Bir odanın alanı nasıl hesaplanır

Bir odanın alanı nasıl hesaplanır

Birisi muhtemelen "çocukça" soru olarak saçma görünüyor - "nasıl bir odanın alanını hesaplamak için" Ama öncelikle, çoğumuz uzun süre okula bitirme gerçeğini kabul edelim. İkincisi, günlük yaşamda herkesin sürekli geometrik hesaplamalar için ihtiyaç ve unutmuş olabilirsiniz şey ile karşı karşıyayız. Ve üçüncüsü, oda ve duvarlar her yerde her zaman değil, değil hızlı ve kolay hesaplamak için bir alana sahip dikdörtgen bir şekle sahiptir. Bu nedenle bazen marifet göstermek ve hesaplama daha sofistike yöntemler uygulamak zorunda.

Bir odanın alanı nasıl hesaplanır

Bir odanın alanı nasıl hesaplanır

Ve ne odanın taban alanı, duvarlar ve tavan tespit edebilmek gerekiyor?

  • Bu veriler apartmanda onarım planlaması için gerekli olan - gerekli inşaat malzemelerinin miktarını hesaplamak mümkündür.
  • iş işe ustaların yapılırsa, genellikle metrekare başına ödeme gerektirir. dolandırıcılık kurbanı olma önlemek için, çalışanların bütünlüğünü izlemek mümkün ve çok fazla ödeme yapmaz, doğru yapılan iş miktarını belirlemek gerekir.
  • satışı veya kiralanması için sunulan tesislerinde seçenekleri görüntülerken alanı tanımlamak için Aritmetik inşaat planları ve gerekli olabilir. bunun boyutu kullanışlı ve ortak alandır üzerinde arada, bazı kamu hizmetlerinin ödeme miktarı da değişir.
  • aydınlatma Uygun seçim alanına bağlıdır - bu konuda özel aydınlatma standartlar var.
  • bölgeyi bilerek, bunu hesaplamak kolaydır ve alan miktarı. Ve bu - ısıtma ekipmanları, HVAC ekipmanları, havalandırma sistemlerinin seçiminde ana seçenek.

Kısacası, bu beceri üzerinde olmayacak. öğrenmek veya alan hesaplama algoritmaları tazelemek götürdü böylece Ve okuyucu, bu sayfaya gelip eğer. "- basitten zora" Bu nedenle, biz ilkesine göre, düşünmeye başlar.

hesaplama için hazırlıklar

Bu aşama, aslında, iki ana noktaları içerir. performans ölçüm çalışmaları, gerekli araç ve aksesuarların yeri hazırlamak için gereklidir ve aslında, düzeni veya çizim sonuçlarını aktarırken, ölçümleri yapmak için.

  • İdeal olarak, bu mobilya ve diğer oda öğelerinden tamamen kurtarılmış tüm ölçümler yapmak en iyisidir. onarım genellikle olduğunda öylesine olur. Ölçüm odanın tüm yapmak daha sonra başka amaçlar için yapılır Ama eğer, tabii ki, hiç kimse üstlenecek.

oda yanlarının uzunluklarının ölçümleri, genellikle duvarları boyunca gerçekleştirilir. Nedenle, tam, duvardan duvara, böylece, bu alanları boşaltmak için streç şerit metre bandı denemek için gereklidir.

  • Odanın Dörtgenlik sondajlarda diyagonallerini gerçekleştirmenin en kolay yolu kontrol edin. Bu nedenle, odanın ortasında alanı gerekebilir. Ya da ölçümler için bir engel olabilir nesneleri hareket etmek mümkün olmalıdır.

Şüphesiz ironik görüşlerin takibi - Böyle tavsiyeler vererek yazar, modern elektronik lazer rulet duymadım mı? Tabii bu modern cihazlar yalnızca hızlı ve doğru lineer ve açısal değerlerini ölçmek için yardımcı olmaz - birçoğu yerleşik özellikler gerekli hesaplamaları yapmak var.

