĺžnika.

trapéz

Táto situácia sa často stáva v rohoch miestností.

Charakteristickým rysom štvoruholníka názvom lichobežník - dve strany toho sú vzájomne rovnobežné, a ďalšie dva môžu byť usporiadané v ľubovoľnom uhle.

Oblasť lichobežníka - je potrebné poznať tri parametre

oblasť lichobežníka &# 8212; čo potrebujete vedieť tri parametre

V tomto prípade, na určenie oblasti potrebnej poznať tri parametre - dĺžka dvoch paralelných strán a výška lichobežníka, teda kolmé vzdialenosti medzi nimi.

S = ½ ( + B) × hod

Tento vzorec je univerzálny - od boky uhla nemení, a ich význam pre nás vedieť, nutne. ale výška hodlepšiu siah na niekoľkých miestach &# 8212; Je presvedčený, že obe strany sú skutočne rovnobežné k sebe navzájom.

Zoberme si tento príklad:

Očakávame, že lichobežníkový plochu miestnosti

Očakávame, že lichobežníkový plochu miestnosti

Typický lichobežníkový miestnosti. Robíme merania a použiť vzorec:

S = ½ ( + B) × hod = 0,5 x (6,27 + 7,00) x 2,73 = 15,83 m²

Niekedy znalosť vzorca oblasti lichobežníka a je užitočný pre komplexné, polygonálne tvar miestnosti. Napríklad, je nižšie znázornená na výkrese päťuholníkové miestnosti. Jeho najvhodnejšie rozdelená do dvoch častí - z obdĺžnika a lichobežníka (podmienený rozdelená červená).

Príkladom výpočtov v päťuholníkové miestnosti

Príkladom výpočtov v päťuholníkové miestnosti

Plocha obdĺžnika:

S1 = 6,33 x 3,95 = 25 m²

Jedna zo strán obdĺžnika a lichobežníkového základne. Výškovo lichobežník - rozdiel dĺžok protiľahlých stranách miestnosti:

h = 7,71 - 6,33 = 1,38 m

Nájdeme plochu lichobežníka:

S2 = 0,5 x (3,95 + 2,55) x 1,38 = 4,49

Celková plocha celého areálu je:

Σs = S1 + S2 = 25,0 + 5,71 = 29,49

Kalkulačka pre výpočet plochy obdĺžnikového alebo lichobežníkového priestoru

Kalkulačka je uvedené nižšie umožňuje vypočítať plochu ako obdĺžnikový alebo lichobežníkový miestností &# 8212; iba s tým rozdielom, že hodnota dĺžok pravouhlých A1 a A2 Bude to rovnaké.

Číslovanie schéma pre kalkulačku strany

Číslovanie schéma pre kalkulačku strany

Ak je to nutné, môžete okamžite vykonať zmeny existujúcich výklenkov, projekcia.

trojuholníky

Zatiaľ všetky príklady pozorovať nejaký "správny" &# 8212; priestory alebo obdĺžnikový, alebo aspoň, má rovnobežné steny. A čo v prípade, že komplex tvar miestnosti neumožňuje jej zlomiť také "správny" postavu?

Nemá to nič spoločné, budú musieť byť rozdelený do trojuholníkov úplne odvodené formy, a potom zase na výpočet ich plochy a zhrnúť.

plocha trojuholníka skutočne vypočítať jednoduché - treba násobiť je dĺžka jeho základne je kolmá k výške základne, vykonáva z opačného uhla, a delenie dvoma.

S = ½ x a x h

Vzorec je jednoduchý, ale nie je vždy ľahké v praxi

Vzorec je jednoduchý, ale nie je vždy ľahké v praxi

Problém je v tom, že jednoducho odraziť kolmicou podmienky merania výšky na zem, na veľké vzdialenosti, a to aj bez použitia špeciálnych nástrojov - nie je tak jednoduché. Môžete ľahko vykonávať čisto geometrickou chybu, ktorá ťahá pozdĺž nesprávny výsledok vypočítané oblasti.

V tomto prípade je lepšie použiť Heron vzorec pre trojuholníky. Ona však trochu ťažkopádne, ale to vám umožní určiť oblasť výhradne z hľadiska dĺžky strán trojuholníka. Vyzerá to takto:

zakrivený tvar

Stáva sa, že v miestnosti sú časti, ktoré majú zaoblené tvary. Takže musíme zvážiť možnosti, ako pristupovať k výpočtu v tomto prípade. Okrem toho sa takéto počítačové zručnosti potrebné pre výpočet plochy steny, ktorá má oblúkový dverové a okenné otvory.