Lazer Mezro - bu uygundur, ancak bu tür araçlar az var

Lazer bant ölçün &# 8212; Kullanışlı, ancak böyle bir aracı birkaç içinde olduğu

Ancak, "Aşağı yeryüzüne" edelim &# 8212; Böyle bir alet şimdiye kadar çok değil vardır. Uzmanları, bu nedenle, olmadan şu anda zordur. Ancak, ev ortamında, çoğu insan geleneksel uzun ölçüm yöntemlerine dayanır. ışınının yumuşak geçişi için - Bu arada, lazer şerit metre alanı ölçmek için zaten hala oluşturmak zorunda.

Temel seti - zamanki ölçüm bandı, defter, kalem veya işaretleyici

temel seti &# 8212; Normal rulet, defter, kalem veya işaretleyici

  • Şimdi, biz ölçümleri genellikle mezura ile yürütülmektedir varsayalım. bloknot ek olarak, ihtiyacınız olabilecek:

&# 8212; Düz hatlar için uzun satır aralığı (örneğin, bir kural yaklaşım ya da en uzun yapı katı olabilir);

Genellikle - Düz çizgiler defetmek için yardımcı olacaktır

kural &# 8212; Düz çizgi defetmek yardımcı olur

&# 8212; (Daha fazla - daha iyi) mümkün olduğunca büyük bina meydanda;

İnşaat üçgenler - Düzenli ve katlama

İnşaat kareler &# 8212; Sıradan ve katlanır

&# 8212; doğaçlama pusulalar - bu merkezin rol oynayacaktır keskin iğneler, bağlı kuvvetli kordon parçası olabilir;

&# 8212; açısını ölçmek için - ya da özel bir araca gereksinim veya trigonometrik fonksiyonlar kullanılarak hesaplamalar taşıyan. bu yöntemler teklif edilecek Ancak, açısının ölçülmesi zorunlu bir prosedür haline gelmez - doğrusal değerleri akıtın.

&# 8212; belki katta bazı destek işaretlemeyi yürütmek zorunda kalacaktır. Amacıyla tebeşir veya işaretleyici ile kirli zemine, ince bir maskeleme bandı kullanamaz.

Bant parlak renkler Maskeleme - Yardımcı işaretlemeyi gerçekleştirmek iyi yardım

Parlak renkli maskeleme bandı &# 8212; Yardımcı işaretlemeyi gerçekleştirmek iyi bir yardımcı

  • Tüm ölçümler en iyi iki kez yapılır - yüzden yanlışlıkla herhangi can sıkıcı hatayı önlemek için olasılığı daha az olacaktır.
  • ölçümler sırasında rulet bant streç, düz bir hat olmalıdır ölçülen alanda bel olmamalıdır.
Dikkat! ölçek karıştırmayın!

Dikkat! ölçek karıştırmayın!

  • ölçek odaklanın! Birçok ölçüm araçları hem terazi uygulamalı olarak, - "ayak inç" metrik sistem ve karıştırmayın.
  • önceden kağıt üzerinde oda kaba bir planı kroki halinde çalışmak çok daha kolay olacaktır. Bu durumda onu çizmek için gerekli değildir, süper-doğru, çizim standartlarını karşılamak için ölçekli.
Hatta bu shemka & quot; elle terimi ile; Bu iyi bir yardımcı olacak

Hatta bu tür shemka &# 171; elden&# 187; Bu iyi bir yardımcı olacak

Sadece başka hesaplamalar için, sadece kağıt üzerinde ölçüm sonuçlarını aktarmak için çok daha kolay hale gelir.

ölçme mesafeleri metre olarak bunları yazmak gerekir zaman, örneğin, en yakın santimetre kadar 0.82 m veya 5.38 m yuvarlanır. Sonra tek seferde sonuçları istenilen metrekarelik elde edilir.

  • Bazı hesaplama formülü - oldukça zahmetlidir yani trigonometrik fonksiyonlar ve karekök hesaplama içerirler, "Bir sütundaki" sayılır almaz. Orada Excel'e hesaplamalar yapmak yeteneğidir buysa, - tüm açıkça artı bütün işlem bir dosyaya kaydedilebilir. değil ise - o zaman hareket hesap makinesi ayarlar. O kullanmak Rahat sadece "Görünüm" menüsünden "mühendislik" "normal" aktarmanızı hatırlamak veya aynı anda düğmelerine basarak Windows-yerleşik «Alt + 2."
Çeviri hesap modu ve quot; mühendislik ve quot;

Çeviri hesap modu &# 171; mühendislik&# 187;

Şimdi oda yapılandırma seçeneklerine üzerinde.

Odanın taban alanı belirleme

dikdörtgen

1. özellikle kentsel yüksek katlı binalarda odanın Muhtemelen en yaygın yapılandırma. Ve buna göre, alan hesaplama en basit bir yöntem.

dikdörtgenin yan A olarak belirlenmiş olabilir ve B nedenle, alan eşit olacaktır:

S = A x B

dikdörtgen alanı - hayal edebileceğinden çok daha kolay

Tahmin edebileceğiniz daha kolay &# 8212; bir dikdörtgen alanı

bir dikdörtgenin karşısında kenar birbirine eşittir, çiftler halinde, yani, aslında, sadece iki değeri ölçülebilir.

Ama biz kontrol hakkında unutmamak gerekir - ve bir dikdörtgen olup olmadığı? Bu kare binanın her köşesinde uygulanabilir, ama her zaman net bir görüntü vermez. Bir diyagonal ölçümler yapmak ve sonuçları karşılaştırmak kolay olacaktır. bunlar aynı veya farkı oldukça küçük ise, bu gerçekten bir dikdörtgen olduğu kabul edilebilir.

Dikdörtgen odanın alanını belirleme

Dikdörtgen odanın alanını belirleme

Bu örnekte, oda alanıdır:

S = A x B = 5.82 x 3.77 = 21,94 m²

2. oda projeksiyonlar, girintiler, geçitler vs olabilir dikdörtgen şeklinde olabilir. Endişelenmeyin - sen düzeninde birkaç dikdörtgenler toplam alanı kırabilir. Siteler alan hesaplaması sonuçta değerler toplanır anlaşılmaktadır.

Biraz komplike bir görev - Bir niş bir oda

Bir çentik kadar &# 8212; Bir niş ile oda

şeması çıkıntılı kısım ile geniş yüzeylere bir örneğini göstermektedir. Diyagramda, kırmızı noktalı çizgi dikdörtgen kesitli iki oda ayrılmasını göstermektedir. Her alanını bulmak ve özetlemek sadece kalır:

Σs = S1 + S2 = 8.26 x 3.73 + 2.63 x 1.50 = 30.81 + 3,95 = 34.75 m²

3. Bazen tam tersine çıkıntısı, oda tarafına ve dolayısıyla alanın bir kısmını "yiyor" olur.

Ters örnek - Odanın alanı çıkıntısı nedeniyle azalır

counterexample &# 8212; Odanın alanı çıkıntısı nedeniyle azalır

Sonra hesaplamalar başka bir yol gidebilir - "çalıntı" uzam alanının bulmak ve büyük dikdörtgenin alanından onu çıkarmak.

trapez

Bu durum çoğu zaman oda köşelerinde olur.

bu iki yüzü birbirine paralel olan ve diğer iki rasgele bir açıda düzenlenmiş olabilir - dörtgeni karakteristik bir özelliği, yamuk olarak adlandırılan.

yamuk alanı - üç parametre bilmek gereklidir

bir yamuk alanı &# 8212; Eğer üç parametre bilmek gerekir

iki paralel kenar uzunluğunu ve yamuk yüksekliği, aralarındaki dikey mesafenin yani - Bu durumda, üç parametre bilmek gerekir alanını belirlemek.

S = ½ (bir + B) x h

açının kenarları değişmez gelen ve bize önemleri mutlaka bilmek - Bu formül evrenseldir. Ama yükseklik hçeşitli yerlerde daha iyi kulaç &# 8212; Iki taraf gerçekten birbirine paralel emindir.