Príliš zložitý zakrivený tvar, oblasť, ktorá môže byť určená len integrálny počet, nebude brať ohľad - tieto voľby sú veľmi zriedkavé, a žiadne špeciálne nástroje nemajú nič spoločného tu. Ale údaje, ktoré sú založené na kruhu, je možné vypočítať. Najčastejšie sa v praxi existuje polkruh, štvrť kruhu alebo segmentu.

Kruh a sektor

Veľmi ľahké nájsť plochu kruhu - stačí len poznať polomer (R).

S = π x R

plocha kruhu - stačí polomer

plocha kruhu &# 8212; iba polomer

Teraz - niektoré príklady stanovenie plochy kruhu s odvetvovými fragmentov (pol a štvrť):

Miestnosť s polkruhovou časťou

Miestnosť s polkruhovou časťou

Zdĺhavé určiť oblasť polkruhovú miestnosti (alebo oblúky na stenu). Módny tvar rozdelený do dvoch - obdĺžnika (S1) a (S2) polkruhu.

S1 = 5,00 x 2,00 = 10,00 m²

S2 = ½ x 3,14 x 2.50² = 9,8 m²

Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m²

Ďalším príkladom je, keď elektrický oblúk spája dve kolmé steny, čím sa vytvorí štvrťkruhu.

Výkyvu kolmé pripojených stien

Výkyvu kolmé pripojených stien

Táto miestnosť môže byť rozdelená do troch častí: dvoch obdĺžniky (z časti označenej modrej a žltej šípky), a štvrtina kruhu s polomerom izolované zelenou šípkou.

Spodná obdĺžnik (modrý):

S1 = 3,67 x (3,0 - 1,5) = 5,51 m²

Horná obdĺžnik (žltá):

S2 = (3,67 - 1,5) x 1,5 = 3,25 m²

Štvrtinu kruhu:

S3 = ¼ x 3,14 x 1,76 = 1,5² m²

Celková hrubá plocha:

Σs = 5,51 + 3,25 + 1,76 = 10,52 m²

segment

A teraz - úloha zložitejšia. Niekedy sa zaoblenými oblúky alebo izby nemajú podobu sektora a segmentu, ktorý je súčasťou ohraničená oblúkom a tvorí oblúk akord (segment spájajúca dva body na kruhu).

K dispozícii je špeciálny vzorec, ktorý vám pomôže určiť túto oblasť na obrázku nie je založená na jeho uhla a len lineárne rozmery.

Predvolená hodnota pre stanovenie plochy segmentu

Predvolená hodnota pre stanovenie plochy segmentu

Hodnoty základnej čiary bude slúžiť rad (R) A dĺžka tetivy (C) Alebo výšku (H).

Vzorec prostredníctvom akordu dĺžka:

S = R x arcsin (C / 2R) - 0,25 x C x √ (4R² &# 8212; C?)

Ak začiatok výšky segmentu, pričom prvá hodnota môže byť určená L:

L = R &# 8212; H

Vzorec má túto podobu:

S = R x ARccOS (L / R) - L x √ (R &# 8212; L²)

Vyšetrovaný pre príklad.

Je potrebné vypočítať plochu objektu:

Po prvé, v tomto prípade je nutné nájsť stred kruhu na určenie jej polomer. To môže byť vykonané experimentálne, pohybom domáce deliče (napríklad reťazec) pozdĺž osového vedenia až do bodu, kedy je vzdialenosť od oblúku a k okrajom ktorá má byť detekovaná, a jeho strede stáť rovno. Táto vzdialenosť - a polomer.

Teraz ľahko pochopiť a všetky ostatné parametre. R = 2,91 m, H = 1,41 m, L = 1,5 m.

Ako výsledok, dostaneme dva tvary - obdĺžnik segmentu.

Príklad oblasť výpočet časť v tvare segmentu

Príklad oblasť výpočet časť v tvare segmentu

Plocha obdĺžnika:

S1 = 5,00 x 2,00 = 10,00 m²

Nájsť oblasť segmentu na základe polomeru a dĺžku tetivy (v tomto prípade je dĺžka tetivy, je zrejmé, že rovnaká šírka priestoru).