Bu örneği ele alalım:

Biz odanın bir yamuk alanını bekliyoruz

Biz odanın bir yamuk alanını bekliyoruz

Tipik trapez odası. Biz ölçümleri yapmak ve formülü kullanabilirsiniz:

S = ½ (bir + B) x h = 0,5 x (6,27 + 7,00) 2,73 = 15,83 metrekare ×

Bazen bir yamuk, formül alanının bir bilgi ve oda kompleks, çok köşeli bir şekil için yararlıdır. Örneğin, aşağıda çizim beşgen oda gösterilmektedir. bir dikdörtgen ve bir trapezoid (koşullu bölünmüş kırmızı çizgi) - en uygun şekilde iki kısma bölünmüştür.

beşgen odasında hesaplamaların bir örneği

beşgen odasında hesaplamaların bir örneği

dikdörtgen alanı:

S1 = 6.33 x 3.95 = 25 m²

dikdörtgen ve bir yamuk bazın iki biri. Bir yamuk yüksekliği - oda ters tarafta uzunluklarının farkı:

h = 7,71-6,33 = 1.38 m,

Bir yamuk alanını bulmak:

(3.95 + 2.55) S2 = 0.5 x 1.38 = 4,49 ×

Bütün binanın toplam alanı:

Σs = S1 + S2 = 25.0 + 5.71 = 29.49

Hesaplama dikdörtgen veya yamuk alanı alanı hesaplamak için

Aşağıda gösterilen Hesaplama dikdörtgen veya yamuk odaları gibi hesaplama alanını verir &# 8212; tek fark, dikdörtgen uzunlukları değeri A1 ve A2 Bu aynı olacaktır.

Taraflar hesap makinesi Numaralandırma şeması

Taraflar hesap makinesi Numaralandırma şeması

Gerekirse, hemen mevcut nişler ya projeksiyonlar değişiklik yapabilir.

üçgenler

Şimdiye kadar, tüm örnekler bazı "doğru" gözlemlenen &# 8212; binaların veya dikdörtgen, ya da en azından, paralel duvarları vardır. Ya odasının kompleks şekli onu böyle "doğru" rakamı kırmak için izin vermiyorsa?

Yapacak bir şey yok, üçgen içine tamamen türev formunu bölmek gerekecek ve daha sonra sırayla kendi alanını hesaplamak ve özetlemek için.

onun tabanının uzunluğu ikişer birbirine zıt açı ve ayrımından yürütülen, taban yüksekliği dik çarpmak gerekiyor - bir üçgenin alanı aslında basit hesaplar.

S = ½ x h x

Formül basit, ancak pratikte her zaman kolay değildir

Formül basit, ancak pratikte her zaman kolay değildir

o kadar basit değil - Sorun sadece büyük mesafelerde yere dik yükseklik ölçümü koşullarını kapalı geçti ve hatta özel aletler olmadan olmasıdır. Kolayca yanlış sonuç hesaplanan alana birlikte sürükler saf geometrik hata gerçekleştirebilir.

durumda üçgen balıkçıl'ın formülünü kullanmak daha iyidir. O, ancak, biraz hantal, ancak bu yalnızca bir üçgenin kenarlarının uzunlukları bakımından bir alanı belirlemekte sağlar. Bu şuna benzer:

kavisli şekli

Odaya yuvarlak şekillere sahip bölüm vardır olur. Demek ki bu durumda hesaplamalar nasıl yaklaşılması için seçenekleri dikkate almak gerekir. Buna ek olarak, bu tür işlem becerileri kemerli bir kapı ve pencere açıklıkları duvar, alanı hesaplanması için gerekli olacaktır.

Çok karmaşık kavisli şekli, alanı, sadece integral hesabı belirlenebilir dikkate alınmayacaktır - bu seçenekler son derece nadirdir ve hiçbir özel alet burada hiçbir ilgisi yoktur. Ama bir daire dayanan rakamlar, hesaplamak mümkündür. Çoğu zaman, pratikte bir yarım daire, bir daire ya da segmentin çeyrek vardır.

Çember ve sektör

Bir dairenin alanını bulmak çok kolay - sadece yarıçapı (R) bilmemiz gerekir.

S = π x R²

Bir dairenin alanı - sadece çapındaki gerek

Bir Çemberin alanı &# 8212; sadece yarıçap

Şimdi - sektörel parçalarının (yarım ve çeyrek) olan bir daire alanı belirlemek için bazı örnekler:

yarı dairesel bölümü ile oda

yarı dairesel bölümü ile oda

(Duvara veya kemerli) yarı dairesel bir oda alanı belirlemek için sıkıcı. dikdörtgen (S1) ve bir yarım daire (S2) - Şık şekli ikiye ayrılır.

S1 = 5.00 x 2.00 = 10.00 m²

S2 = ½ 3.14 x 2.50² = 9.8 m² x

Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m²

Bir yay bu şekilde bir çeyrek çember oluşturan, iki dik duvarları birleştirmekte olan başka bir örnektir.

Bağlı duvarları dik yay, iki

Bağlı duvarları dik yay, iki

iki dikdörtgen (kısmının mavi ve sarı oklarla gösterilmiştir) ve izole edilmiş yeşil bir ok yarıçaplı bir daire çeyrek: Bu oda üç bölüme ayrılabilir.

Alt dikdörtgen (mavi):

S1 = 3.67 x (3.0 - 1.5) = 5.51 metrekare

Üst dikdörtgen (sarı):

S2 = (3.67 - 1.5), 1.5 = 3.25 metrekare ×

Quadrant:

S3 = ¼ 3.14 x 1.5² = 1.76 m² x

Toplam brüt alan:

Σs = 5.51 + 3.25 + 1.76 = 10.52 m²

bölüm

Ve şimdi - bir görev daha karmaşık. Bazen yuvarlak kemerler ya da oda o yay sınırlanmış çemberin parçasıdır ve (segment daire üzerinde iki noktayı birleştiren) bir yay akor oluşturan, sektör ve segmentin şeklini almazlar.

onun açısına dayalı değildir rakam bu bölgeyi ve sadece doğrusal boyutları belirlemeye yardımcı olmak için özel bir formül yoktur.

segment alanının belirlenmesi için başlangıç ​​değeri

segment alanının belirlenmesi için başlangıç ​​değeri

Temel değerleri (aralık görev yapacakR,) Ve kirişin uzunluğu (C) Ya da yüksekliği ('H).

kiriş uzunluğu boyunca formül:

S = R² x arcsin (Z / 2R) - 0.25 x C x √ (4R² &# 8212; ç²)

kademeli bir yükseklikte bir başlangıç ​​durumunda, ilk değer belirlenebilir L:

L = R ' &# 8212; 'H

Bir formül, aşağıdaki biçimi alır:

arccos (L / R) x S = R² - L x √ (R² &# 8212; L²)

Örneğin bakımından araştırıldı.

Binanın alanını hesaplamak için gereklidir:

Her şeyden önce, bu durumda onun yarıçapı belirlemek için dairenin merkezini bulmak gereklidir. Bu arktan ve kenarlara mesafe tespit edildi ve merkezi eşit hale gereken noktaya kadar eksen hattı boyunca ev yapımı bölücüler (örneğin, ip) hareket ettirilmesi ile, deneysel olarak yapılabilir. Bu mesafe - ve yarıçapı.

Şimdi anlamak kolay ve diğer tüm parametreleri. R, = 2.91 m, h = 1.41 m, L = 1,5 m.

dikdörtgen segmenti - Sonuç olarak, iki şekil olsun.

segment formunda Örnek alan hesaplama kısmı

segment formunda Örnek alan hesaplama kısmı

dikdörtgen alanı:

S1 = 5.00 x 2.00 = 10.00 m²

yarıçapı ve kiriş uzunluğuna göre kademeli bir area (bu durumda kirişin uzunluğu, tabii ki eşit miktarda boşluk genişliği).