S2 = 2.91² x arcsin (5 / (2 x 2,91)) - 0,25 x 5,0 x √ (4 x 2.91² &# 8212; 5.0²) =

= 5,01

(Pri výpočte kalkulačka nutné nastaviť jednotku uhlového merania - Pri počítaní v radiánoch. RADIANS Excel nainštalované v predvolenom nastavení)

Len pre zaujímavosť - na rovnakom mieste, ale vo výške segmentu:

S2 = 2.91² x ARccOS (1,5 / 2,91) - 1,5 x √ (2.91² &# 8212; 1,5²) = 4,99 m²

Výsledný rozdiel 0,02 m² - výsledok zaokrúhľovania desatinné čísla dlhé. Je zrejmé, že tu je možné vziať priemernú hodnotu 5,0 m²

Total, celková podlahová plocha:

Σs = 10,00 + 5,00 = 15.00 m²

Identifikácia oblastí stien a stropu

Podlaha v miestnosti - ani jedna rovina je oblasť, kde je potrebné poznať. Často vypočítať počet potrebných stavebných a dokončovacích materiálov, určiť rozsah prác potrebných na vyhľadanie plochu stien a stropu.

geometria zákony sú rovnaké pre všetky dvojrozmerných tvarov, takže nič nové matematiky bude povedané nie. K dispozícii sú iba niektoré nuansy:

steny

Mohlo by sa zdať, že to, čo by mohlo byť jednoduchšie: na stenu priestor - je jeho dĺžka násobok výšky. Preto je celková plocha stien v miestnosti sa nachádza na obvode miestnosti produktu z výšky.

Áno, to je pravda, ale len na izbe, v ktorej výška stropu stien rovnaké v každom bode. A, napríklad v podkroví stene miestnosti môže byť lichobežníkový alebo trojuholníkový. Preto je potrebné venovať pozornosť. Ako nájsť plochy trojuholníka alebo lichobežníka - nebude opakovať.

Ďalšie - celková plocha stien je nutné odčítať okna alebo vchody. Nič zložitého - meranie sa vykonáva na vonkajšom povrchu krabice a rámčeky, a vykonajte príslušné výpočty, podľa geometrického obrazca.

Z námestia stien, ak je to nutné, zaberajú plochu okenných a dverových otvorov

Z námestia stien, ak je to nutné, zaberajú plochu okenných a dverových otvorov

Mimochodom, ak je plocha stien je vypočítaná tak, aby bolo možné stanoviť počet štandardných roliek tapiet na opravu, je možné ponúknuť dosku, ktorá okamžite povedať toto číslo vychádza z obvodu miestnosti a výška stropu:

Počet štandardných roliek tapiet 10,5 x 0,52 m (izba obvod zahŕňa všetky dverové a okenné otvory).

Stropné výška (m) Obvod miestnosti (m)
91012131415161719202122232526272830
2,15 ÷ 2,304556677889910101112121313
2,30 ÷ 2,4555667788991010111112131314
2,45 ÷ 2,605567789910101112121314141515
2,60 ÷ 2,755567789910101112121314141515
2,75 ÷ 2,9066778991010111212131414151516
2,90 ÷ 3,05667889101011121213141415161617
3,05 ÷ 3,206788910101112131314151616171819

strop

Vo väčšine prípadov sa stropom by nemala vzniknúť všetky problémy. Ak je horizontálne, to je presná projekcia podlahovej plochy, ktorá už bola stanovená.

Podkrovie, strešné priestor môže byť výnimkou, pretože rovina stropu je uhol k podlahe, a niekedy &# 8212; i polygonálne línie sa skladajú z viacerých plôch pretínajúcich sa navzájom.

Nebojte sa zložitých plôch - sú ľahko rozdelené do obvyklých rovinných

Nebojte sa zložitých plôch &# 8212; sú ľahko rozdelené do obvyklých rovinných

To je v poriadku. Netreba ponoriť sa do a trigonometria vypočítať uhly medzi podlahou, steny a strop. Jednoducho musí "virtuálne" zlomiť taký ťažký povrch po dobu niekoľkých rovinných postavy, prísť na svoje lineárne hodnoty. Ale všetko ostatné už vieme - vzorec pre výpočet bude rovnaký.

A konečne, v závere článku - video hovorí, ako asistenta môže byť laserový diaľkomer (ruleta).

Video: vymedzenie oblastí non-obdĺžnikovými stenami