S2 = 2.91² Arcsin (5 / (2 x 2.91)) x - 0.25 x 5.0 x √ (4 x 2.91² &# 8212; 5.0²) =

= 5.01

(Açısal ölçüm birimini ayarlamak için emin hesap hesaplanmasında - radyan sayma zaman. varsayılan olarak yüklü Excel radyan)

Sadece eğlence için - aynı bölgede fakat segmentin yüksekliği:

S2 = 2.91² x arccos (1.5 / 2.91) - 1.5 x √ (2.91² &# 8212; 1.5²) 4.99 metrekare =

0.02 metrekarelik farkıdır - uzun kesirli sayılar yuvarlanması sonucu. O 5.0 m²'lik bir ortalama değerini almak mümkündür burada olduğu açıktır

Toplam, toplam taban alanı:

Σs = 10.00 + 5.00 = 15.00 m²

duvar ve tavan alanlarını belirleme

Odada kat - bir tek düzlem, bilmeniz gereken bir alan. Çoğu zaman, duvarlar ve tavan alanı bulmak için gerekli çalışmaların kapsamını belirlemek için, gerekli yapım ve bitirme malzemeleri sayısını hesaplamak için.

matematik yeni hiçbir şeyin hiçbir söylenecek yüzden geometri yasaları, iki boyutlu şekillerin hepsi için aynıdır. nüansları bazıları yalnızca vardır:

Duvarlar

Neyi daha basit olabilir gibi görünüyor: duvar alanı - yükseklik uzunluğu katıdır. Bu nedenle, oda duvar toplam yüzey alanı yüksekliğinin oda ürünün çevresi üzerinde bulunabilir.

Evet, ama sadece hangi aynı duvarlarının tavan yüksekliği herhangi bir noktada odaları, doğrudur. Ve, örneğin, çatı katı odasında duvarda yamuk veya üçgen olabilir. Bu nedenle, dikkat değer. Nasıl Bir üçgenin veya yamuk alanını bulmak - tekrarlanmaz.

Sonraki - duvarların toplam alanı pencere veya kapı girişlerini çıkarmak için gereklidir. Hiçbir şey karmaşık - ölçümler kutuları ve çerçevelerin dış yüzeyinde yapılan ve uygun hesaplamaları yapmak, geometrik şekil esasına dayanmaktadır.

duvarların karesi itibaren, gerekirse, pencere ve kapı açıklıkları bir alanı kaplar

duvarların karesi itibaren, gerekirse, pencere ve kapı açıklıkları bir alanı kaplar

Duvarların alan onarımı için duvar kağıdı standart rulo sayısını belirlemek amacıyla hesaplanmaktadır arada, eğer, hemen odası ve tavan çevre dayalı bu numarayı söylemek hangi bizim plaka sunmak mümkündür yükseklik:

duvar standart rulo sayısı 10.5 x 0.52 m (oda çevre tüm kapı ve pencere açıklıkları içerir).

Tavan Yüksekliği (m), oda (m) çevre
910121314151617192021222325262728otuz
2,15 ÷ 2,30455667788991010on bir12121313
2,30 ÷ 2,4555667788991010on biron bir12131314
2,45 ÷ 2,60556778991010on bir12121314141515
2,60 ÷ 2,75556778991010on bir12121314141515
2,75 ÷ 2,9066778991010on bir1212131414151516
2,90 ÷ 3,056678891010on bir121213141415161617
3,05 ÷ 3,20678891010on bir12131314151616171819

tavan

tavan Vakaların çoğunda tüm sorunlar ortaya olmamalıdır. yatay ise, daha önce belirlenmiş olan taban alanının tam bir çıkıntıdır.

Çatı, çatı uzay tavan düzlemi yere bir açı olmadığından, bir istisna olabilir ve bazen olabilir &# 8212; birbirini kesen çok sayıda yüzeylerinden oluşan da poligonal.

Karmaşık yüzeylerin korkmayın - onlar kolayca zamanki düzlem şekillerin ayrılır

Karmaşık yüzeylerin korkmayın &# 8212; onlar kolayca zamanki düzlem şekillerin ayrılır

Hiçbir şey yanlış. Gerek zemin, duvarlar ve tavan arasındaki açıları hesaplamak ve trigonometri dalmak için. Sadece "fiilen" Birkaç düzlem şekillerin için böyle zor bir yüzeye kırmak zorunda olduklarından doğrusal değerlerini anlamak. Ama her şey zaten bildiğimiz - hesaplama formülü aynı olacaktır.

Son olarak, makalenin sonuç bölümünde - Video asistan bir lazer menzil bulucu (Rulet) nasıl olabilir söylüyorum.

Video: Alan dikdörtgen olmayan duvarların tanımı